1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × - 963.459/1.763 × 1.603/998 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × - 963.459/1.763 × 1.603/998 =
- 1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × 963.459/1.763 × 1.603/998
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.041/1.516
1.041/1.516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.041 = 3 × 347
1.516 = 22 × 379
CMMDC (1.041; 1.516) = 1
Fracția: 9.268/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.268 = 22 × 7 × 331
964 = 22 × 241
CMMDC (9.268; 964) = 22 = 4
9.268/964 =
(9.268 : 4)/(964 : 4) =
2.317/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.268/964 =
(22 × 7 × 331)/(22 × 241) =
((22 × 7 × 331) : 22)/((22 × 241) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 331)/(22 : 22 × 241) =
(2(2 - 2) × 7 × 331)/(2(2 - 2) × 241) =
(20 × 7 × 331)/(20 × 241) =
(1 × 7 × 331)/(1 × 241) =
2.317/241
Fracția: 7.308/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.308 = 22 × 32 × 7 × 29
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (7.308; 978) = 2 × 3 = 6
7.308/978 =
(7.308 : 6)/(978 : 6) =
1.218/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.308/978 =
(22 × 32 × 7 × 29)/(2 × 3 × 163) =
((22 × 32 × 7 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 163) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 163) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 1 × 163) =
(2 × 31 × 7 × 29)/(1 × 1 × 163) =
(2 × 3 × 7 × 29)/(1 × 1 × 163) =
1.218/163
Fracția: 11.118/991
11.118/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.118 = 2 × 3 × 17 × 109
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.118; 991) = 1
Fracția: 963.459/1.763
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.459 = 32 × 7 × 41 × 373
1.763 = 41 × 43
CMMDC (963.459; 1.763) = 41
963.459/1.763 =
(963.459 : 41)/(1.763 : 41) =
23.499/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.459/1.763 =
(32 × 7 × 41 × 373)/(41 × 43) =
((32 × 7 × 41 × 373) : 41)/((41 × 43) : 41) =
(32 × 7 × 41 : 41 × 373)/(41 : 41 × 43) =
(32 × 7 × 1 × 373)/(1 × 43) =
23.499/43
Fracția: 1.603/998
1.603/998 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.603 = 7 × 229
998 = 2 × 499
CMMDC (1.603; 998) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × 963.459/1.763 × 1.603/998 =
- 1.041/1.516 × 2.317/241 × 1.218/163 × 11.118/991 × 23.499/43 × 1.603/998
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.041/1.516 × 2.317/241 × 1.218/163 × 11.118/991 × 23.499/43 × 1.603/998 =
- (1.041 × 2.317 × 1.218 × 11.118 × 23.499 × 1.603) / (1.516 × 241 × 163 × 991 × 43 × 998) =
- (3 × 347 × 7 × 331 × 2 × 3 × 7 × 29 × 2 × 3 × 17 × 109 × 32 × 7 × 373 × 7 × 229) / (22 × 379 × 241 × 163 × 991 × 43 × 2 × 499) =
- (22 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373) / (23 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373; 23 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373) / (23 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- ((22 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373) : 22) / ((23 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) : 22) =
- (22 : 22 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373)/(23 : 22 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- (2(2 - 2) × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373)/(2(3 - 2) × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- (20 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373)/(21 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- (1 × 35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373)/(2 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- (35 × 74 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373)/(2 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- (243 × 2.401 × 17 × 29 × 109 × 229 × 331 × 347 × 373)/(2 × 43 × 163 × 241 × 379 × 499 × 991) =
- 307.591.006.778.377.165.179/633.164.428.949.918
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 307.591.006.778.377.165.179 : 633.164.428.949.918 = - 485.799 și restul = - 360.358.935.950.697 ⇒
- 307.591.006.778.377.165.179 = - 485.799 × 633.164.428.949.918 - 360.358.935.950.697 ⇒
- 307.591.006.778.377.165.179/633.164.428.949.918 =
( - 485.799 × 633.164.428.949.918 - 360.358.935.950.697)/633.164.428.949.918 =
( - 485.799 × 633.164.428.949.918)/633.164.428.949.918 - 360.358.935.950.697/633.164.428.949.918 =
- 485.799 - 360.358.935.950.697/633.164.428.949.918 =
- 485.799 360.358.935.950.697/633.164.428.949.918
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 485.799 - 360.358.935.950.697/633.164.428.949.918 =
- 485.799 - 360.358.935.950.697 : 633.164.428.949.918 ≈
- 485.799,569139578085 ≈
- 485.799,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 485.799,569139578085 =
- 485.799,569139578085 × 100/100 =
( - 485.799,569139578085 × 100)/100 =
- 48.579.956,913957808454/100 ≈
- 48.579.956,913957808454% ≈
- 48.579.956,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × - 963.459/1.763 × 1.603/998 = - 307.591.006.778.377.165.179/633.164.428.949.918
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × - 963.459/1.763 × 1.603/998 = - 485.799 360.358.935.950.697/633.164.428.949.918
Ca număr zecimal:
1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × - 963.459/1.763 × 1.603/998 ≈ - 485.799,57
Ca procentaj:
1.041/1.516 × 9.268/964 × 7.308/978 × 11.118/991 × - 963.459/1.763 × 1.603/998 ≈ - 48.579.956,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.