1.041/315 × - 526/318 × - 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × - 533/318 × - 507/314 × - 483/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/315 × - 526/318 × - 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × - 533/318 × - 507/314 × - 483/304 =
- 1.041/315 × 526/318 × 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × 533/318 × 507/314 × 483/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (1.041; 315) = 3
1.041/315 =
(1.041 : 3)/(315 : 3) =
347/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.041/315 =
(3 × 347)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 347) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 347)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 347)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 347)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 347)/(3 × 5 × 7) =
347/105
Fracția: 526/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (526; 318) = 2
526/318 =
(526 : 2)/(318 : 2) =
263/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/318 =
(2 × 263)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 263)/(1 × 3 × 53) =
263/159
Fracția: 7.614/299
7.614/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.614 = 2 × 34 × 47
299 = 13 × 23
CMMDC (7.614; 299) = 1
Fracția: 2.142/317
2.142/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.142; 317) = 1
Fracția: 504/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (504; 286) = 2
504/286 =
(504 : 2)/(286 : 2) =
252/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/286 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 11 × 13) =
252/143
Fracția: 533/318
533/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (533; 318) = 1
Fracția: 507/314
507/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
314 = 2 × 157
CMMDC (507; 314) = 1
Fracția: 483/304
483/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
304 = 24 × 19
CMMDC (483; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.041/315 × 526/318 × 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × 533/318 × 507/314 × 483/304 =
- 347/105 × 263/159 × 7.614/299 × 2.142/317 × 252/143 × 533/318 × 507/314 × 483/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/105 × 263/159 × 7.614/299 × 2.142/317 × 252/143 × 533/318 × 507/314 × 483/304 =
- (347 × 263 × 7.614 × 2.142 × 252 × 533 × 507 × 483) / (105 × 159 × 299 × 317 × 143 × 318 × 314 × 304) =
- (347 × 263 × 2 × 34 × 47 × 2 × 32 × 7 × 17 × 22 × 32 × 7 × 13 × 41 × 3 × 132 × 3 × 7 × 23) / (3 × 5 × 7 × 3 × 53 × 13 × 23 × 317 × 11 × 13 × 2 × 3 × 53 × 2 × 157 × 24 × 19) =
- (24 × 310 × 73 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 263 × 347) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 532 × 157 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 73 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 263 × 347; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 532 × 157 × 317) = 24 × 33 × 7 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 310 × 73 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 263 × 347) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 532 × 157 × 317) =
- ((24 × 310 × 73 × 133 × 17 × 23 × 41 × 47 × 263 × 347) : (24 × 33 × 7 × 132 × 23)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 532 × 157 × 317) : (24 × 33 × 7 × 132 × 23)) =
- (24 : 24 × 310 : 33 × 73 : 7 × 133 : 132 × 17 × 23 : 23 × 41 × 47 × 263 × 347)/(26 : 24 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 19 × 23 : 23 × 532 × 157 × 317) =
- (2(4 - 4) × 3(10 - 3) × 7(3 - 1) × 13(3 - 2) × 17 × 1 × 41 × 47 × 263 × 347)/(2(6 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 19 × 1 × 532 × 157 × 317) =
- (20 × 37 × 72 × 131 × 17 × 1 × 41 × 47 × 263 × 347)/(22 × 30 × 5 × 1 × 11 × 130 × 19 × 1 × 532 × 157 × 317) =
- (1 × 37 × 72 × 13 × 17 × 1 × 41 × 47 × 263 × 347)/(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 532 × 157 × 317) =
- (37 × 72 × 13 × 17 × 41 × 47 × 263 × 347)/(22 × 5 × 11 × 19 × 532 × 157 × 317) =
- (2.187 × 49 × 13 × 17 × 41 × 47 × 263 × 347)/(4 × 5 × 11 × 19 × 2.809 × 157 × 317) =
- 4.164.895.169.579.781/584.368.685.780
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.164.895.169.579.781 : 584.368.685.780 = - 7.127 și restul = - 99.546.025.721 ⇒
- 4.164.895.169.579.781 = - 7.127 × 584.368.685.780 - 99.546.025.721 ⇒
- 4.164.895.169.579.781/584.368.685.780 =
( - 7.127 × 584.368.685.780 - 99.546.025.721)/584.368.685.780 =
( - 7.127 × 584.368.685.780)/584.368.685.780 - 99.546.025.721/584.368.685.780 =
- 7.127 - 99.546.025.721/584.368.685.780 =
- 7.127 99.546.025.721/584.368.685.780
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.127 - 99.546.025.721/584.368.685.780 =
- 7.127 - 99.546.025.721 : 584.368.685.780 ≈
- 7.127,170347980895 ≈
- 7.127,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.127,170347980895 =
- 7.127,170347980895 × 100/100 =
( - 7.127,170347980895 × 100)/100 =
- 712.717,034798089519/100 ≈
- 712.717,034798089519% ≈
- 712.717,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.041/315 × - 526/318 × - 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × - 533/318 × - 507/314 × - 483/304 = - 4.164.895.169.579.781/584.368.685.780
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.041/315 × - 526/318 × - 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × - 533/318 × - 507/314 × - 483/304 = - 7.127 99.546.025.721/584.368.685.780
Ca număr zecimal:
1.041/315 × - 526/318 × - 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × - 533/318 × - 507/314 × - 483/304 ≈ - 7.127,17
Ca procentaj:
1.041/315 × - 526/318 × - 7.614/299 × 2.142/317 × 504/286 × - 533/318 × - 507/314 × - 483/304 ≈ - 712.717,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.