1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 =
- 1.041/1.687 × 9.474/1.047 × 7.501/1.043 × 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/1.687
1.041/1.687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
1.687 = 7 × 241
CMMDC (1.041; 1.687) = 1
Fracția: 9.474/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.474 = 2 × 3 × 1.579
1.047 = 3 × 349
CMMDC (9.474; 1.047) = 3
9.474/1.047 =
(9.474 : 3)/(1.047 : 3) =
3.158/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.474/1.047 =
(2 × 3 × 1.579)/(3 × 349) =
((2 × 3 × 1.579) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.579)/(3 : 3 × 349) =
(2 × 1 × 1.579)/(1 × 349) =
3.158/349
Fracția: 7.501/1.043
7.501/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.501 = 13 × 577
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.501; 1.043) = 1
Fracția: 11.326/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.326 = 2 × 7 × 809
1.094 = 2 × 547
CMMDC (11.326; 1.094) = 2
11.326/1.094 =
(11.326 : 2)/(1.094 : 2) =
5.663/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.326/1.094 =
(2 × 7 × 809)/(2 × 547) =
((2 × 7 × 809) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 809)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 7 × 809)/(1 × 547) =
5.663/547
Fracția: 963.672/1.825
963.672/1.825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.672 = 23 × 3 × 40.153
1.825 = 52 × 73
CMMDC (963.672; 1.825) = 1
Fracția: 1.745/1.039
1.745/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.745 = 5 × 349
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.745; 1.039) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.041/1.687 × 9.474/1.047 × 7.501/1.043 × 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 =
- 1.041/1.687 × 3.158/349 × 7.501/1.043 × 5.663/547 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.041/1.687 × 3.158/349 × 7.501/1.043 × 5.663/547 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 =
- (1.041 × 3.158 × 7.501 × 5.663 × 963.672 × 1.745) / (1.687 × 349 × 1.043 × 547 × 1.825 × 1.039) =
- (3 × 347 × 2 × 1.579 × 13 × 577 × 7 × 809 × 23 × 3 × 40.153 × 5 × 349) / (7 × 241 × 349 × 7 × 149 × 547 × 52 × 73 × 1.039) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153) / (52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153; 52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039) = 5 × 7 × 349
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153) / (52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 347 × 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153) : (5 × 7 × 349)) / ((52 × 72 × 73 × 149 × 241 × 349 × 547 × 1.039) : (5 × 7 × 349)) =
- (24 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 347 × 349 : 349 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(52 : 5 × 72 : 7 × 73 × 149 × 241 × 349 : 349 × 547 × 1.039) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 347 × 1 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 73 × 149 × 241 × 1 × 547 × 1.039) =
- (24 × 32 × 1 × 1 × 13 × 347 × 1 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5 × 7 × 73 × 149 × 241 × 1 × 547 × 1.039) =
- (24 × 32 × 13 × 347 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5 × 7 × 73 × 149 × 241 × 547 × 1.039) =
- (16 × 9 × 13 × 347 × 577 × 809 × 1.579 × 40.153)/(5 × 7 × 73 × 149 × 241 × 547 × 1.039) =
- 19.224.709.356.846.945.744/52.143.129.075.835
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.224.709.356.846.945.744 : 52.143.129.075.835 = - 368.691 și restul = - 6.954.748.263.759 ⇒
- 19.224.709.356.846.945.744 = - 368.691 × 52.143.129.075.835 - 6.954.748.263.759 ⇒
- 19.224.709.356.846.945.744/52.143.129.075.835 =
( - 368.691 × 52.143.129.075.835 - 6.954.748.263.759)/52.143.129.075.835 =
( - 368.691 × 52.143.129.075.835)/52.143.129.075.835 - 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835 =
- 368.691 - 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835 =
- 368.691 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 368.691 - 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835 =
- 368.691 - 6.954.748.263.759 : 52.143.129.075.835 ≈
- 368.691,133378038239 ≈
- 368.691,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 368.691,133378038239 =
- 368.691,133378038239 × 100/100 =
( - 368.691,133378038239 × 100)/100 =
- 36.869.113,337803823864/100 ≈
- 36.869.113,337803823864% ≈
- 36.869.113,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 = - 19.224.709.356.846.945.744/52.143.129.075.835
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 = - 368.691 6.954.748.263.759/52.143.129.075.835
Ca număr zecimal:
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 ≈ - 368.691,13
Ca procentaj:
1.041/1.687 × - 9.474/1.047 × - 7.501/1.043 × - 11.326/1.094 × 963.672/1.825 × 1.745/1.039 ≈ - 36.869.113,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.