1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 =
- 1.042/315 × 520/300 × 7.599/301 × 2.142/302 × 505/288 × 525/324 × 515/313 × 498/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/315
1.042/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.042; 315) = 1
Fracția: 520/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (520; 300) = 22 × 5 = 20
520/300 =
(520 : 20)/(300 : 20) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/300 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 3 × 52) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 13)/(20 × 3 × 51) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 7.599/301
7.599/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
301 = 7 × 43
CMMDC (7.599; 301) = 1
Fracția: 2.142/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
302 = 2 × 151
CMMDC (2.142; 302) = 2
2.142/302 =
(2.142 : 2)/(302 : 2) =
1.071/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.142/302 =
(2 × 32 × 7 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 32 × 7 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 7 × 17)/(1 × 151) =
1.071/151
Fracția: 505/288
505/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
288 = 25 × 32
CMMDC (505; 288) = 1
Fracția: 525/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (525; 324) = 3
525/324 =
(525 : 3)/(324 : 3) =
175/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/324 =
(3 × 52 × 7)/(22 × 34) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 52 × 7)/(22 × 33) =
175/108
Fracția: 515/313
515/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 313) = 1
Fracția: 498/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (498; 310) = 2
498/310 =
(498 : 2)/(310 : 2) =
249/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/310 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 5 × 31) =
249/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.042/315 × 520/300 × 7.599/301 × 2.142/302 × 505/288 × 525/324 × 515/313 × 498/310 =
- 1.042/315 × 26/15 × 7.599/301 × 1.071/151 × 505/288 × 175/108 × 515/313 × 249/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.042/315 × 26/15 × 7.599/301 × 1.071/151 × 505/288 × 175/108 × 515/313 × 249/155 =
- (1.042 × 26 × 7.599 × 1.071 × 505 × 175 × 515 × 249) / (315 × 15 × 301 × 151 × 288 × 108 × 313 × 155) =
- (2 × 521 × 2 × 13 × 3 × 17 × 149 × 32 × 7 × 17 × 5 × 101 × 52 × 7 × 5 × 103 × 3 × 83) / (32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 7 × 43 × 151 × 25 × 32 × 22 × 33 × 313 × 5 × 31) =
- (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521) / (27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521; 27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313) = 22 × 34 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521) / (27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- ((22 × 34 × 54 × 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521) : (22 × 34 × 53 × 72)) / ((27 × 38 × 53 × 72 × 31 × 43 × 151 × 313) : (22 × 34 × 53 × 72)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 53 × 72 : 72 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(27 : 22 × 38 : 34 × 53 : 53 × 72 : 72 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(2(7 - 2) × 3(8 - 4) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(25 × 34 × 50 × 70 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(25 × 34 × 1 × 1 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (5 × 13 × 172 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(25 × 34 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- (5 × 13 × 289 × 83 × 101 × 103 × 149 × 521)/(32 × 81 × 31 × 43 × 151 × 313) =
- 1.259.133.799.278.485/163.300.092.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.259.133.799.278.485 : 163.300.092.768 = - 7.710 și restul = - 90.084.037.205 ⇒
- 1.259.133.799.278.485 = - 7.710 × 163.300.092.768 - 90.084.037.205 ⇒
- 1.259.133.799.278.485/163.300.092.768 =
( - 7.710 × 163.300.092.768 - 90.084.037.205)/163.300.092.768 =
( - 7.710 × 163.300.092.768)/163.300.092.768 - 90.084.037.205/163.300.092.768 =
- 7.710 - 90.084.037.205/163.300.092.768 =
- 7.710 90.084.037.205/163.300.092.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.710 - 90.084.037.205/163.300.092.768 =
- 7.710 - 90.084.037.205 : 163.300.092.768 ≈
- 7.710,551647189405 ≈
- 7.710,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.710,551647189405 =
- 7.710,551647189405 × 100/100 =
( - 7.710,551647189405 × 100)/100 =
- 771.055,164718940474/100 ≈
- 771.055,164718940474% ≈
- 771.055,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 = - 1.259.133.799.278.485/163.300.092.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 = - 7.710 90.084.037.205/163.300.092.768
Ca număr zecimal:
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 ≈ - 7.710,55
Ca procentaj:
1.042/315 × 520/300 × - 7.599/301 × 2.142/302 × - 505/288 × - 525/324 × - 515/313 × - 498/310 ≈ - 771.055,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.