1.046/1.683 × - 9.459/1.060 × - 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × - 963.697/1.830 × 1.734/1.051 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.046/1.683 × - 9.459/1.060 × - 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × - 963.697/1.830 × 1.734/1.051 =
- 1.046/1.683 × 9.459/1.060 × 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × 963.697/1.830 × 1.734/1.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.046/1.683
1.046/1.683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.046 = 2 × 523
1.683 = 32 × 11 × 17
CMMDC (1.046; 1.683) = 1
Fracția: 9.459/1.060
9.459/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.459 = 32 × 1.051
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.459; 1.060) = 1
Fracția: 7.489/1.052
7.489/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.052 = 22 × 263
CMMDC (7.489; 1.052) = 1
Fracția: 11.331/1.105
11.331/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.331 = 32 × 1.259
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (11.331; 1.105) = 1
Fracția: 963.697/1.830
963.697/1.830 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.697 = 7 × 31 × 4.441
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.697; 1.830) = 1
Fracția: 1.734/1.051
1.734/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.734 = 2 × 3 × 172
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.734; 1.051) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.046/1.683 × 9.459/1.060 × 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × 963.697/1.830 × 1.734/1.051 =
- (1.046 × 9.459 × 7.489 × 11.331 × 963.697 × 1.734) / (1.683 × 1.060 × 1.052 × 1.105 × 1.830 × 1.051) =
- (2 × 523 × 32 × 1.051 × 7.489 × 32 × 1.259 × 7 × 31 × 4.441 × 2 × 3 × 172) / (32 × 11 × 17 × 22 × 5 × 53 × 22 × 263 × 5 × 13 × 17 × 2 × 3 × 5 × 61 × 1.051) =
- (22 × 35 × 7 × 172 × 31 × 523 × 1.051 × 1.259 × 4.441 × 7.489) / (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 61 × 263 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 7 × 172 × 31 × 523 × 1.051 × 1.259 × 4.441 × 7.489; 25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 61 × 263 × 1.051) = 22 × 33 × 172 × 1.051
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 7 × 172 × 31 × 523 × 1.051 × 1.259 × 4.441 × 7.489) / (25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 61 × 263 × 1.051) =
- ((22 × 35 × 7 × 172 × 31 × 523 × 1.051 × 1.259 × 4.441 × 7.489) : (22 × 33 × 172 × 1.051)) / ((25 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 53 × 61 × 263 × 1.051) : (22 × 33 × 172 × 1.051)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 7 × 172 : 172 × 31 × 523 × 1.051 : 1.051 × 1.259 × 4.441 × 7.489)/(25 : 22 × 33 : 33 × 53 × 11 × 13 × 172 : 172 × 53 × 61 × 263 × 1.051 : 1.051) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 7 × 17(2 - 2) × 31 × 523 × 1 × 1.259 × 4.441 × 7.489)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 11 × 13 × 17(2 - 2) × 53 × 61 × 263 × 1) =
- (20 × 32 × 7 × 170 × 31 × 523 × 1 × 1.259 × 4.441 × 7.489)/(23 × 30 × 53 × 11 × 13 × 170 × 53 × 61 × 263 × 1) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 31 × 523 × 1 × 1.259 × 4.441 × 7.489)/(23 × 1 × 53 × 11 × 13 × 1 × 53 × 61 × 263 × 1) =
- (32 × 7 × 31 × 523 × 1.259 × 4.441 × 7.489)/(23 × 53 × 11 × 13 × 53 × 61 × 263) =
- (9 × 7 × 31 × 523 × 1.259 × 4.441 × 7.489)/(8 × 125 × 11 × 13 × 53 × 61 × 263) =
- 42.769.509.147.690.129/121.589.897.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.769.509.147.690.129 : 121.589.897.000 = - 351.752 și restul = - 19.698.146.129 ⇒
- 42.769.509.147.690.129 = - 351.752 × 121.589.897.000 - 19.698.146.129 ⇒
- 42.769.509.147.690.129/121.589.897.000 =
( - 351.752 × 121.589.897.000 - 19.698.146.129)/121.589.897.000 =
( - 351.752 × 121.589.897.000)/121.589.897.000 - 19.698.146.129/121.589.897.000 =
- 351.752 - 19.698.146.129/121.589.897.000 =
- 351.752 19.698.146.129/121.589.897.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 351.752 - 19.698.146.129/121.589.897.000 =
- 351.752 - 19.698.146.129 : 121.589.897.000 ≈
- 351.752,162004793285 ≈
- 351.752,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 351.752,162004793285 =
- 351.752,162004793285 × 100/100 =
( - 351.752,162004793285 × 100)/100 =
- 35.175.216,200479328476/100 ≈
- 35.175.216,200479328476% ≈
- 35.175.216,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.046/1.683 × - 9.459/1.060 × - 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × - 963.697/1.830 × 1.734/1.051 = - 42.769.509.147.690.129/121.589.897.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.046/1.683 × - 9.459/1.060 × - 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × - 963.697/1.830 × 1.734/1.051 = - 351.752 19.698.146.129/121.589.897.000
Ca număr zecimal:
1.046/1.683 × - 9.459/1.060 × - 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × - 963.697/1.830 × 1.734/1.051 ≈ - 351.752,16
Ca procentaj:
1.046/1.683 × - 9.459/1.060 × - 7.489/1.052 × 11.331/1.105 × - 963.697/1.830 × 1.734/1.051 ≈ - 35.175.216,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.