1.042/1.705 × 9.482/1.060 × - 7.495/1.043 × - 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × - 1.752/1.055 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.042/1.705 × 9.482/1.060 × - 7.495/1.043 × - 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × - 1.752/1.055 =
- 1.042/1.705 × 9.482/1.060 × 7.495/1.043 × 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × 1.752/1.055
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/1.705
1.042/1.705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (1.042; 1.705) = 1
Fracția: 9.482/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.482 = 2 × 11 × 431
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (9.482; 1.060) = 2
9.482/1.060 =
(9.482 : 2)/(1.060 : 2) =
4.741/530
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.482/1.060 =
(2 × 11 × 431)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 11 × 431) : 2)/((22 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 431)/(22 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 11 × 431)/(2(2 - 1) × 5 × 53) =
(1 × 11 × 431)/(21 × 5 × 53) =
(1 × 11 × 431)/(2 × 5 × 53) =
4.741/530
Fracția: 7.495/1.043
7.495/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.495; 1.043) = 1
Fracția: 11.342/1.095
11.342/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.342 = 2 × 53 × 107
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (11.342; 1.095) = 1
Fracția: 963.676/1.832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.676 = 22 × 7 × 127 × 271
1.832 = 23 × 229
CMMDC (963.676; 1.832) = 22 = 4
963.676/1.832 =
(963.676 : 4)/(1.832 : 4) =
240.919/458
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.676/1.832 =
(22 × 7 × 127 × 271)/(23 × 229) =
((22 × 7 × 127 × 271) : 22)/((23 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 127 × 271)/(23 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 7 × 127 × 271)/(2(3 - 2) × 229) =
(20 × 7 × 127 × 271)/(21 × 229) =
(1 × 7 × 127 × 271)/(2 × 229) =
240.919/458
Fracția: 1.752/1.055
1.752/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.055 = 5 × 211
CMMDC (1.752; 1.055) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.042/1.705 × 9.482/1.060 × 7.495/1.043 × 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × 1.752/1.055 =
- 1.042/1.705 × 4.741/530 × 7.495/1.043 × 11.342/1.095 × 240.919/458 × 1.752/1.055
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.042/1.705 × 4.741/530 × 7.495/1.043 × 11.342/1.095 × 240.919/458 × 1.752/1.055 =
- (1.042 × 4.741 × 7.495 × 11.342 × 240.919 × 1.752) / (1.705 × 530 × 1.043 × 1.095 × 458 × 1.055) =
- (2 × 521 × 11 × 431 × 5 × 1.499 × 2 × 53 × 107 × 7 × 127 × 271 × 23 × 3 × 73) / (5 × 11 × 31 × 2 × 5 × 53 × 7 × 149 × 3 × 5 × 73 × 2 × 229 × 5 × 211) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 149 × 211 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499; 22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 149 × 211 × 229) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499) / (22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 149 × 211 × 229) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73)) / ((22 × 3 × 54 × 7 × 11 × 31 × 53 × 73 × 149 × 211 × 229) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 53 × 73)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 53 : 53 × 73 : 73 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 53 : 53 × 73 : 73 × 149 × 211 × 229) =
- (2(5 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 149 × 211 × 229) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 149 × 211 × 229) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 31 × 1 × 1 × 149 × 211 × 229) =
- (23 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499)/(53 × 31 × 149 × 211 × 229) =
- (8 × 107 × 127 × 271 × 431 × 521 × 1.499)/(125 × 31 × 149 × 211 × 229) =
- 9.916.613.862.595.448/27.898.182.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.916.613.862.595.448 : 27.898.182.625 = - 355.457 și restul = - 9.561.260.823 ⇒
- 9.916.613.862.595.448 = - 355.457 × 27.898.182.625 - 9.561.260.823 ⇒
- 9.916.613.862.595.448/27.898.182.625 =
( - 355.457 × 27.898.182.625 - 9.561.260.823)/27.898.182.625 =
( - 355.457 × 27.898.182.625)/27.898.182.625 - 9.561.260.823/27.898.182.625 =
- 355.457 - 9.561.260.823/27.898.182.625 =
- 355.457 9.561.260.823/27.898.182.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 355.457 - 9.561.260.823/27.898.182.625 =
- 355.457 - 9.561.260.823 : 27.898.182.625 ≈
- 355.457,342719844928 ≈
- 355.457,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 355.457,342719844928 =
- 355.457,342719844928 × 100/100 =
( - 355.457,342719844928 × 100)/100 =
- 35.545.734,271984492753/100 ≈
- 35.545.734,271984492753% ≈
- 35.545.734,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.042/1.705 × 9.482/1.060 × - 7.495/1.043 × - 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × - 1.752/1.055 = - 9.916.613.862.595.448/27.898.182.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.042/1.705 × 9.482/1.060 × - 7.495/1.043 × - 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × - 1.752/1.055 = - 355.457 9.561.260.823/27.898.182.625
Ca număr zecimal:
1.042/1.705 × 9.482/1.060 × - 7.495/1.043 × - 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × - 1.752/1.055 ≈ - 355.457,34
Ca procentaj:
1.042/1.705 × 9.482/1.060 × - 7.495/1.043 × - 11.342/1.095 × 963.676/1.832 × - 1.752/1.055 ≈ - 35.545.734,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.