1.045/314 × - 523/306 × 7.595/313 × - 2.146/301 × 511/278 × - 533/320 × - 512/306 × 494/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.045/314 × - 523/306 × 7.595/313 × - 2.146/301 × 511/278 × - 533/320 × - 512/306 × 494/316 =
1.045/314 × 523/306 × 7.595/313 × 2.146/301 × 511/278 × 533/320 × 512/306 × 494/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/314
1.045/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (1.045; 314) = 1
Fracția: 523/306
523/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (523; 306) = 1
Fracția: 7.595/313
7.595/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.595 = 5 × 72 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.595; 313) = 1
Fracția: 2.146/301
2.146/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.146 = 2 × 29 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (2.146; 301) = 1
Fracția: 511/278
511/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
278 = 2 × 139
CMMDC (511; 278) = 1
Fracția: 533/320
533/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
320 = 26 × 5
CMMDC (533; 320) = 1
Fracția: 512/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (512; 306) = 2
512/306 =
(512 : 2)/(306 : 2) =
256/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/306 =
29/(2 × 32 × 17) =
(29 : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 32 × 17) =
2(9 - 1)/(1 × 32 × 17) =
28/(1 × 32 × 17) =
256/153
Fracția: 494/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
316 = 22 × 79
CMMDC (494; 316) = 2
494/316 =
(494 : 2)/(316 : 2) =
247/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/316 =
(2 × 13 × 19)/(22 × 79) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 13 × 19)/(21 × 79) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 79) =
247/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.045/314 × 523/306 × 7.595/313 × 2.146/301 × 511/278 × 533/320 × 512/306 × 494/316 =
1.045/314 × 523/306 × 7.595/313 × 2.146/301 × 511/278 × 533/320 × 256/153 × 247/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.045/314 × 523/306 × 7.595/313 × 2.146/301 × 511/278 × 533/320 × 256/153 × 247/158 =
(1.045 × 523 × 7.595 × 2.146 × 511 × 533 × 256 × 247) / (314 × 306 × 313 × 301 × 278 × 320 × 153 × 158) =
(5 × 11 × 19 × 523 × 5 × 72 × 31 × 2 × 29 × 37 × 7 × 73 × 13 × 41 × 28 × 13 × 19) / (2 × 157 × 2 × 32 × 17 × 313 × 7 × 43 × 2 × 139 × 26 × 5 × 32 × 17 × 2 × 79) =
(29 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523) / (210 × 34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523; 210 × 34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) = 29 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523) / (210 × 34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
((29 × 52 × 73 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523) : (29 × 5 × 7)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) : (29 × 5 × 7)) =
(29 : 29 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523)/(210 : 29 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
(2(9 - 9) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523)/(2(10 - 9) × 34 × 1 × 1 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
(20 × 51 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523)/(2 × 34 × 1 × 1 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523)/(2 × 34 × 1 × 1 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
(5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523)/(2 × 34 × 172 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
(5 × 49 × 11 × 169 × 361 × 29 × 31 × 37 × 41 × 73 × 523)/(2 × 81 × 289 × 43 × 79 × 139 × 157 × 313) =
8.560.960.585.069.928.035/1.086.343.560.586.854
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.560.960.585.069.928.035 : 1.086.343.560.586.854 = 7.880 și restul = 573.327.645.518.515 ⇒
8.560.960.585.069.928.035 = 7.880 × 1.086.343.560.586.854 + 573.327.645.518.515 ⇒
8.560.960.585.069.928.035/1.086.343.560.586.854 =
(7.880 × 1.086.343.560.586.854 + 573.327.645.518.515)/1.086.343.560.586.854 =
(7.880 × 1.086.343.560.586.854)/1.086.343.560.586.854 + 573.327.645.518.515/1.086.343.560.586.854 =
7.880 + 573.327.645.518.515/1.086.343.560.586.854 =
7.880 573.327.645.518.515/1.086.343.560.586.854
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.880 + 573.327.645.518.515/1.086.343.560.586.854 =
7.880 + 573.327.645.518.515 : 1.086.343.560.586.854 ≈
7.880,527759050009 ≈
7.880,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.880,527759050009 =
7.880,527759050009 × 100/100 =
(7.880,527759050009 × 100)/100 =
788.052,775905000882/100 ≈
788.052,775905000882% ≈
788.052,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.045/314 × - 523/306 × 7.595/313 × - 2.146/301 × 511/278 × - 533/320 × - 512/306 × 494/316 = 8.560.960.585.069.928.035/1.086.343.560.586.854
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.045/314 × - 523/306 × 7.595/313 × - 2.146/301 × 511/278 × - 533/320 × - 512/306 × 494/316 = 7.880 573.327.645.518.515/1.086.343.560.586.854
Ca număr zecimal:
1.045/314 × - 523/306 × 7.595/313 × - 2.146/301 × 511/278 × - 533/320 × - 512/306 × 494/316 ≈ 7.880,53
Ca procentaj:
1.045/314 × - 523/306 × 7.595/313 × - 2.146/301 × 511/278 × - 533/320 × - 512/306 × 494/316 ≈ 788.052,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.