1.043/1.653 × - 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × - 11.297/1.078 × - 963.662/1.815 × 1.708/1.033 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.043/1.653 × - 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × - 11.297/1.078 × - 963.662/1.815 × 1.708/1.033 =
- 1.043/1.653 × 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × 11.297/1.078 × 963.662/1.815 × 1.708/1.033
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.043/1.653
1.043/1.653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.043 = 7 × 149
1.653 = 3 × 19 × 29
CMMDC (1.043; 1.653) = 1
Fracția: 9.438/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.438 = 2 × 3 × 112 × 13
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (9.438; 1.022) = 2
9.438/1.022 =
(9.438 : 2)/(1.022 : 2) =
4.719/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.438/1.022 =
(2 × 3 × 112 × 13)/(2 × 7 × 73) =
((2 × 3 × 112 × 13) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112 × 13)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(1 × 3 × 112 × 13)/(1 × 7 × 73) =
4.719/511
Fracția: 7.462/1.005
7.462/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (7.462; 1.005) = 1
Fracția: 11.297/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (11.297; 1.078) = 11
11.297/1.078 =
(11.297 : 11)/(1.078 : 11) =
1.027/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.297/1.078 =
(11 × 13 × 79)/(2 × 72 × 11) =
((11 × 13 × 79) : 11)/((2 × 72 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 79)/(2 × 72 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 79)/(2 × 72 × 1) =
1.027/98
Fracția: 963.662/1.815
963.662/1.815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.662 = 2 × 7 × 17 × 4.049
1.815 = 3 × 5 × 112
CMMDC (963.662; 1.815) = 1
Fracția: 1.708/1.033
1.708/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.708; 1.033) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.043/1.653 × 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × 11.297/1.078 × 963.662/1.815 × 1.708/1.033 =
- 1.043/1.653 × 4.719/511 × 7.462/1.005 × 1.027/98 × 963.662/1.815 × 1.708/1.033
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.043/1.653 × 4.719/511 × 7.462/1.005 × 1.027/98 × 963.662/1.815 × 1.708/1.033 =
- (1.043 × 4.719 × 7.462 × 1.027 × 963.662 × 1.708) / (1.653 × 511 × 1.005 × 98 × 1.815 × 1.033) =
- (7 × 149 × 3 × 112 × 13 × 2 × 7 × 13 × 41 × 13 × 79 × 2 × 7 × 17 × 4.049 × 22 × 7 × 61) / (3 × 19 × 29 × 7 × 73 × 3 × 5 × 67 × 2 × 72 × 3 × 5 × 112 × 1.033) =
- (24 × 3 × 74 × 112 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049) / (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 74 × 112 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049; 2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) = 2 × 3 × 73 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 74 × 112 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049) / (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- ((24 × 3 × 74 × 112 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049) : (2 × 3 × 73 × 112)) / ((2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) : (2 × 3 × 73 × 112)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 74 : 73 × 112 : 112 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 73 : 73 × 112 : 112 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- (2(4 - 1) × 1 × 7(4 - 3) × 11(2 - 2) × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049)/(1 × 3(3 - 1) × 52 × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- (23 × 1 × 71 × 110 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049)/(1 × 32 × 52 × 70 × 110 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- (23 × 1 × 7 × 1 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- (23 × 7 × 133 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049)/(32 × 52 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- (8 × 7 × 2.197 × 17 × 41 × 61 × 79 × 149 × 4.049)/(9 × 25 × 19 × 29 × 67 × 73 × 1.033) =
- 249.311.225.498.292.776/626.371.661.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 249.311.225.498.292.776 : 626.371.661.925 = - 398.024 și restul = - 271.132.256.576 ⇒
- 249.311.225.498.292.776 = - 398.024 × 626.371.661.925 - 271.132.256.576 ⇒
- 249.311.225.498.292.776/626.371.661.925 =
( - 398.024 × 626.371.661.925 - 271.132.256.576)/626.371.661.925 =
( - 398.024 × 626.371.661.925)/626.371.661.925 - 271.132.256.576/626.371.661.925 =
- 398.024 - 271.132.256.576/626.371.661.925 =
- 398.024 271.132.256.576/626.371.661.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 398.024 - 271.132.256.576/626.371.661.925 =
- 398.024 - 271.132.256.576 : 626.371.661.925 ≈
- 398.024,432861626822 ≈
- 398.024,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 398.024,432861626822 =
- 398.024,432861626822 × 100/100 =
( - 398.024,432861626822 × 100)/100 =
- 39.802.443,286162682191/100 ≈
- 39.802.443,286162682191% ≈
- 39.802.443,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.043/1.653 × - 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × - 11.297/1.078 × - 963.662/1.815 × 1.708/1.033 = - 249.311.225.498.292.776/626.371.661.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.043/1.653 × - 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × - 11.297/1.078 × - 963.662/1.815 × 1.708/1.033 = - 398.024 271.132.256.576/626.371.661.925
Ca număr zecimal:
1.043/1.653 × - 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × - 11.297/1.078 × - 963.662/1.815 × 1.708/1.033 ≈ - 398.024,43
Ca procentaj:
1.043/1.653 × - 9.438/1.022 × 7.462/1.005 × - 11.297/1.078 × - 963.662/1.815 × 1.708/1.033 ≈ - 39.802.443,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.