1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 =
- 1.044/1.680 × 9.456/1.053 × 7.495/1.043 × 11.312/1.104 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/1.680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.044; 1.680) = 22 × 3 = 12
1.044/1.680 =
(1.044 : 12)/(1.680 : 12) =
87/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.044/1.680 =
(22 × 32 × 29)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 32 × 29) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 29)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 29)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 31 × 29)/(22 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 1 × 5 × 7) =
87/140
Fracția: 9.456/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.053 = 34 × 13
CMMDC (9.456; 1.053) = 3
9.456/1.053 =
(9.456 : 3)/(1.053 : 3) =
3.152/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.456/1.053 =
(24 × 3 × 197)/(34 × 13) =
((24 × 3 × 197) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 197)/(34 : 3 × 13) =
(24 × 1 × 197)/(3(4 - 1) × 13) =
(24 × 1 × 197)/(33 × 13) =
3.152/351
Fracția: 7.495/1.043
7.495/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.495; 1.043) = 1
Fracția: 11.312/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (11.312; 1.104) = 24 = 16
11.312/1.104 =
(11.312 : 16)/(1.104 : 16) =
707/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.312/1.104 =
(24 × 7 × 101)/(24 × 3 × 23) =
((24 × 7 × 101) : 24)/((24 × 3 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 7 × 101)/(24 : 24 × 3 × 23) =
(2(4 - 4) × 7 × 101)/(2(4 - 4) × 3 × 23) =
(20 × 7 × 101)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 101)/(1 × 3 × 23) =
707/69
Fracția: 963.703/1.816
963.703/1.816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.703 = 13 × 74.131
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.703; 1.816) = 1
Fracția: 1.733/1.049
1.733/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.733; 1.049) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.044/1.680 × 9.456/1.053 × 7.495/1.043 × 11.312/1.104 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049 =
- 87/140 × 3.152/351 × 7.495/1.043 × 707/69 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87/140 × 3.152/351 × 7.495/1.043 × 707/69 × 963.703/1.816 × 1.733/1.049 =
- (87 × 3.152 × 7.495 × 707 × 963.703 × 1.733) / (140 × 351 × 1.043 × 69 × 1.816 × 1.049) =
- (3 × 29 × 24 × 197 × 5 × 1.499 × 7 × 101 × 13 × 74.131 × 1.733) / (22 × 5 × 7 × 33 × 13 × 7 × 149 × 3 × 23 × 23 × 227 × 1.049) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131; 25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131) / (25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(25 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 33 × 1 × 7 × 1 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 33 × 7 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- (29 × 101 × 197 × 1.499 × 1.733 × 74.131)/(2 × 27 × 7 × 23 × 149 × 227 × 1.049) =
- 111.118.316.256.080.201/308.465.962.938
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.118.316.256.080.201 : 308.465.962.938 = - 360.228 și restul = - 239.358.850.337 ⇒
- 111.118.316.256.080.201 = - 360.228 × 308.465.962.938 - 239.358.850.337 ⇒
- 111.118.316.256.080.201/308.465.962.938 =
( - 360.228 × 308.465.962.938 - 239.358.850.337)/308.465.962.938 =
( - 360.228 × 308.465.962.938)/308.465.962.938 - 239.358.850.337/308.465.962.938 =
- 360.228 - 239.358.850.337/308.465.962.938 =
- 360.228 239.358.850.337/308.465.962.938
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 360.228 - 239.358.850.337/308.465.962.938 =
- 360.228 - 239.358.850.337 : 308.465.962.938 ≈
- 360.228,775965192585 ≈
- 360.228,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 360.228,775965192585 =
- 360.228,775965192585 × 100/100 =
( - 360.228,775965192585 × 100)/100 =
- 36.022.877,596519258467/100 ≈
- 36.022.877,596519258467% ≈
- 36.022.877,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 = - 111.118.316.256.080.201/308.465.962.938
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 = - 360.228 239.358.850.337/308.465.962.938
Ca număr zecimal:
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 ≈ - 360.228,78
Ca procentaj:
1.044/1.680 × 9.456/1.053 × - 7.495/1.043 × - 11.312/1.104 × - 963.703/1.816 × 1.733/1.049 ≈ - 36.022.877,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.