1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 =
- 1.044/317 × 524/318 × 7.618/297 × 2.139/315 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/317
1.044/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.044; 317) = 1
Fracția: 524/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (524; 318) = 2
524/318 =
(524 : 2)/(318 : 2) =
262/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/318 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 53) =
262/159
Fracția: 7.618/297
7.618/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.618 = 2 × 13 × 293
297 = 33 × 11
CMMDC (7.618; 297) = 1
Fracția: 2.139/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.139 = 3 × 23 × 31
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (2.139; 315) = 3
2.139/315 =
(2.139 : 3)/(315 : 3) =
713/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.139/315 =
(3 × 23 × 31)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 23 × 31) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 31)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 31)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 23 × 31)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 31)/(3 × 5 × 7) =
713/105
Fracția: 511/286
511/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (511; 286) = 1
Fracția: 533/316
533/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
316 = 22 × 79
CMMDC (533; 316) = 1
Fracția: 509/313
509/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 313) = 1
Fracția: 485/303
485/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
303 = 3 × 101
CMMDC (485; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.044/317 × 524/318 × 7.618/297 × 2.139/315 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303 =
- 1.044/317 × 262/159 × 7.618/297 × 713/105 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.044/317 × 262/159 × 7.618/297 × 713/105 × 511/286 × 533/316 × 509/313 × 485/303 =
- (1.044 × 262 × 7.618 × 713 × 511 × 533 × 509 × 485) / (317 × 159 × 297 × 105 × 286 × 316 × 313 × 303) =
- (22 × 32 × 29 × 2 × 131 × 2 × 13 × 293 × 23 × 31 × 7 × 73 × 13 × 41 × 509 × 5 × 97) / (317 × 3 × 53 × 33 × 11 × 3 × 5 × 7 × 2 × 11 × 13 × 22 × 79 × 313 × 3 × 101) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509) / (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509; 23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509) / (23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((23 × 36 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 131 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(34 × 112 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- (2 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 97 × 131 × 293 × 509)/(81 × 121 × 53 × 79 × 101 × 313 × 317) =
- 3.049.271.012.188.991.174/411.242.815.335.627
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.049.271.012.188.991.174 : 411.242.815.335.627 = - 7.414 și restul = - 316.779.290.652.596 ⇒
- 3.049.271.012.188.991.174 = - 7.414 × 411.242.815.335.627 - 316.779.290.652.596 ⇒
- 3.049.271.012.188.991.174/411.242.815.335.627 =
( - 7.414 × 411.242.815.335.627 - 316.779.290.652.596)/411.242.815.335.627 =
( - 7.414 × 411.242.815.335.627)/411.242.815.335.627 - 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627 =
- 7.414 - 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627 =
- 7.414 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.414 - 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627 =
- 7.414 - 316.779.290.652.596 : 411.242.815.335.627 ≈
- 7.414,770297446763 ≈
- 7.414,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.414,770297446763 =
- 7.414,770297446763 × 100/100 =
( - 7.414,770297446763 × 100)/100 =
- 741.477,029744676284/100 ≈
- 741.477,029744676284% ≈
- 741.477,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 = - 3.049.271.012.188.991.174/411.242.815.335.627
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 = - 7.414 316.779.290.652.596/411.242.815.335.627
Ca număr zecimal:
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 ≈ - 7.414,77
Ca procentaj:
1.044/317 × 524/318 × - 7.618/297 × - 2.139/315 × - 511/286 × 533/316 × - 509/313 × - 485/303 ≈ - 741.477,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.