1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 =
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 1.725/1.053
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.677
1.043/1.677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (1.043; 1.677) = 1
Fracția: 9.473/1.047
9.473/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.047 = 3 × 349
CMMDC (9.473; 1.047) = 1
Fracția: 7.517/1.066
7.517/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.517 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (7.517; 1.066) = 1
Fracția: 11.345/1.096
11.345/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.345 = 5 × 2.269
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.345; 1.096) = 1
Fracția: 963.684/1.837
963.684/1.837 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.684 = 22 × 33 × 8.923
1.837 = 11 × 167
CMMDC (963.684; 1.837) = 1
Fracția: 1.725/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
1.053 = 34 × 13
CMMDC (1.725; 1.053) = 3
1.725/1.053 =
(1.725 : 3)/(1.053 : 3) =
575/351
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.725/1.053 =
(3 × 52 × 23)/(34 × 13) =
((3 × 52 × 23) : 3)/((34 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 23)/(34 : 3 × 13) =
(1 × 52 × 23)/(3(4 - 1) × 13) =
(1 × 52 × 23)/(33 × 13) =
575/351
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 1.725/1.053 =
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 575/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × 7.517/1.066 × 11.345/1.096 × 963.684/1.837 × 575/351 =
(1.043 × 9.473 × 7.517 × 11.345 × 963.684 × 575) / (1.677 × 1.047 × 1.066 × 1.096 × 1.837 × 351) =
(7 × 149 × 9.473 × 7.517 × 5 × 2.269 × 22 × 33 × 8.923 × 52 × 23) / (3 × 13 × 43 × 3 × 349 × 2 × 13 × 41 × 23 × 137 × 11 × 167 × 33 × 13) =
(22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473) / (24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473; 24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473) / (24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
((22 × 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473) : (22 × 33)) / ((24 × 35 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(24 : 22 × 35 : 33 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(2(4 - 2) × 3(5 - 3) × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(20 × 30 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(22 × 32 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(22 × 32 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(53 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(22 × 32 × 11 × 133 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
(125 × 7 × 23 × 149 × 2.269 × 7.517 × 8.923 × 9.473)/(4 × 9 × 11 × 2.197 × 41 × 43 × 137 × 167 × 349) =
4.323.143.324.544.637.257.875/12.247.290.533.325.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.323.143.324.544.637.257.875 : 12.247.290.533.325.276 = 352.987 și restul = 8.981.057.748.058.463 ⇒
4.323.143.324.544.637.257.875 = 352.987 × 12.247.290.533.325.276 + 8.981.057.748.058.463 ⇒
4.323.143.324.544.637.257.875/12.247.290.533.325.276 =
(352.987 × 12.247.290.533.325.276 + 8.981.057.748.058.463)/12.247.290.533.325.276 =
(352.987 × 12.247.290.533.325.276)/12.247.290.533.325.276 + 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276 =
352.987 + 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276 =
352.987 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
352.987 + 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276 =
352.987 + 8.981.057.748.058.463 : 12.247.290.533.325.276 ≈
352.987,733309765423 ≈
352.987,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
352.987,733309765423 =
352.987,733309765423 × 100/100 =
(352.987,733309765423 × 100)/100 =
35.298.773,330976542287/100 ≈
35.298.773,330976542287% ≈
35.298.773,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 = 4.323.143.324.544.637.257.875/12.247.290.533.325.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 = 352.987 8.981.057.748.058.463/12.247.290.533.325.276
Ca număr zecimal:
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 ≈ 352.987,73
Ca procentaj:
1.043/1.677 × 9.473/1.047 × - 7.517/1.066 × - 11.345/1.096 × - 963.684/1.837 × - 1.725/1.053 ≈ 35.298.773,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.