1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × - 2.146/301 × - 511/277 × - 540/314 × - 509/310 × 492/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × - 2.146/301 × - 511/277 × - 540/314 × - 509/310 × 492/312 =
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × 2.146/301 × 511/277 × 540/314 × 509/310 × 492/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/310
1.043/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (1.043; 310) = 1
Fracția: 528/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (528; 302) = 2
528/302 =
(528 : 2)/(302 : 2) =
264/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/302 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 151) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 151) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 151) =
264/151
Fracția: 7.599/310
7.599/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (7.599; 310) = 1
Fracția: 2.146/301
2.146/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.146 = 2 × 29 × 37
301 = 7 × 43
CMMDC (2.146; 301) = 1
Fracția: 511/277
511/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (511; 277) = 1
Fracția: 540/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
314 = 2 × 157
CMMDC (540; 314) = 2
540/314 =
(540 : 2)/(314 : 2) =
270/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/314 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 157) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 157) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 157) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 157) =
270/157
Fracția: 509/310
509/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (509; 310) = 1
Fracția: 492/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (492; 312) = 22 × 3 = 12
492/312 =
(492 : 12)/(312 : 12) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/312 =
(22 × 3 × 41)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × 2.146/301 × 511/277 × 540/314 × 509/310 × 492/312 =
1.043/310 × 264/151 × 7.599/310 × 2.146/301 × 511/277 × 270/157 × 509/310 × 41/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.043/310 × 264/151 × 7.599/310 × 2.146/301 × 511/277 × 270/157 × 509/310 × 41/26 =
(1.043 × 264 × 7.599 × 2.146 × 511 × 270 × 509 × 41) / (310 × 151 × 310 × 301 × 277 × 157 × 310 × 26) =
(7 × 149 × 23 × 3 × 11 × 3 × 17 × 149 × 2 × 29 × 37 × 7 × 73 × 2 × 33 × 5 × 509 × 41) / (2 × 5 × 31 × 151 × 2 × 5 × 31 × 7 × 43 × 277 × 157 × 2 × 5 × 31 × 2 × 13) =
(25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509) / (24 × 53 × 7 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509; 24 × 53 × 7 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509) / (24 × 53 × 7 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) =
((25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 53 × 7 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) : (24 × 5 × 7)) =
(25 : 24 × 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509)/(24 : 24 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) =
(2(5 - 4) × 35 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) =
(21 × 35 × 1 × 71 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509)/(20 × 52 × 1 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) =
(2 × 35 × 1 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509)/(1 × 52 × 1 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) =
(2 × 35 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 1492 × 509)/(52 × 13 × 313 × 43 × 151 × 157 × 277) =
(2 × 243 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 41 × 73 × 22.201 × 509)/(25 × 13 × 29.791 × 43 × 151 × 157 × 277) =
23.087.274.882.204.953.574/2.733.966.991.569.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.087.274.882.204.953.574 : 2.733.966.991.569.775 = 8.444 și restul = 1.657.605.389.773.474 ⇒
23.087.274.882.204.953.574 = 8.444 × 2.733.966.991.569.775 + 1.657.605.389.773.474 ⇒
23.087.274.882.204.953.574/2.733.966.991.569.775 =
(8.444 × 2.733.966.991.569.775 + 1.657.605.389.773.474)/2.733.966.991.569.775 =
(8.444 × 2.733.966.991.569.775)/2.733.966.991.569.775 + 1.657.605.389.773.474/2.733.966.991.569.775 =
8.444 + 1.657.605.389.773.474/2.733.966.991.569.775 =
8.444 1.657.605.389.773.474/2.733.966.991.569.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.444 + 1.657.605.389.773.474/2.733.966.991.569.775 =
8.444 + 1.657.605.389.773.474 : 2.733.966.991.569.775 ≈
8.444,606300439941 ≈
8.444,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.444,606300439941 =
8.444,606300439941 × 100/100 =
(8.444,606300439941 × 100)/100 =
844.460,63004399412/100 =
844.460,63004399412% ≈
844.460,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × - 2.146/301 × - 511/277 × - 540/314 × - 509/310 × 492/312 = 23.087.274.882.204.953.574/2.733.966.991.569.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × - 2.146/301 × - 511/277 × - 540/314 × - 509/310 × 492/312 = 8.444 1.657.605.389.773.474/2.733.966.991.569.775
Ca număr zecimal:
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × - 2.146/301 × - 511/277 × - 540/314 × - 509/310 × 492/312 ≈ 8.444,61
Ca procentaj:
1.043/310 × 528/302 × 7.599/310 × - 2.146/301 × - 511/277 × - 540/314 × - 509/310 × 492/312 ≈ 844.460,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.