1.045/1.677 × 9.456/1.044 × - 7.492/1.047 × - 11.320/1.085 × - 963.677/1.822 × 1.729/1.049 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.045/1.677 × 9.456/1.044 × - 7.492/1.047 × - 11.320/1.085 × - 963.677/1.822 × 1.729/1.049 =
- 1.045/1.677 × 9.456/1.044 × 7.492/1.047 × 11.320/1.085 × 963.677/1.822 × 1.729/1.049
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.045/1.677
1.045/1.677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.045 = 5 × 11 × 19
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (1.045; 1.677) = 1
Fracția: 9.456/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (9.456; 1.044) = 22 × 3 = 12
9.456/1.044 =
(9.456 : 12)/(1.044 : 12) =
788/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.456/1.044 =
(24 × 3 × 197)/(22 × 32 × 29) =
((24 × 3 × 197) : (22 × 3))/((22 × 32 × 29) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 197)/(22 : 22 × 32 : 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 1 × 197)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 197)/(20 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 197)/(1 × 3 × 29) =
788/87
Fracția: 7.492/1.047
7.492/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
1.047 = 3 × 349
CMMDC (7.492; 1.047) = 1
Fracția: 11.320/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (11.320; 1.085) = 5
11.320/1.085 =
(11.320 : 5)/(1.085 : 5) =
2.264/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.320/1.085 =
(23 × 5 × 283)/(5 × 7 × 31) =
((23 × 5 × 283) : 5)/((5 × 7 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 283)/(5 : 5 × 7 × 31) =
(23 × 1 × 283)/(1 × 7 × 31) =
2.264/217
Fracția: 963.677/1.822
963.677/1.822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.677 = 11 × 13 × 23 × 293
1.822 = 2 × 911
CMMDC (963.677; 1.822) = 1
Fracția: 1.729/1.049
1.729/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.729 = 7 × 13 × 19
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.729; 1.049) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.045/1.677 × 9.456/1.044 × 7.492/1.047 × 11.320/1.085 × 963.677/1.822 × 1.729/1.049 =
- 1.045/1.677 × 788/87 × 7.492/1.047 × 2.264/217 × 963.677/1.822 × 1.729/1.049
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.045/1.677 × 788/87 × 7.492/1.047 × 2.264/217 × 963.677/1.822 × 1.729/1.049 =
- (1.045 × 788 × 7.492 × 2.264 × 963.677 × 1.729) / (1.677 × 87 × 1.047 × 217 × 1.822 × 1.049) =
- (5 × 11 × 19 × 22 × 197 × 22 × 1.873 × 23 × 283 × 11 × 13 × 23 × 293 × 7 × 13 × 19) / (3 × 13 × 43 × 3 × 29 × 3 × 349 × 7 × 31 × 2 × 911 × 1.049) =
- (27 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873) / (2 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873; 2 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) = 2 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873) / (2 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- ((27 × 5 × 7 × 112 × 132 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873) : (2 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) : (2 × 7 × 13)) =
- (27 : 2 × 5 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- (2(7 - 1) × 5 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873)/(1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- (26 × 5 × 1 × 112 × 131 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873)/(1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- (26 × 5 × 1 × 112 × 13 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873)/(1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- (26 × 5 × 112 × 13 × 192 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873)/(33 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- (64 × 5 × 121 × 13 × 361 × 23 × 197 × 283 × 293 × 1.873)/(27 × 29 × 31 × 43 × 349 × 911 × 1.049) =
- 127.870.922.488.268.365.120/348.105.755.283.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.870.922.488.268.365.120 : 348.105.755.283.129 = - 367.333 și restul = - 191.082.850.740.163 ⇒
- 127.870.922.488.268.365.120 = - 367.333 × 348.105.755.283.129 - 191.082.850.740.163 ⇒
- 127.870.922.488.268.365.120/348.105.755.283.129 =
( - 367.333 × 348.105.755.283.129 - 191.082.850.740.163)/348.105.755.283.129 =
( - 367.333 × 348.105.755.283.129)/348.105.755.283.129 - 191.082.850.740.163/348.105.755.283.129 =
- 367.333 - 191.082.850.740.163/348.105.755.283.129 =
- 367.333 191.082.850.740.163/348.105.755.283.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 367.333 - 191.082.850.740.163/348.105.755.283.129 =
- 367.333 - 191.082.850.740.163 : 348.105.755.283.129 ≈
- 367.333,548921837229 ≈
- 367.333,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 367.333,548921837229 =
- 367.333,548921837229 × 100/100 =
( - 367.333,548921837229 × 100)/100 =
- 36.733.354,892183722946/100 ≈
- 36.733.354,892183722946% ≈
- 36.733.354,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.045/1.677 × 9.456/1.044 × - 7.492/1.047 × - 11.320/1.085 × - 963.677/1.822 × 1.729/1.049 = - 127.870.922.488.268.365.120/348.105.755.283.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.045/1.677 × 9.456/1.044 × - 7.492/1.047 × - 11.320/1.085 × - 963.677/1.822 × 1.729/1.049 = - 367.333 191.082.850.740.163/348.105.755.283.129
Ca număr zecimal:
1.045/1.677 × 9.456/1.044 × - 7.492/1.047 × - 11.320/1.085 × - 963.677/1.822 × 1.729/1.049 ≈ - 367.333,55
Ca procentaj:
1.045/1.677 × 9.456/1.044 × - 7.492/1.047 × - 11.320/1.085 × - 963.677/1.822 × 1.729/1.049 ≈ - 36.733.354,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.