1.043/1.683 × - 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × - 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × - 1.733/1.051 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.683 × - 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × - 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × - 1.733/1.051 =
- 1.043/1.683 × 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × 1.733/1.051
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.683
1.043/1.683 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.683 = 32 × 11 × 17
CMMDC (1.043; 1.683) = 1
Fracția: 9.454/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.454 = 2 × 29 × 163
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (9.454; 1.064) = 2
9.454/1.064 =
(9.454 : 2)/(1.064 : 2) =
4.727/532
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.454/1.064 =
(2 × 29 × 163)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 29 × 163) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 163)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 29 × 163)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 29 × 163)/(22 × 7 × 19) =
4.727/532
Fracția: 7.481/1.056
7.481/1.056 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (7.481; 1.056) = 1
Fracția: 11.334/1.099
11.334/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.334 = 2 × 3 × 1.889
1.099 = 7 × 157
CMMDC (11.334; 1.099) = 1
Fracția: 963.688/1.829
963.688/1.829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.688 = 23 × 11 × 47 × 233
1.829 = 31 × 59
CMMDC (963.688; 1.829) = 1
Fracția: 1.733/1.051
1.733/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.733; 1.051) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/1.683 × 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × 1.733/1.051 =
- 1.043/1.683 × 4.727/532 × 7.481/1.056 × 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × 1.733/1.051
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.043/1.683 × 4.727/532 × 7.481/1.056 × 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × 1.733/1.051 =
- (1.043 × 4.727 × 7.481 × 11.334 × 963.688 × 1.733) / (1.683 × 532 × 1.056 × 1.099 × 1.829 × 1.051) =
- (7 × 149 × 29 × 163 × 7.481 × 2 × 3 × 1.889 × 23 × 11 × 47 × 233 × 1.733) / (32 × 11 × 17 × 22 × 7 × 19 × 25 × 3 × 11 × 7 × 157 × 31 × 59 × 1.051) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481) / (27 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481; 27 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481) / (27 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 33 × 72 × 112 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481)/(27 : 24 × 33 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481)/(23 × 32 × 7 × 111 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481)/(23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- (29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481)/(23 × 32 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- (29 × 47 × 149 × 163 × 233 × 1.733 × 1.889 × 7.481)/(8 × 9 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 59 × 157 × 1.051) =
- 188.892.983.006.058.839.681/540.432.947.405.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.892.983.006.058.839.681 : 540.432.947.405.736 = - 349.521 și restul = - 318.795.858.587.225 ⇒
- 188.892.983.006.058.839.681 = - 349.521 × 540.432.947.405.736 - 318.795.858.587.225 ⇒
- 188.892.983.006.058.839.681/540.432.947.405.736 =
( - 349.521 × 540.432.947.405.736 - 318.795.858.587.225)/540.432.947.405.736 =
( - 349.521 × 540.432.947.405.736)/540.432.947.405.736 - 318.795.858.587.225/540.432.947.405.736 =
- 349.521 - 318.795.858.587.225/540.432.947.405.736 =
- 349.521 318.795.858.587.225/540.432.947.405.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 349.521 - 318.795.858.587.225/540.432.947.405.736 =
- 349.521 - 318.795.858.587.225 : 540.432.947.405.736 ≈
- 349.521,589889754349 ≈
- 349.521,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 349.521,589889754349 =
- 349.521,589889754349 × 100/100 =
( - 349.521,589889754349 × 100)/100 =
- 34.952.158,988975434891/100 ≈
- 34.952.158,988975434891% ≈
- 34.952.158,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/1.683 × - 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × - 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × - 1.733/1.051 = - 188.892.983.006.058.839.681/540.432.947.405.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/1.683 × - 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × - 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × - 1.733/1.051 = - 349.521 318.795.858.587.225/540.432.947.405.736
Ca număr zecimal:
1.043/1.683 × - 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × - 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × - 1.733/1.051 ≈ - 349.521,59
Ca procentaj:
1.043/1.683 × - 9.454/1.064 × 7.481/1.056 × - 11.334/1.099 × 963.688/1.829 × - 1.733/1.051 ≈ - 34.952.158,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.