1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × - 1.598/988 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × - 1.598/988 =
- 1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × 1.598/988
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.042/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.042 = 2 × 521
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (1.042; 1.520) = 2
1.042/1.520 =
(1.042 : 2)/(1.520 : 2) =
521/760
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.042/1.520 =
(2 × 521)/(24 × 5 × 19) =
((2 × 521) : 2)/((24 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 521)/(24 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 521)/(2(4 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 521)/(23 × 5 × 19) =
521/760
Fracția: 9.268/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.268 = 22 × 7 × 331
974 = 2 × 487
CMMDC (9.268; 974) = 2
9.268/974 =
(9.268 : 2)/(974 : 2) =
4.634/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.268/974 =
(22 × 7 × 331)/(2 × 487) =
((22 × 7 × 331) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 331)/(2 : 2 × 487) =
(2(2 - 1) × 7 × 331)/(1 × 487) =
(21 × 7 × 331)/(1 × 487) =
(2 × 7 × 331)/(1 × 487) =
4.634/487
Fracția: 7.319/984
7.319/984 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (7.319; 984) = 1
Fracția: 11.117/988
11.117/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (11.117; 988) = 1
Fracția: 963.448/1.758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.448 = 23 × 120.431
1.758 = 2 × 3 × 293
CMMDC (963.448; 1.758) = 2
963.448/1.758 =
(963.448 : 2)/(1.758 : 2) =
481.724/879
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.448/1.758 =
(23 × 120.431)/(2 × 3 × 293) =
((23 × 120.431) : 2)/((2 × 3 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 120.431)/(2 : 2 × 3 × 293) =
(2(3 - 1) × 120.431)/(1 × 3 × 293) =
(22 × 120.431)/(1 × 3 × 293) =
481.724/879
Fracția: 1.598/988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.598 = 2 × 17 × 47
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (1.598; 988) = 2
1.598/988 =
(1.598 : 2)/(988 : 2) =
799/494
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.598/988 =
(2 × 17 × 47)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 17 × 47) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 47)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 17 × 47)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 17 × 47)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 17 × 47)/(2 × 13 × 19) =
799/494
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × 1.598/988 =
- 521/760 × 4.634/487 × 7.319/984 × 11.117/988 × 481.724/879 × 799/494
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 521/760 × 4.634/487 × 7.319/984 × 11.117/988 × 481.724/879 × 799/494 =
- (521 × 4.634 × 7.319 × 11.117 × 481.724 × 799) / (760 × 487 × 984 × 988 × 879 × 494) =
- (521 × 2 × 7 × 331 × 13 × 563 × 11.117 × 22 × 120.431 × 17 × 47) / (23 × 5 × 19 × 487 × 23 × 3 × 41 × 22 × 13 × 19 × 3 × 293 × 2 × 13 × 19) =
- (23 × 7 × 13 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431) / (29 × 32 × 5 × 132 × 193 × 41 × 293 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 7 × 13 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431; 29 × 32 × 5 × 132 × 193 × 41 × 293 × 487) = 23 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 7 × 13 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431) / (29 × 32 × 5 × 132 × 193 × 41 × 293 × 487) =
- ((23 × 7 × 13 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431) : (23 × 13)) / ((29 × 32 × 5 × 132 × 193 × 41 × 293 × 487) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431)/(29 : 23 × 32 × 5 × 132 : 13 × 193 × 41 × 293 × 487) =
- (2(3 - 3) × 7 × 1 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431)/(2(9 - 3) × 32 × 5 × 13(2 - 1) × 193 × 41 × 293 × 487) =
- (20 × 7 × 1 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431)/(26 × 32 × 5 × 131 × 193 × 41 × 293 × 487) =
- (1 × 7 × 1 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431)/(26 × 32 × 5 × 13 × 193 × 41 × 293 × 487) =
- (7 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431)/(26 × 32 × 5 × 13 × 193 × 41 × 293 × 487) =
- (7 × 17 × 47 × 331 × 521 × 563 × 11.117 × 120.431)/(64 × 9 × 5 × 13 × 6.859 × 41 × 293 × 487) =
- 727.017.440.719.553.094.643/1.502.370.617.117.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 727.017.440.719.553.094.643 : 1.502.370.617.117.760 = - 483.913 și restul = - 768.278.246.499.763 ⇒
- 727.017.440.719.553.094.643 = - 483.913 × 1.502.370.617.117.760 - 768.278.246.499.763 ⇒
- 727.017.440.719.553.094.643/1.502.370.617.117.760 =
( - 483.913 × 1.502.370.617.117.760 - 768.278.246.499.763)/1.502.370.617.117.760 =
( - 483.913 × 1.502.370.617.117.760)/1.502.370.617.117.760 - 768.278.246.499.763/1.502.370.617.117.760 =
- 483.913 - 768.278.246.499.763/1.502.370.617.117.760 =
- 483.913 768.278.246.499.763/1.502.370.617.117.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 483.913 - 768.278.246.499.763/1.502.370.617.117.760 =
- 483.913 - 768.278.246.499.763 : 1.502.370.617.117.760 ≈
- 483.913,511377311128 ≈
- 483.913,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 483.913,511377311128 =
- 483.913,511377311128 × 100/100 =
( - 483.913,511377311128 × 100)/100 =
- 48.391.351,137731112825/100 ≈
- 48.391.351,137731112825% ≈
- 48.391.351,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × - 1.598/988 = - 727.017.440.719.553.094.643/1.502.370.617.117.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × - 1.598/988 = - 483.913 768.278.246.499.763/1.502.370.617.117.760
Ca număr zecimal:
1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × - 1.598/988 ≈ - 483.913,51
Ca procentaj:
1.042/1.520 × 9.268/974 × 7.319/984 × 11.117/988 × 963.448/1.758 × - 1.598/988 ≈ - 48.391.351,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.