1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × - 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × - 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 =
- 1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/1.692
1.045/1.692 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.692 = 22 × 32 × 47
CMMDC (1.045; 1.692) = 1
Fracția: 9.482/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.482 = 2 × 11 × 431
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (9.482; 1.056) = 2 × 11 = 22
9.482/1.056 =
(9.482 : 22)/(1.056 : 22) =
431/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.482/1.056 =
(2 × 11 × 431)/(25 × 3 × 11) =
((2 × 11 × 431) : (2 × 11))/((25 × 3 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 431)/(25 : 2 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 431)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 431)/(24 × 3 × 1) =
431/48
Fracția: 7.513/1.052
7.513/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.513 = 11 × 683
1.052 = 22 × 263
CMMDC (7.513; 1.052) = 1
Fracția: 11.337/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.337 = 3 × 3.779
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (11.337; 1.098) = 3
11.337/1.098 =
(11.337 : 3)/(1.098 : 3) =
3.779/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.337/1.098 =
(3 × 3.779)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 3.779) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 3.779)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 3.779)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 3.779)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 3.779)/(2 × 3 × 61) =
3.779/366
Fracția: 963.679/1.829
963.679/1.829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.679 = 17 × 56.687
1.829 = 31 × 59
CMMDC (963.679; 1.829) = 1
Fracția: 1.750/1.047
1.750/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.750; 1.047) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 =
- 1.045/1.692 × 431/48 × 7.513/1.052 × 3.779/366 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.045/1.692 × 431/48 × 7.513/1.052 × 3.779/366 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 =
- (1.045 × 431 × 7.513 × 3.779 × 963.679 × 1.750) / (1.692 × 48 × 1.052 × 366 × 1.829 × 1.047) =
- (5 × 11 × 19 × 431 × 11 × 683 × 3.779 × 17 × 56.687 × 2 × 53 × 7) / (22 × 32 × 47 × 24 × 3 × 22 × 263 × 2 × 3 × 61 × 31 × 59 × 3 × 349) =
- (2 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687) / (29 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687; 29 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687) / (29 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) =
- ((2 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687) : 2) / ((29 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) : 2) =
- (2 : 2 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687)/(29 : 2 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) =
- (1 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687)/(2(9 - 1) × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) =
- (1 × 54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687)/(28 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) =
- (54 × 7 × 112 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687)/(28 × 35 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) =
- (625 × 7 × 121 × 17 × 19 × 431 × 683 × 3.779 × 56.687)/(256 × 243 × 31 × 47 × 59 × 61 × 263 × 349) =
- 10.782.619.737.655.993.968.125/29.941.173.149.200.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.782.619.737.655.993.968.125 : 29.941.173.149.200.128 = - 360.126 și restul = - 24.816.127.148.671.997 ⇒
- 10.782.619.737.655.993.968.125 = - 360.126 × 29.941.173.149.200.128 - 24.816.127.148.671.997 ⇒
- 10.782.619.737.655.993.968.125/29.941.173.149.200.128 =
( - 360.126 × 29.941.173.149.200.128 - 24.816.127.148.671.997)/29.941.173.149.200.128 =
( - 360.126 × 29.941.173.149.200.128)/29.941.173.149.200.128 - 24.816.127.148.671.997/29.941.173.149.200.128 =
- 360.126 - 24.816.127.148.671.997/29.941.173.149.200.128 =
- 360.126 24.816.127.148.671.997/29.941.173.149.200.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 360.126 - 24.816.127.148.671.997/29.941.173.149.200.128 =
- 360.126 - 24.816.127.148.671.997 : 29.941.173.149.200.128 ≈
- 360.126,828829485906 ≈
- 360.126,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 360.126,828829485906 =
- 360.126,828829485906 × 100/100 =
( - 360.126,828829485906 × 100)/100 =
- 36.012.682,882948590593/100 =
- 36.012.682,882948590593% ≈
- 36.012.682,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × - 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 = - 10.782.619.737.655.993.968.125/29.941.173.149.200.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × - 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 = - 360.126 24.816.127.148.671.997/29.941.173.149.200.128
Ca număr zecimal:
1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × - 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 ≈ - 360.126,83
Ca procentaj:
1.045/1.692 × 9.482/1.056 × 7.513/1.052 × - 11.337/1.098 × 963.679/1.829 × 1.750/1.047 ≈ - 36.012.682,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.