1.043/1.699 × - 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × - 11.338/1.098 × - 963.684/1.830 × - 1.754/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.699 × - 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × - 11.338/1.098 × - 963.684/1.830 × - 1.754/1.043 =
1.043/1.699 × 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × 11.338/1.098 × 963.684/1.830 × 1.754/1.043
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.043/1.699 × 1.754/1.043 = 1.754/1.699
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/1.699 × 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × 11.338/1.098 × 963.684/1.830 × 1.754/1.043 =
1.754/1.699 × 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × 11.338/1.098 × 963.684/1.830
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.754/1.699
1.754/1.699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
1.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.754; 1.699) = 1
Fracția: 9.482/1.051
9.482/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.482 = 2 × 11 × 431
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.482; 1.051) = 1
Fracția: 7.511/1.048
7.511/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.511 = 7 × 29 × 37
1.048 = 23 × 131
CMMDC (7.511; 1.048) = 1
Fracția: 11.338/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.338 = 2 × 5.669
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (11.338; 1.098) = 2
11.338/1.098 =
(11.338 : 2)/(1.098 : 2) =
5.669/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.338/1.098 =
(2 × 5.669)/(2 × 32 × 61) =
((2 × 5.669) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5.669)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(1 × 5.669)/(1 × 32 × 61) =
5.669/549
Fracția: 963.684/1.830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.684 = 22 × 33 × 8.923
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
CMMDC (963.684; 1.830) = 2 × 3 = 6
963.684/1.830 =
(963.684 : 6)/(1.830 : 6) =
160.614/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.684/1.830 =
(22 × 33 × 8.923)/(2 × 3 × 5 × 61) =
((22 × 33 × 8.923) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 8.923)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 8.923)/(1 × 1 × 5 × 61) =
(2 × 32 × 8.923)/(1 × 1 × 5 × 61) =
160.614/305
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.754/1.699 × 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × 11.338/1.098 × 963.684/1.830 =
1.754/1.699 × 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × 5.669/549 × 160.614/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.754/1.699 × 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × 5.669/549 × 160.614/305 =
(1.754 × 9.482 × 7.511 × 5.669 × 160.614) / (1.699 × 1.051 × 1.048 × 549 × 305) =
(2 × 877 × 2 × 11 × 431 × 7 × 29 × 37 × 5.669 × 2 × 32 × 8.923) / (1.699 × 1.051 × 23 × 131 × 32 × 61 × 5 × 61) =
(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923) / (23 × 32 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923; 23 × 32 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923) / (23 × 32 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) =
((23 × 32 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) =
(20 × 30 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923)/(20 × 30 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923)/(1 × 1 × 5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) =
(7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923)/(5 × 612 × 131 × 1.051 × 1.699) =
(7 × 11 × 29 × 37 × 431 × 877 × 5.669 × 8.923)/(5 × 3.721 × 131 × 1.051 × 1.699) =
1.579.736.528.929.700.449/4.352.081.953.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.579.736.528.929.700.449 : 4.352.081.953.495 = 362.984 și restul = 413.122.271.369 ⇒
1.579.736.528.929.700.449 = 362.984 × 4.352.081.953.495 + 413.122.271.369 ⇒
1.579.736.528.929.700.449/4.352.081.953.495 =
(362.984 × 4.352.081.953.495 + 413.122.271.369)/4.352.081.953.495 =
(362.984 × 4.352.081.953.495)/4.352.081.953.495 + 413.122.271.369/4.352.081.953.495 =
362.984 + 413.122.271.369/4.352.081.953.495 =
362.984 413.122.271.369/4.352.081.953.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
362.984 + 413.122.271.369/4.352.081.953.495 =
362.984 + 413.122.271.369 : 4.352.081.953.495 ≈
362.984,094925204944 ≈
362.984,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
362.984,094925204944 =
362.984,094925204944 × 100/100 =
(362.984,094925204944 × 100)/100 =
36.298.409,492520494409/100 ≈
36.298.409,492520494409% ≈
36.298.409,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/1.699 × - 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × - 11.338/1.098 × - 963.684/1.830 × - 1.754/1.043 = 1.579.736.528.929.700.449/4.352.081.953.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/1.699 × - 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × - 11.338/1.098 × - 963.684/1.830 × - 1.754/1.043 = 362.984 413.122.271.369/4.352.081.953.495
Ca număr zecimal:
1.043/1.699 × - 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × - 11.338/1.098 × - 963.684/1.830 × - 1.754/1.043 ≈ 362.984,09
Ca procentaj:
1.043/1.699 × - 9.482/1.051 × 7.511/1.048 × - 11.338/1.098 × - 963.684/1.830 × - 1.754/1.043 ≈ 36.298.409,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.