1.044/313 × 527/308 × - 7.590/310 × 2.139/299 × - 512/292 × 525/311 × 502/307 × - 497/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.044/313 × 527/308 × - 7.590/310 × 2.139/299 × - 512/292 × 525/311 × 502/307 × - 497/314 =
- 1.044/313 × 527/308 × 7.590/310 × 2.139/299 × 512/292 × 525/311 × 502/307 × 497/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/313
1.044/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.044; 313) = 1
Fracția: 527/308
527/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (527; 308) = 1
Fracția: 7.590/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.590 = 2 × 3 × 5 × 11 × 23
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (7.590; 310) = 2 × 5 = 10
7.590/310 =
(7.590 : 10)/(310 : 10) =
759/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.590/310 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 23)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 11 × 23)/(1 × 1 × 31) =
759/31
Fracția: 2.139/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.139 = 3 × 23 × 31
299 = 13 × 23
CMMDC (2.139; 299) = 23
2.139/299 =
(2.139 : 23)/(299 : 23) =
93/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.139/299 =
(3 × 23 × 31)/(13 × 23) =
((3 × 23 × 31) : 23)/((13 × 23) : 23) =
(3 × 23 : 23 × 31)/(13 × 23 : 23) =
(3 × 1 × 31)/(13 × 1) =
93/13
Fracția: 512/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
292 = 22 × 73
CMMDC (512; 292) = 22 = 4
512/292 =
(512 : 4)/(292 : 4) =
128/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/292 =
29/(22 × 73) =
(29 : 22)/((22 × 73) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 73) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 73) =
27/(20 × 73) =
27/(1 × 73) =
128/73
Fracția: 525/311
525/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 311) = 1
Fracția: 502/307
502/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (502; 307) = 1
Fracția: 497/314
497/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
314 = 2 × 157
CMMDC (497; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.044/313 × 527/308 × 7.590/310 × 2.139/299 × 512/292 × 525/311 × 502/307 × 497/314 =
- 1.044/313 × 527/308 × 759/31 × 93/13 × 128/73 × 525/311 × 502/307 × 497/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.044/313 × 527/308 × 759/31 × 93/13 × 128/73 × 525/311 × 502/307 × 497/314 =
- (1.044 × 527 × 759 × 93 × 128 × 525 × 502 × 497) / (313 × 308 × 31 × 13 × 73 × 311 × 307 × 314) =
- (22 × 32 × 29 × 17 × 31 × 3 × 11 × 23 × 3 × 31 × 27 × 3 × 52 × 7 × 2 × 251 × 7 × 71) / (313 × 22 × 7 × 11 × 31 × 13 × 73 × 311 × 307 × 2 × 157) =
- (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 312 × 71 × 251) / (23 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 312 × 71 × 251; 23 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) = 23 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 312 × 71 × 251) / (23 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- ((210 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 312 × 71 × 251) : (23 × 7 × 11 × 31)) / ((23 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) : (23 × 7 × 11 × 31)) =
- (210 : 23 × 35 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 312 : 31 × 71 × 251)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- (2(10 - 3) × 35 × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 29 × 31(2 - 1) × 71 × 251)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13 × 1 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- (27 × 35 × 52 × 71 × 1 × 17 × 23 × 29 × 311 × 71 × 251)/(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 251)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 251)/(13 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- (128 × 243 × 25 × 7 × 17 × 23 × 29 × 31 × 71 × 251)/(13 × 73 × 157 × 307 × 311 × 313) =
- 34.097.521.450.204.800/4.452.551.658.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.097.521.450.204.800 : 4.452.551.658.893 = - 7.657 și restul = - 4.333.398.061.099 ⇒
- 34.097.521.450.204.800 = - 7.657 × 4.452.551.658.893 - 4.333.398.061.099 ⇒
- 34.097.521.450.204.800/4.452.551.658.893 =
( - 7.657 × 4.452.551.658.893 - 4.333.398.061.099)/4.452.551.658.893 =
( - 7.657 × 4.452.551.658.893)/4.452.551.658.893 - 4.333.398.061.099/4.452.551.658.893 =
- 7.657 - 4.333.398.061.099/4.452.551.658.893 =
- 7.657 4.333.398.061.099/4.452.551.658.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.657 - 4.333.398.061.099/4.452.551.658.893 =
- 7.657 - 4.333.398.061.099 : 4.452.551.658.893 ≈
- 7.657,973239255393 ≈
- 7.657,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.657,973239255393 =
- 7.657,973239255393 × 100/100 =
( - 7.657,973239255393 × 100)/100 =
- 765.797,32392553928/100 =
- 765.797,32392553928% ≈
- 765.797,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.044/313 × 527/308 × - 7.590/310 × 2.139/299 × - 512/292 × 525/311 × 502/307 × - 497/314 = - 34.097.521.450.204.800/4.452.551.658.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.044/313 × 527/308 × - 7.590/310 × 2.139/299 × - 512/292 × 525/311 × 502/307 × - 497/314 = - 7.657 4.333.398.061.099/4.452.551.658.893
Ca număr zecimal:
1.044/313 × 527/308 × - 7.590/310 × 2.139/299 × - 512/292 × 525/311 × 502/307 × - 497/314 ≈ - 7.657,97
Ca procentaj:
1.044/313 × 527/308 × - 7.590/310 × 2.139/299 × - 512/292 × 525/311 × 502/307 × - 497/314 ≈ - 765.797,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.