1.045/1.682 × - 9.451/1.063 × - 7.496/1.049 × - 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.045/1.682 × - 9.451/1.063 × - 7.496/1.049 × - 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 =
- 1.045/1.682 × 9.451/1.063 × 7.496/1.049 × 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/1.682
1.045/1.682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.682 = 2 × 292
CMMDC (1.045; 1.682) = 1
Fracția: 9.451/1.063
9.451/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.451 = 13 × 727
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.451; 1.063) = 1
Fracția: 7.496/1.049
7.496/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.496; 1.049) = 1
Fracția: 11.342/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.342 = 2 × 53 × 107
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (11.342; 1.104) = 2
11.342/1.104 =
(11.342 : 2)/(1.104 : 2) =
5.671/552
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.342/1.104 =
(2 × 53 × 107)/(24 × 3 × 23) =
((2 × 53 × 107) : 2)/((24 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 107)/(24 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 53 × 107)/(2(4 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 53 × 107)/(23 × 3 × 23) =
5.671/552
Fracția: 963.698/1.820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.698 = 2 × 481.849
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
CMMDC (963.698; 1.820) = 2
963.698/1.820 =
(963.698 : 2)/(1.820 : 2) =
481.849/910
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.698/1.820 =
(2 × 481.849)/(22 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 481.849) : 2)/((22 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 481.849)/(22 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 481.849)/(2(2 - 1) × 5 × 7 × 13) =
(1 × 481.849)/(21 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 481.849)/(2 × 5 × 7 × 13) =
481.849/910
Fracția: 1.730/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.730 = 2 × 5 × 173
1.058 = 2 × 232
CMMDC (1.730; 1.058) = 2
1.730/1.058 =
(1.730 : 2)/(1.058 : 2) =
865/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.730/1.058 =
(2 × 5 × 173)/(2 × 232) =
((2 × 5 × 173) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 5 × 173)/(1 × 232) =
865/529
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.045/1.682 × 9.451/1.063 × 7.496/1.049 × 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 =
- 1.045/1.682 × 9.451/1.063 × 7.496/1.049 × 5.671/552 × 481.849/910 × 865/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.045/1.682 × 9.451/1.063 × 7.496/1.049 × 5.671/552 × 481.849/910 × 865/529 =
- (1.045 × 9.451 × 7.496 × 5.671 × 481.849 × 865) / (1.682 × 1.063 × 1.049 × 552 × 910 × 529) =
- (5 × 11 × 19 × 13 × 727 × 23 × 937 × 53 × 107 × 481.849 × 5 × 173) / (2 × 292 × 1.063 × 1.049 × 23 × 3 × 23 × 2 × 5 × 7 × 13 × 232) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849; 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) =
- ((23 × 52 × 11 × 13 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849) : (23 × 5 × 13)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) : (23 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849)/(25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849)/(2(5 - 3) × 3 × 1 × 7 × 1 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) =
- (20 × 51 × 11 × 1 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) =
- (1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) =
- (5 × 11 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849)/(22 × 3 × 7 × 233 × 292 × 1.049 × 1.063) =
- (5 × 11 × 19 × 53 × 107 × 173 × 727 × 937 × 481.849)/(4 × 3 × 7 × 12.167 × 841 × 1.049 × 1.063) =
- 336.516.996.925.697.539.985/958.445.764.742.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 336.516.996.925.697.539.985 : 958.445.764.742.676 = - 351.106 și restul = - 938.249.955.540.329 ⇒
- 336.516.996.925.697.539.985 = - 351.106 × 958.445.764.742.676 - 938.249.955.540.329 ⇒
- 336.516.996.925.697.539.985/958.445.764.742.676 =
( - 351.106 × 958.445.764.742.676 - 938.249.955.540.329)/958.445.764.742.676 =
( - 351.106 × 958.445.764.742.676)/958.445.764.742.676 - 938.249.955.540.329/958.445.764.742.676 =
- 351.106 - 938.249.955.540.329/958.445.764.742.676 =
- 351.106 938.249.955.540.329/958.445.764.742.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 351.106 - 938.249.955.540.329/958.445.764.742.676 =
- 351.106 - 938.249.955.540.329 : 958.445.764.742.676 ≈
- 351.106,97892858423 ≈
- 351.106,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 351.106,97892858423 =
- 351.106,97892858423 × 100/100 =
( - 351.106,97892858423 × 100)/100 =
- 35.110.697,892858422952/100 ≈
- 35.110.697,892858422952% ≈
- 35.110.697,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.045/1.682 × - 9.451/1.063 × - 7.496/1.049 × - 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 = - 336.516.996.925.697.539.985/958.445.764.742.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.045/1.682 × - 9.451/1.063 × - 7.496/1.049 × - 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 = - 351.106 938.249.955.540.329/958.445.764.742.676
Ca număr zecimal:
1.045/1.682 × - 9.451/1.063 × - 7.496/1.049 × - 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 ≈ - 351.106,98
Ca procentaj:
1.045/1.682 × - 9.451/1.063 × - 7.496/1.049 × - 11.342/1.104 × 963.698/1.820 × 1.730/1.058 ≈ - 35.110.697,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.