1.042/1.657 × - 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × - 11.311/1.075 × - 963.648/1.820 × - 1.709/1.030 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.042/1.657 × - 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × - 11.311/1.075 × - 963.648/1.820 × - 1.709/1.030 =
1.042/1.657 × 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × 11.311/1.075 × 963.648/1.820 × 1.709/1.030
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/1.657
1.042/1.657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.042; 1.657) = 1
Fracția: 9.465/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.465 = 3 × 5 × 631
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (9.465; 1.035) = 3 × 5 = 15
9.465/1.035 =
(9.465 : 15)/(1.035 : 15) =
631/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.465/1.035 =
(3 × 5 × 631)/(32 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 631) : (3 × 5))/((32 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 631)/(32 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 631)/(3(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 631)/(3 × 1 × 23) =
631/69
Fracția: 7.491/1.046
7.491/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.046 = 2 × 523
CMMDC (7.491; 1.046) = 1
Fracția: 11.311/1.075
11.311/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.075 = 52 × 43
CMMDC (11.311; 1.075) = 1
Fracția: 963.648/1.820
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.648 = 26 × 32 × 7 × 239
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
CMMDC (963.648; 1.820) = 22 × 7 = 28
963.648/1.820 =
(963.648 : 28)/(1.820 : 28) =
34.416/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.648/1.820 =
(26 × 32 × 7 × 239)/(22 × 5 × 7 × 13) =
((26 × 32 × 7 × 239) : (22 × 7))/((22 × 5 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(26 : 22 × 32 × 7 : 7 × 239)/(22 : 22 × 5 × 7 : 7 × 13) =
(2(6 - 2) × 32 × 1 × 239)/(2(2 - 2) × 5 × 1 × 13) =
(24 × 32 × 1 × 239)/(20 × 5 × 1 × 13) =
(24 × 32 × 1 × 239)/(1 × 5 × 1 × 13) =
34.416/65
Fracția: 1.709/1.030
1.709/1.030 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (1.709; 1.030) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.042/1.657 × 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × 11.311/1.075 × 963.648/1.820 × 1.709/1.030 =
1.042/1.657 × 631/69 × 7.491/1.046 × 11.311/1.075 × 34.416/65 × 1.709/1.030
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.042/1.657 × 631/69 × 7.491/1.046 × 11.311/1.075 × 34.416/65 × 1.709/1.030 =
(1.042 × 631 × 7.491 × 11.311 × 34.416 × 1.709) / (1.657 × 69 × 1.046 × 1.075 × 65 × 1.030) =
(2 × 521 × 631 × 3 × 11 × 227 × 11.311 × 24 × 32 × 239 × 1.709) / (1.657 × 3 × 23 × 2 × 523 × 52 × 43 × 5 × 13 × 2 × 5 × 103) =
(25 × 33 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311) / (22 × 3 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311; 22 × 3 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311) / (22 × 3 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
((25 × 33 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 33 : 3 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
(23 × 32 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311)/(20 × 1 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
(23 × 32 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311)/(1 × 1 × 54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
(23 × 32 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311)/(54 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
(8 × 9 × 11 × 227 × 239 × 521 × 631 × 1.709 × 11.311)/(625 × 13 × 23 × 43 × 103 × 523 × 1.657) =
273.060.629.682.400.689.624/717.267.384.738.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
273.060.629.682.400.689.624 : 717.267.384.738.125 = 380.695 și restul = 522.649.520.192.749 ⇒
273.060.629.682.400.689.624 = 380.695 × 717.267.384.738.125 + 522.649.520.192.749 ⇒
273.060.629.682.400.689.624/717.267.384.738.125 =
(380.695 × 717.267.384.738.125 + 522.649.520.192.749)/717.267.384.738.125 =
(380.695 × 717.267.384.738.125)/717.267.384.738.125 + 522.649.520.192.749/717.267.384.738.125 =
380.695 + 522.649.520.192.749/717.267.384.738.125 =
380.695 522.649.520.192.749/717.267.384.738.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
380.695 + 522.649.520.192.749/717.267.384.738.125 =
380.695 + 522.649.520.192.749 : 717.267.384.738.125 ≈
380.695,728667622861 ≈
380.695,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
380.695,728667622861 =
380.695,728667622861 × 100/100 =
(380.695,728667622861 × 100)/100 =
38.069.572,866762286085/100 ≈
38.069.572,866762286085% ≈
38.069.572,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.042/1.657 × - 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × - 11.311/1.075 × - 963.648/1.820 × - 1.709/1.030 = 273.060.629.682.400.689.624/717.267.384.738.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.042/1.657 × - 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × - 11.311/1.075 × - 963.648/1.820 × - 1.709/1.030 = 380.695 522.649.520.192.749/717.267.384.738.125
Ca număr zecimal:
1.042/1.657 × - 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × - 11.311/1.075 × - 963.648/1.820 × - 1.709/1.030 ≈ 380.695,73
Ca procentaj:
1.042/1.657 × - 9.465/1.035 × 7.491/1.046 × - 11.311/1.075 × - 963.648/1.820 × - 1.709/1.030 ≈ 38.069.572,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.