1.047/1.660 × - 9.444/1.022 × - 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × - 963.662/1.816 × 1.709/1.034 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.047/1.660 × - 9.444/1.022 × - 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × - 963.662/1.816 × 1.709/1.034 =
- 1.047/1.660 × 9.444/1.022 × 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × 963.662/1.816 × 1.709/1.034
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.047/1.660
1.047/1.660 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.047; 1.660) = 1
Fracția: 9.444/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.444; 1.022) = 2
9.444/1.022 =
(9.444 : 2)/(1.022 : 2) =
4.722/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.444/1.022 =
(22 × 3 × 787)/(2 × 7 × 73) =
((22 × 3 × 787) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 787)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 787)/(1 × 7 × 73) =
(21 × 3 × 787)/(1 × 7 × 73) =
(2 × 3 × 787)/(1 × 7 × 73) =
4.722/511
Fracția: 7.463/1.010
7.463/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (7.463; 1.010) = 1
Fracția: 11.302/1.083
11.302/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.302; 1.083) = 1
Fracția: 963.662/1.816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.662 = 2 × 7 × 17 × 4.049
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.662; 1.816) = 2
963.662/1.816 =
(963.662 : 2)/(1.816 : 2) =
481.831/908
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.662/1.816 =
(2 × 7 × 17 × 4.049)/(23 × 227) =
((2 × 7 × 17 × 4.049) : 2)/((23 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 4.049)/(23 : 2 × 227) =
(1 × 7 × 17 × 4.049)/(2(3 - 1) × 227) =
(1 × 7 × 17 × 4.049)/(22 × 227) =
481.831/908
Fracția: 1.709/1.034
1.709/1.034 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (1.709; 1.034) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.047/1.660 × 9.444/1.022 × 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × 963.662/1.816 × 1.709/1.034 =
- 1.047/1.660 × 4.722/511 × 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × 481.831/908 × 1.709/1.034
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.047/1.660 × 4.722/511 × 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × 481.831/908 × 1.709/1.034 =
- (1.047 × 4.722 × 7.463 × 11.302 × 481.831 × 1.709) / (1.660 × 511 × 1.010 × 1.083 × 908 × 1.034) =
- (3 × 349 × 2 × 3 × 787 × 17 × 439 × 2 × 5.651 × 7 × 17 × 4.049 × 1.709) / (22 × 5 × 83 × 7 × 73 × 2 × 5 × 101 × 3 × 192 × 22 × 227 × 2 × 11 × 47) =
- (22 × 32 × 7 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651; 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- ((22 × 32 × 7 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651) : (22 × 3 × 7)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651)/(2(6 - 2) × 1 × 52 × 1 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- (20 × 31 × 1 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651)/(24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651)/(24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- (3 × 172 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651)/(24 × 52 × 11 × 192 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- (3 × 289 × 349 × 439 × 787 × 1.709 × 4.049 × 5.651)/(16 × 25 × 11 × 361 × 47 × 73 × 83 × 101 × 227) =
- 4.087.887.391.364.056.655.829/10.370.648.622.976.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.087.887.391.364.056.655.829 : 10.370.648.622.976.400 = - 394.178 și restul = - 5.858.456.465.256.629 ⇒
- 4.087.887.391.364.056.655.829 = - 394.178 × 10.370.648.622.976.400 - 5.858.456.465.256.629 ⇒
- 4.087.887.391.364.056.655.829/10.370.648.622.976.400 =
( - 394.178 × 10.370.648.622.976.400 - 5.858.456.465.256.629)/10.370.648.622.976.400 =
( - 394.178 × 10.370.648.622.976.400)/10.370.648.622.976.400 - 5.858.456.465.256.629/10.370.648.622.976.400 =
- 394.178 - 5.858.456.465.256.629/10.370.648.622.976.400 =
- 394.178 5.858.456.465.256.629/10.370.648.622.976.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 394.178 - 5.858.456.465.256.629/10.370.648.622.976.400 =
- 394.178 - 5.858.456.465.256.629 : 10.370.648.622.976.400 ≈
- 394.178,564907430407 ≈
- 394.178,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 394.178,564907430407 =
- 394.178,564907430407 × 100/100 =
( - 394.178,564907430407 × 100)/100 =
- 39.417.856,490743040672/100 ≈
- 39.417.856,490743040672% ≈
- 39.417.856,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.047/1.660 × - 9.444/1.022 × - 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × - 963.662/1.816 × 1.709/1.034 = - 4.087.887.391.364.056.655.829/10.370.648.622.976.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.047/1.660 × - 9.444/1.022 × - 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × - 963.662/1.816 × 1.709/1.034 = - 394.178 5.858.456.465.256.629/10.370.648.622.976.400
Ca număr zecimal:
1.047/1.660 × - 9.444/1.022 × - 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × - 963.662/1.816 × 1.709/1.034 ≈ - 394.178,56
Ca procentaj:
1.047/1.660 × - 9.444/1.022 × - 7.463/1.010 × 11.302/1.083 × - 963.662/1.816 × 1.709/1.034 ≈ - 39.417.856,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.