1.041/298 × 544/270 × - 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × - 529/349 × 505/298 × - 496/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/298 × 544/270 × - 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × - 529/349 × 505/298 × - 496/310 =
- 1.041/298 × 544/270 × 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × 529/349 × 505/298 × 496/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/298
1.041/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
298 = 2 × 149
CMMDC (1.041; 298) = 1
Fracția: 544/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (544; 270) = 2
544/270 =
(544 : 2)/(270 : 2) =
272/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/270 =
(25 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((25 × 17) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(25 : 2 × 17)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(5 - 1) × 17)/(1 × 33 × 5) =
(24 × 17)/(1 × 33 × 5) =
272/135
Fracția: 7.606/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.606 = 2 × 3.803
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.606; 322) = 2
7.606/322 =
(7.606 : 2)/(322 : 2) =
3.803/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.606/322 =
(2 × 3.803)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3.803) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.803)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3.803)/(1 × 7 × 23) =
3.803/161
Fracția: 2.157/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.157 = 3 × 719
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (2.157; 300) = 3
2.157/300 =
(2.157 : 3)/(300 : 3) =
719/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.157/300 =
(3 × 719)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 719) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 719)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 719)/(22 × 1 × 52) =
719/100
Fracția: 505/299
505/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
299 = 13 × 23
CMMDC (505; 299) = 1
Fracția: 529/349
529/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 349) = 1
Fracția: 505/298
505/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
298 = 2 × 149
CMMDC (505; 298) = 1
Fracția: 496/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (496; 310) = 2 × 31 = 62
496/310 =
(496 : 62)/(310 : 62) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/310 =
(24 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(24 : 2 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.041/298 × 544/270 × 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × 529/349 × 505/298 × 496/310 =
- 1.041/298 × 272/135 × 3.803/161 × 719/100 × 505/299 × 529/349 × 505/298 × 8/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.041/298 × 272/135 × 3.803/161 × 719/100 × 505/299 × 529/349 × 505/298 × 8/5 =
- (1.041 × 272 × 3.803 × 719 × 505 × 529 × 505 × 8) / (298 × 135 × 161 × 100 × 299 × 349 × 298 × 5) =
- (3 × 347 × 24 × 17 × 3.803 × 719 × 5 × 101 × 232 × 5 × 101 × 23) / (2 × 149 × 33 × 5 × 7 × 23 × 22 × 52 × 13 × 23 × 349 × 2 × 149 × 5) =
- (27 × 3 × 52 × 17 × 232 × 1012 × 347 × 719 × 3.803) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 232 × 1492 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 17 × 232 × 1012 × 347 × 719 × 3.803; 24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 232 × 1492 × 349) = 24 × 3 × 52 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 52 × 17 × 232 × 1012 × 347 × 719 × 3.803) / (24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 232 × 1492 × 349) =
- ((27 × 3 × 52 × 17 × 232 × 1012 × 347 × 719 × 3.803) : (24 × 3 × 52 × 232)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 13 × 232 × 1492 × 349) : (24 × 3 × 52 × 232)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 232 : 232 × 1012 × 347 × 719 × 3.803)/(24 : 24 × 33 : 3 × 54 : 52 × 7 × 13 × 232 : 232 × 1492 × 349) =
- (2(7 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 23(2 - 2) × 1012 × 347 × 719 × 3.803)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 7 × 13 × 23(2 - 2) × 1492 × 349) =
- (23 × 1 × 50 × 17 × 230 × 1012 × 347 × 719 × 3.803)/(20 × 32 × 52 × 7 × 13 × 230 × 1492 × 349) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1012 × 347 × 719 × 3.803)/(1 × 32 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1492 × 349) =
- (23 × 17 × 1012 × 347 × 719 × 3.803)/(32 × 52 × 7 × 13 × 1492 × 349) =
- (8 × 17 × 10.201 × 347 × 719 × 3.803)/(9 × 25 × 7 × 13 × 22.201 × 349) =
- 1.316.334.750.324.344/158.643.350.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.316.334.750.324.344 : 158.643.350.775 = - 8.297 și restul = - 70.868.944.169 ⇒
- 1.316.334.750.324.344 = - 8.297 × 158.643.350.775 - 70.868.944.169 ⇒
- 1.316.334.750.324.344/158.643.350.775 =
( - 8.297 × 158.643.350.775 - 70.868.944.169)/158.643.350.775 =
( - 8.297 × 158.643.350.775)/158.643.350.775 - 70.868.944.169/158.643.350.775 =
- 8.297 - 70.868.944.169/158.643.350.775 =
- 8.297 70.868.944.169/158.643.350.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.297 - 70.868.944.169/158.643.350.775 =
- 8.297 - 70.868.944.169 : 158.643.350.775 ≈
- 8.297,446718654282 ≈
- 8.297,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.297,446718654282 =
- 8.297,446718654282 × 100/100 =
( - 8.297,446718654282 × 100)/100 =
- 829.744,671865428203/100 ≈
- 829.744,671865428203% ≈
- 829.744,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.041/298 × 544/270 × - 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × - 529/349 × 505/298 × - 496/310 = - 1.316.334.750.324.344/158.643.350.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.041/298 × 544/270 × - 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × - 529/349 × 505/298 × - 496/310 = - 8.297 70.868.944.169/158.643.350.775
Ca număr zecimal:
1.041/298 × 544/270 × - 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × - 529/349 × 505/298 × - 496/310 ≈ - 8.297,45
Ca procentaj:
1.041/298 × 544/270 × - 7.606/322 × 2.157/300 × 505/299 × - 529/349 × 505/298 × - 496/310 ≈ - 829.744,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.