1.046/549 × 965/533 × - 945/518 × - 100.857/526 × 965/544 × - 100.848/583 × - 1.872/543 × - 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.046/549 × 965/533 × - 945/518 × - 100.857/526 × 965/544 × - 100.848/583 × - 1.872/543 × - 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 =
- 1.046/549 × 965/533 × 945/518 × 100.857/526 × 965/544 × 100.848/583 × 1.872/543 × 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.046/549
1.046/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
549 = 32 × 61
CMMDC (1.046; 549) = 1
Fracția: 965/533
965/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
533 = 13 × 41
CMMDC (965; 533) = 1
Fracția: 945/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (945; 518) = 7
945/518 =
(945 : 7)/(518 : 7) =
135/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/518 =
(33 × 5 × 7)/(2 × 7 × 37) =
((33 × 5 × 7) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(33 × 5 × 7 : 7)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(33 × 5 × 1)/(2 × 1 × 37) =
135/74
Fracția: 100.857/526
100.857/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.857 = 3 × 33.619
526 = 2 × 263
CMMDC (100.857; 526) = 1
Fracția: 965/544
965/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
544 = 25 × 17
CMMDC (965; 544) = 1
Fracția: 100.848/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.848 = 24 × 3 × 11 × 191
583 = 11 × 53
CMMDC (100.848; 583) = 11
100.848/583 =
(100.848 : 11)/(583 : 11) =
9.168/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.848/583 =
(24 × 3 × 11 × 191)/(11 × 53) =
((24 × 3 × 11 × 191) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11 × 191)/(11 : 11 × 53) =
(24 × 3 × 1 × 191)/(1 × 53) =
9.168/53
Fracția: 1.872/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.872 = 24 × 32 × 13
543 = 3 × 181
CMMDC (1.872; 543) = 3
1.872/543 =
(1.872 : 3)/(543 : 3) =
624/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.872/543 =
(24 × 32 × 13)/(3 × 181) =
((24 × 32 × 13) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 181) =
(24 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 181) =
(24 × 31 × 13)/(1 × 181) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 181) =
624/181
Fracția: 10.853/559
10.853/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (10.853; 559) = 1
Fracția: 10.846/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
576 = 26 × 32
CMMDC (10.846; 576) = 2
10.846/576 =
(10.846 : 2)/(576 : 2) =
5.423/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.846/576 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(26 × 32) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(25 × 32) =
5.423/288
Fracția: 10.829/566
10.829/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
566 = 2 × 283
CMMDC (10.829; 566) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.046/549 × 965/533 × 945/518 × 100.857/526 × 965/544 × 100.848/583 × 1.872/543 × 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 =
- 1.046/549 × 965/533 × 135/74 × 100.857/526 × 965/544 × 9.168/53 × 624/181 × 10.853/559 × 5.423/288 × 10.829/566
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.046/549 × 965/533 × 135/74 × 100.857/526 × 965/544 × 9.168/53 × 624/181 × 10.853/559 × 5.423/288 × 10.829/566 =
- (1.046 × 965 × 135 × 100.857 × 965 × 9.168 × 624 × 10.853 × 5.423 × 10.829) / (549 × 533 × 74 × 526 × 544 × 53 × 181 × 559 × 288 × 566) =
- (2 × 523 × 5 × 193 × 33 × 5 × 3 × 33.619 × 5 × 193 × 24 × 3 × 191 × 24 × 3 × 13 × 10.853 × 11 × 17 × 29 × 72 × 13 × 17) / (32 × 61 × 13 × 41 × 2 × 37 × 2 × 263 × 25 × 17 × 53 × 181 × 13 × 43 × 25 × 32 × 2 × 283) =
- (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619) / (213 × 34 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619; 213 × 34 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) = 29 × 34 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619) / (213 × 34 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- ((29 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619) : (29 × 34 × 132 × 17)) / ((213 × 34 × 132 × 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) : (29 × 34 × 132 × 17)) =
- (29 : 29 × 36 : 34 × 53 × 72 × 11 × 132 : 132 × 172 : 17 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619)/(213 : 29 × 34 : 34 × 132 : 132 × 17 : 17 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- (2(9 - 9) × 3(6 - 4) × 53 × 72 × 11 × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619)/(2(13 - 9) × 3(4 - 4) × 13(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- (20 × 32 × 53 × 72 × 11 × 130 × 171 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619)/(24 × 30 × 130 × 1 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- (1 × 32 × 53 × 72 × 11 × 1 × 17 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619)/(24 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- (32 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 191 × 1932 × 523 × 10.853 × 33.619)/(24 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- (9 × 125 × 49 × 11 × 17 × 29 × 191 × 37.249 × 523 × 10.853 × 33.619)/(16 × 37 × 41 × 43 × 53 × 61 × 181 × 263 × 283) =
- 405.856.471.416.543.048.049.619.625/45.456.969.862.818.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.856.471.416.543.048.049.619.625 : 45.456.969.862.818.032 = - 8.928.366.159 și restul = - 2.675.658.765.840.537 ⇒
- 405.856.471.416.543.048.049.619.625 = - 8.928.366.159 × 45.456.969.862.818.032 - 2.675.658.765.840.537 ⇒
- 405.856.471.416.543.048.049.619.625/45.456.969.862.818.032 =
( - 8.928.366.159 × 45.456.969.862.818.032 - 2.675.658.765.840.537)/45.456.969.862.818.032 =
( - 8.928.366.159 × 45.456.969.862.818.032)/45.456.969.862.818.032 - 2.675.658.765.840.537/45.456.969.862.818.032 =
- 8.928.366.159 - 2.675.658.765.840.537/45.456.969.862.818.032 =
- 8.928.366.159 2.675.658.765.840.537/45.456.969.862.818.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.928.366.159 - 2.675.658.765.840.537/45.456.969.862.818.032 =
- 8.928.366.159 - 2.675.658.765.840.537 : 45.456.969.862.818.032 ≈
- 8.928.366.159,058861353362 ≈
- 8.928.366.159,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.928.366.159,058861353362 =
- 8.928.366.159,058861353362 × 100/100 =
( - 8.928.366.159,058861353362 × 100)/100 =
- 892.836.615.905,886135336155/100 ≈
- 892.836.615.905,886135336155% ≈
- 892.836.615.905,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.046/549 × 965/533 × - 945/518 × - 100.857/526 × 965/544 × - 100.848/583 × - 1.872/543 × - 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 = - 405.856.471.416.543.048.049.619.625/45.456.969.862.818.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.046/549 × 965/533 × - 945/518 × - 100.857/526 × 965/544 × - 100.848/583 × - 1.872/543 × - 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 = - 8.928.366.159 2.675.658.765.840.537/45.456.969.862.818.032
Ca număr zecimal:
1.046/549 × 965/533 × - 945/518 × - 100.857/526 × 965/544 × - 100.848/583 × - 1.872/543 × - 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 ≈ - 8.928.366.159,06
Ca procentaj:
1.046/549 × 965/533 × - 945/518 × - 100.857/526 × 965/544 × - 100.848/583 × - 1.872/543 × - 10.853/559 × 10.846/576 × 10.829/566 ≈ - 892.836.615.905,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.