1.042/314 × 566/314 × - 7.626/315 × - 2.183/303 × - 568/294 × 536/361 × - 517/313 × 511/371 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.042/314 × 566/314 × - 7.626/315 × - 2.183/303 × - 568/294 × 536/361 × - 517/313 × 511/371 =
1.042/314 × 566/314 × 7.626/315 × 2.183/303 × 568/294 × 536/361 × 517/313 × 511/371
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
314 = 2 × 157
CMMDC (1.042; 314) = 2
1.042/314 =
(1.042 : 2)/(314 : 2) =
521/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.042/314 =
(2 × 521)/(2 × 157) =
((2 × 521) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 521)/(1 × 157) =
521/157
Fracția: 566/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
314 = 2 × 157
CMMDC (566; 314) = 2
566/314 =
(566 : 2)/(314 : 2) =
283/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/314 =
(2 × 283)/(2 × 157) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 283)/(1 × 157) =
283/157
Fracția: 7.626/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.626 = 2 × 3 × 31 × 41
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (7.626; 315) = 3
7.626/315 =
(7.626 : 3)/(315 : 3) =
2.542/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.626/315 =
(2 × 3 × 31 × 41)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 31 × 41) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31 × 41)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 31 × 41)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(2 × 1 × 31 × 41)/(31 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 31 × 41)/(3 × 5 × 7) =
2.542/105
Fracția: 2.183/303
2.183/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.183 = 37 × 59
303 = 3 × 101
CMMDC (2.183; 303) = 1
Fracția: 568/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (568; 294) = 2
568/294 =
(568 : 2)/(294 : 2) =
284/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/294 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 72) =
284/147
Fracția: 536/361
536/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
361 = 192
CMMDC (536; 361) = 1
Fracția: 517/313
517/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 313) = 1
Fracția: 511/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
371 = 7 × 53
CMMDC (511; 371) = 7
511/371 =
(511 : 7)/(371 : 7) =
73/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
511/371 =
(7 × 73)/(7 × 53) =
((7 × 73) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(7 : 7 × 53) =
(1 × 73)/(1 × 53) =
73/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.042/314 × 566/314 × 7.626/315 × 2.183/303 × 568/294 × 536/361 × 517/313 × 511/371 =
521/157 × 283/157 × 2.542/105 × 2.183/303 × 284/147 × 536/361 × 517/313 × 73/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
521/157 × 283/157 × 2.542/105 × 2.183/303 × 284/147 × 536/361 × 517/313 × 73/53 =
(521 × 283 × 2.542 × 2.183 × 284 × 536 × 517 × 73) / (157 × 157 × 105 × 303 × 147 × 361 × 313 × 53) =
(521 × 283 × 2 × 31 × 41 × 37 × 59 × 22 × 71 × 23 × 67 × 11 × 47 × 73) / (157 × 157 × 3 × 5 × 7 × 3 × 101 × 3 × 72 × 192 × 313 × 53) =
(26 × 11 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 73 × 283 × 521) / (33 × 5 × 73 × 192 × 53 × 101 × 1572 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 11 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 73 × 283 × 521; 33 × 5 × 73 × 192 × 53 × 101 × 1572 × 313) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(26 × 11 × 31 × 37 × 41 × 47 × 59 × 67 × 71 × 73 × 283 × 521) / (33 × 5 × 73 × 192 × 53 × 101 × 1572 × 313) =
4.700.564.038.512.792.125.632/690.360.566.090.953.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.700.564.038.512.792.125.632 : 690.360.566.090.953.905 = 6.808 și restul = 589.304.565.577.940.392 ⇒
4.700.564.038.512.792.125.632 = 6.808 × 690.360.566.090.953.905 + 589.304.565.577.940.392 ⇒
4.700.564.038.512.792.125.632/690.360.566.090.953.905 =
(6.808 × 690.360.566.090.953.905 + 589.304.565.577.940.392)/690.360.566.090.953.905 =
(6.808 × 690.360.566.090.953.905)/690.360.566.090.953.905 + 589.304.565.577.940.392/690.360.566.090.953.905 =
6.808 + 589.304.565.577.940.392/690.360.566.090.953.905 =
6.808 589.304.565.577.940.392/690.360.566.090.953.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.808 + 589.304.565.577.940.392/690.360.566.090.953.905 =
6.808 + 589.304.565.577.940.392 : 690.360.566.090.953.905 ≈
6.808,853618521282 ≈
6.808,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.808,853618521282 =
6.808,853618521282 × 100/100 =
(6.808,853618521282 × 100)/100 =
680.885,361852128197/100 ≈
680.885,361852128197% ≈
680.885,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.042/314 × 566/314 × - 7.626/315 × - 2.183/303 × - 568/294 × 536/361 × - 517/313 × 511/371 = 4.700.564.038.512.792.125.632/690.360.566.090.953.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.042/314 × 566/314 × - 7.626/315 × - 2.183/303 × - 568/294 × 536/361 × - 517/313 × 511/371 = 6.808 589.304.565.577.940.392/690.360.566.090.953.905
Ca număr zecimal:
1.042/314 × 566/314 × - 7.626/315 × - 2.183/303 × - 568/294 × 536/361 × - 517/313 × 511/371 ≈ 6.808,85
Ca procentaj:
1.042/314 × 566/314 × - 7.626/315 × - 2.183/303 × - 568/294 × 536/361 × - 517/313 × 511/371 ≈ 680.885,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.