1.043/334 × - 563/330 × - 7.645/347 × - 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × - 515/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/334 × - 563/330 × - 7.645/347 × - 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × - 515/325 =
1.043/334 × 563/330 × 7.645/347 × 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × 515/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/334
1.043/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
334 = 2 × 167
CMMDC (1.043; 334) = 1
Fracția: 563/330
563/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (563; 330) = 1
Fracția: 7.645/347
7.645/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.645 = 5 × 11 × 139
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.645; 347) = 1
Fracția: 2.163/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.163 = 3 × 7 × 103
339 = 3 × 113
CMMDC (2.163; 339) = 3
2.163/339 =
(2.163 : 3)/(339 : 3) =
721/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.163/339 =
(3 × 7 × 103)/(3 × 113) =
((3 × 7 × 103) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 103)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 7 × 103)/(1 × 113) =
721/113
Fracția: 518/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
334 = 2 × 167
CMMDC (518; 334) = 2
518/334 =
(518 : 2)/(334 : 2) =
259/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/334 =
(2 × 7 × 37)/(2 × 167) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 167) =
259/167
Fracția: 539/347
539/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (539; 347) = 1
Fracția: 525/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
371 = 7 × 53
CMMDC (525; 371) = 7
525/371 =
(525 : 7)/(371 : 7) =
75/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/371 =
(3 × 52 × 7)/(7 × 53) =
((3 × 52 × 7) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(3 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 53) =
(3 × 52 × 1)/(1 × 53) =
75/53
Fracția: 515/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
325 = 52 × 13
CMMDC (515; 325) = 5
515/325 =
(515 : 5)/(325 : 5) =
103/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/325 =
(5 × 103)/(52 × 13) =
((5 × 103) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 103)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 103)/(51 × 13) =
(1 × 103)/(5 × 13) =
103/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/334 × 563/330 × 7.645/347 × 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × 515/325 =
1.043/334 × 563/330 × 7.645/347 × 721/113 × 259/167 × 539/347 × 75/53 × 103/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.043/334 × 563/330 × 7.645/347 × 721/113 × 259/167 × 539/347 × 75/53 × 103/65 =
(1.043 × 563 × 7.645 × 721 × 259 × 539 × 75 × 103) / (334 × 330 × 347 × 113 × 167 × 347 × 53 × 65) =
(7 × 149 × 563 × 5 × 11 × 139 × 7 × 103 × 7 × 37 × 72 × 11 × 3 × 52 × 103) / (2 × 167 × 2 × 3 × 5 × 11 × 347 × 113 × 167 × 347 × 53 × 5 × 13) =
(3 × 53 × 75 × 112 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563) / (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 75 × 112 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563; 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) = 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 75 × 112 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563) / (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) =
((3 × 53 × 75 × 112 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563) : (3 × 52 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) : (3 × 52 × 11)) =
(3 : 3 × 53 : 52 × 75 × 112 : 11 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563)/(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) =
(1 × 5(3 - 2) × 75 × 11(2 - 1) × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563)/(22 × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) =
(1 × 51 × 75 × 111 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563)/(22 × 1 × 50 × 1 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) =
(1 × 5 × 75 × 11 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563)/(22 × 1 × 1 × 1 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) =
(5 × 75 × 11 × 37 × 1032 × 139 × 149 × 563)/(22 × 13 × 53 × 113 × 1672 × 3472) =
(5 × 16.807 × 11 × 37 × 10.609 × 139 × 149 × 563)/(4 × 13 × 53 × 113 × 27.889 × 120.409) =
4.230.956.172.134.141.065/1.045.802.193.976.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.230.956.172.134.141.065 : 1.045.802.193.976.228 = 4.045 și restul = 686.297.500.298.805 ⇒
4.230.956.172.134.141.065 = 4.045 × 1.045.802.193.976.228 + 686.297.500.298.805 ⇒
4.230.956.172.134.141.065/1.045.802.193.976.228 =
(4.045 × 1.045.802.193.976.228 + 686.297.500.298.805)/1.045.802.193.976.228 =
(4.045 × 1.045.802.193.976.228)/1.045.802.193.976.228 + 686.297.500.298.805/1.045.802.193.976.228 =
4.045 + 686.297.500.298.805/1.045.802.193.976.228 =
4.045 686.297.500.298.805/1.045.802.193.976.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.045 + 686.297.500.298.805/1.045.802.193.976.228 =
4.045 + 686.297.500.298.805 : 1.045.802.193.976.228 ≈
4.045,656240256764 ≈
4.045,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.045,656240256764 =
4.045,656240256764 × 100/100 =
(4.045,656240256764 × 100)/100 =
404.565,624025676351/100 ≈
404.565,624025676351% ≈
404.565,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/334 × - 563/330 × - 7.645/347 × - 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × - 515/325 = 4.230.956.172.134.141.065/1.045.802.193.976.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/334 × - 563/330 × - 7.645/347 × - 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × - 515/325 = 4.045 686.297.500.298.805/1.045.802.193.976.228
Ca număr zecimal:
1.043/334 × - 563/330 × - 7.645/347 × - 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × - 515/325 ≈ 4.045,66
Ca procentaj:
1.043/334 × - 563/330 × - 7.645/347 × - 2.163/339 × 518/334 × 539/347 × 525/371 × - 515/325 ≈ 404.565,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.