1.043/1.671 × 9.447/1.043 × - 7.491/1.042 × - 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × - 1.719/1.059 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.671 × 9.447/1.043 × - 7.491/1.042 × - 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × - 1.719/1.059 =
- 1.043/1.671 × 9.447/1.043 × 7.491/1.042 × 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × 1.719/1.059
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.043/1.671 × 9.447/1.043 = 9.447/1.671
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/1.671 × 9.447/1.043 × 7.491/1.042 × 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × 1.719/1.059 =
- 9.447/1.671 × 7.491/1.042 × 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × 1.719/1.059
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.447/1.671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.447 = 3 × 47 × 67
1.671 = 3 × 557
CMMDC (9.447; 1.671) = 3
9.447/1.671 =
(9.447 : 3)/(1.671 : 3) =
3.149/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.447/1.671 =
(3 × 47 × 67)/(3 × 557) =
((3 × 47 × 67) : 3)/((3 × 557) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 67)/(3 : 3 × 557) =
(1 × 47 × 67)/(1 × 557) =
3.149/557
Fracția: 7.491/1.042
7.491/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.042 = 2 × 521
CMMDC (7.491; 1.042) = 1
Fracția: 11.328/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.328 = 26 × 3 × 59
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (11.328; 1.074) = 2 × 3 = 6
11.328/1.074 =
(11.328 : 6)/(1.074 : 6) =
1.888/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.328/1.074 =
(26 × 3 × 59)/(2 × 3 × 179) =
((26 × 3 × 59) : (2 × 3))/((2 × 3 × 179) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 59)/(2 : 2 × 3 : 3 × 179) =
(2(6 - 1) × 1 × 59)/(1 × 1 × 179) =
(25 × 1 × 59)/(1 × 1 × 179) =
1.888/179
Fracția: 963.669/1.813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.669 = 3 × 7 × 109 × 421
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.669; 1.813) = 7
963.669/1.813 =
(963.669 : 7)/(1.813 : 7) =
137.667/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.669/1.813 =
(3 × 7 × 109 × 421)/(72 × 37) =
((3 × 7 × 109 × 421) : 7)/((72 × 37) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 109 × 421)/(72 : 7 × 37) =
(3 × 1 × 109 × 421)/(7(2 - 1) × 37) =
(3 × 1 × 109 × 421)/(71 × 37) =
(3 × 1 × 109 × 421)/(7 × 37) =
137.667/259
Fracția: 1.719/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.059 = 3 × 353
CMMDC (1.719; 1.059) = 3
1.719/1.059 =
(1.719 : 3)/(1.059 : 3) =
573/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.719/1.059 =
(32 × 191)/(3 × 353) =
((32 × 191) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 353) =
(3(2 - 1) × 191)/(1 × 353) =
(31 × 191)/(1 × 353) =
(3 × 191)/(1 × 353) =
573/353
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 9.447/1.671 × 7.491/1.042 × 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × 1.719/1.059 =
- 3.149/557 × 7.491/1.042 × 1.888/179 × 137.667/259 × 573/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3.149/557 × 7.491/1.042 × 1.888/179 × 137.667/259 × 573/353 =
- (3.149 × 7.491 × 1.888 × 137.667 × 573) / (557 × 1.042 × 179 × 259 × 353) =
- (47 × 67 × 3 × 11 × 227 × 25 × 59 × 3 × 109 × 421 × 3 × 191) / (557 × 2 × 521 × 179 × 7 × 37 × 353) =
- (25 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421) / (2 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421; 2 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421) / (2 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) =
- ((25 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421) : 2) / ((2 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) : 2) =
- (25 : 2 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421)/(2 : 2 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) =
- (2(5 - 1) × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421)/(1 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) =
- (24 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421)/(1 × 7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) =
- (24 × 33 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421)/(7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) =
- (16 × 27 × 11 × 47 × 59 × 67 × 109 × 191 × 227 × 421)/(7 × 37 × 179 × 353 × 521 × 557) =
- 1.756.583.999.370.492.336/4.749.199.560.301
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.756.583.999.370.492.336 : 4.749.199.560.301 = - 369.869 și restul = - 2.307.201.521.767 ⇒
- 1.756.583.999.370.492.336 = - 369.869 × 4.749.199.560.301 - 2.307.201.521.767 ⇒
- 1.756.583.999.370.492.336/4.749.199.560.301 =
( - 369.869 × 4.749.199.560.301 - 2.307.201.521.767)/4.749.199.560.301 =
( - 369.869 × 4.749.199.560.301)/4.749.199.560.301 - 2.307.201.521.767/4.749.199.560.301 =
- 369.869 - 2.307.201.521.767/4.749.199.560.301 =
- 369.869 2.307.201.521.767/4.749.199.560.301
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 369.869 - 2.307.201.521.767/4.749.199.560.301 =
- 369.869 - 2.307.201.521.767 : 4.749.199.560.301 ≈
- 369.869,485808501511 ≈
- 369.869,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 369.869,485808501511 =
- 369.869,485808501511 × 100/100 =
( - 369.869,485808501511 × 100)/100 =
- 36.986.948,58085015111/100 ≈
- 36.986.948,58085015111% ≈
- 36.986.948,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/1.671 × 9.447/1.043 × - 7.491/1.042 × - 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × - 1.719/1.059 = - 1.756.583.999.370.492.336/4.749.199.560.301
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/1.671 × 9.447/1.043 × - 7.491/1.042 × - 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × - 1.719/1.059 = - 369.869 2.307.201.521.767/4.749.199.560.301
Ca număr zecimal:
1.043/1.671 × 9.447/1.043 × - 7.491/1.042 × - 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × - 1.719/1.059 ≈ - 369.869,49
Ca procentaj:
1.043/1.671 × 9.447/1.043 × - 7.491/1.042 × - 11.328/1.074 × 963.669/1.813 × - 1.719/1.059 ≈ - 36.986.948,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.