1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 =
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 7.484/1.040 × 11.325/1.098 × 963.682/1.818 × 1.731/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.676
1.043/1.676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.676 = 22 × 419
CMMDC (1.043; 1.676) = 1
Fracția: 9.456/1.051
9.456/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.456; 1.051) = 1
Fracția: 7.484/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (7.484; 1.040) = 22 = 4
7.484/1.040 =
(7.484 : 4)/(1.040 : 4) =
1.871/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.484/1.040 =
(22 × 1.871)/(24 × 5 × 13) =
((22 × 1.871) : 22)/((24 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 1.871)/(24 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 1.871)/(2(4 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 1.871)/(22 × 5 × 13) =
(1 × 1.871)/(22 × 5 × 13) =
1.871/260
Fracția: 11.325/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.325 = 3 × 52 × 151
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (11.325; 1.098) = 3
11.325/1.098 =
(11.325 : 3)/(1.098 : 3) =
3.775/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.325/1.098 =
(3 × 52 × 151)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 52 × 151) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 151)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 52 × 151)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 52 × 151)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 52 × 151)/(2 × 3 × 61) =
3.775/366
Fracția: 963.682/1.818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.682 = 2 × 151 × 3.191
1.818 = 2 × 32 × 101
CMMDC (963.682; 1.818) = 2
963.682/1.818 =
(963.682 : 2)/(1.818 : 2) =
481.841/909
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.682/1.818 =
(2 × 151 × 3.191)/(2 × 32 × 101) =
((2 × 151 × 3.191) : 2)/((2 × 32 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 151 × 3.191)/(2 : 2 × 32 × 101) =
(1 × 151 × 3.191)/(1 × 32 × 101) =
481.841/909
Fracția: 1.731/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.731 = 3 × 577
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.731; 1.047) = 3
1.731/1.047 =
(1.731 : 3)/(1.047 : 3) =
577/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.731/1.047 =
(3 × 577)/(3 × 349) =
((3 × 577) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(3 : 3 × 577)/(3 : 3 × 349) =
(1 × 577)/(1 × 349) =
577/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 7.484/1.040 × 11.325/1.098 × 963.682/1.818 × 1.731/1.047 =
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 1.871/260 × 3.775/366 × 481.841/909 × 577/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × 1.871/260 × 3.775/366 × 481.841/909 × 577/349 =
(1.043 × 9.456 × 1.871 × 3.775 × 481.841 × 577) / (1.676 × 1.051 × 260 × 366 × 909 × 349) =
(7 × 149 × 24 × 3 × 197 × 1.871 × 52 × 151 × 151 × 3.191 × 577) / (22 × 419 × 1.051 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 61 × 32 × 101 × 349) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191) / (25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191; 25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191) / (25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191) : (24 × 3 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(25 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(20 × 1 × 51 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 32 × 1 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 32 × 1 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(5 × 7 × 149 × 1512 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 32 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
(5 × 7 × 149 × 22.801 × 197 × 577 × 1.871 × 3.191)/(2 × 9 × 13 × 61 × 101 × 349 × 419 × 1.051) =
80.695.782.703.539.032.435/221.569.119.659.394
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
80.695.782.703.539.032.435 : 221.569.119.659.394 = 364.201 și restul = 87.754.468.078.241 ⇒
80.695.782.703.539.032.435 = 364.201 × 221.569.119.659.394 + 87.754.468.078.241 ⇒
80.695.782.703.539.032.435/221.569.119.659.394 =
(364.201 × 221.569.119.659.394 + 87.754.468.078.241)/221.569.119.659.394 =
(364.201 × 221.569.119.659.394)/221.569.119.659.394 + 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394 =
364.201 + 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394 =
364.201 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.201 + 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394 =
364.201 + 87.754.468.078.241 : 221.569.119.659.394 ≈
364.201,396059108838 ≈
364.201,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.201,396059108838 =
364.201,396059108838 × 100/100 =
(364.201,396059108838 × 100)/100 =
36.420.139,605910883764/100 ≈
36.420.139,605910883764% ≈
36.420.139,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 = 80.695.782.703.539.032.435/221.569.119.659.394
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 = 364.201 87.754.468.078.241/221.569.119.659.394
Ca număr zecimal:
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 ≈ 364.201,4
Ca procentaj:
1.043/1.676 × 9.456/1.051 × - 7.484/1.040 × - 11.325/1.098 × - 963.682/1.818 × - 1.731/1.047 ≈ 36.420.139,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.