1.044/1.525 × 9.274/983 × - 7.324/987 × - 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.044/1.525 × 9.274/983 × - 7.324/987 × - 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 =
1.044/1.525 × 9.274/983 × 7.324/987 × 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.044/1.525
1.044/1.525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.525 = 52 × 61
CMMDC (1.044; 1.525) = 1
Fracția: 9.274/983
9.274/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.274 = 2 × 4.637
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.274; 983) = 1
Fracția: 7.324/987
7.324/987 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.324 = 22 × 1.831
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (7.324; 987) = 1
Fracția: 11.129/993
11.129/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.129 = 31 × 359
993 = 3 × 331
CMMDC (11.129; 993) = 1
Fracția: 963.454/1.763
963.454/1.763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.454 = 2 × 73 × 6.599
1.763 = 41 × 43
CMMDC (963.454; 1.763) = 1
Fracția: 1.607/990
1.607/990 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (1.607; 990) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.044/1.525 × 9.274/983 × 7.324/987 × 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 =
(1.044 × 9.274 × 7.324 × 11.129 × 963.454 × 1.607) / (1.525 × 983 × 987 × 993 × 1.763 × 990) =
(22 × 32 × 29 × 2 × 4.637 × 22 × 1.831 × 31 × 359 × 2 × 73 × 6.599 × 1.607) / (52 × 61 × 983 × 3 × 7 × 47 × 3 × 331 × 41 × 43 × 2 × 32 × 5 × 11) =
(26 × 32 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599) / (2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599; 2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599) / (2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
((26 × 32 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599) : (2 × 32)) / ((2 × 34 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) : (2 × 32)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599)/(2 : 2 × 34 : 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599)/(1 × 3(4 - 2) × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
(25 × 30 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599)/(1 × 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
(25 × 1 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599)/(1 × 32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
(25 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599)/(32 × 53 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
(32 × 29 × 31 × 73 × 359 × 1.607 × 1.831 × 4.637 × 6.599)/(9 × 125 × 7 × 11 × 41 × 43 × 47 × 61 × 331 × 983) =
67.880.717.485.477.138.902.496/142.463.878.787.971.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.880.717.485.477.138.902.496 : 142.463.878.787.971.125 = 476.476 și restul = 98.376.099.809.146.996 ⇒
67.880.717.485.477.138.902.496 = 476.476 × 142.463.878.787.971.125 + 98.376.099.809.146.996 ⇒
67.880.717.485.477.138.902.496/142.463.878.787.971.125 =
(476.476 × 142.463.878.787.971.125 + 98.376.099.809.146.996)/142.463.878.787.971.125 =
(476.476 × 142.463.878.787.971.125)/142.463.878.787.971.125 + 98.376.099.809.146.996/142.463.878.787.971.125 =
476.476 + 98.376.099.809.146.996/142.463.878.787.971.125 =
476.476 98.376.099.809.146.996/142.463.878.787.971.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
476.476 + 98.376.099.809.146.996/142.463.878.787.971.125 =
476.476 + 98.376.099.809.146.996 : 142.463.878.787.971.125 ≈
476.476,690533633129 ≈
476.476,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
476.476,690533633129 =
476.476,690533633129 × 100/100 =
(476.476,690533633129 × 100)/100 =
47.647.669,053363312928/100 ≈
47.647.669,053363312928% ≈
47.647.669,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.044/1.525 × 9.274/983 × - 7.324/987 × - 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 = 67.880.717.485.477.138.902.496/142.463.878.787.971.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.044/1.525 × 9.274/983 × - 7.324/987 × - 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 = 476.476 98.376.099.809.146.996/142.463.878.787.971.125
Ca număr zecimal:
1.044/1.525 × 9.274/983 × - 7.324/987 × - 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 ≈ 476.476,69
Ca procentaj:
1.044/1.525 × 9.274/983 × - 7.324/987 × - 11.129/993 × 963.454/1.763 × 1.607/990 ≈ 47.647.669,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.