1.040/566 × - 973/532 × - 918/521 × - 100.864/542 × - 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × - 10.827/554 × - 10.794/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.040/566 × - 973/532 × - 918/521 × - 100.864/542 × - 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × - 10.827/554 × - 10.794/551 =
1.040/566 × 973/532 × 918/521 × 100.864/542 × 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × 10.827/554 × 10.794/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
566 = 2 × 283
CMMDC (1.040; 566) = 2
1.040/566 =
(1.040 : 2)/(566 : 2) =
520/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.040/566 =
(24 × 5 × 13)/(2 × 283) =
((24 × 5 × 13) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 283) =
(2(4 - 1) × 5 × 13)/(1 × 283) =
(23 × 5 × 13)/(1 × 283) =
520/283
Fracția: 973/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (973; 532) = 7
973/532 =
(973 : 7)/(532 : 7) =
139/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
973/532 =
(7 × 139)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 139) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 139)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 139)/(22 × 1 × 19) =
139/76
Fracția: 918/521
918/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (918; 521) = 1
Fracția: 100.864/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.864 = 29 × 197
542 = 2 × 271
CMMDC (100.864; 542) = 2
100.864/542 =
(100.864 : 2)/(542 : 2) =
50.432/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.864/542 =
(29 × 197)/(2 × 271) =
((29 × 197) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(29 : 2 × 197)/(2 : 2 × 271) =
(2(9 - 1) × 197)/(1 × 271) =
(28 × 197)/(1 × 271) =
50.432/271
Fracția: 942/511
942/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
511 = 7 × 73
CMMDC (942; 511) = 1
Fracția: 100.833/607
100.833/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.833 = 3 × 19 × 29 × 61
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.833; 607) = 1
Fracția: 1.852/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.852 = 22 × 463
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.852; 516) = 22 = 4
1.852/516 =
(1.852 : 4)/(516 : 4) =
463/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.852/516 =
(22 × 463)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 463) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 463)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 463)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 463)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 463)/(1 × 3 × 43) =
463/129
Fracția: 10.857/583
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
583 = 11 × 53
CMMDC (10.857; 583) = 11
10.857/583 =
(10.857 : 11)/(583 : 11) =
987/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.857/583 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(11 × 53) =
((3 × 7 × 11 × 47) : 11)/((11 × 53) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11 × 47)/(11 : 11 × 53) =
(3 × 7 × 1 × 47)/(1 × 53) =
987/53
Fracția: 10.827/554
10.827/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
554 = 2 × 277
CMMDC (10.827; 554) = 1
Fracția: 10.794/551
10.794/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.794 = 2 × 3 × 7 × 257
551 = 19 × 29
CMMDC (10.794; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.040/566 × 973/532 × 918/521 × 100.864/542 × 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × 10.827/554 × 10.794/551 =
520/283 × 139/76 × 918/521 × 50.432/271 × 942/511 × 100.833/607 × 463/129 × 987/53 × 10.827/554 × 10.794/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
520/283 × 139/76 × 918/521 × 50.432/271 × 942/511 × 100.833/607 × 463/129 × 987/53 × 10.827/554 × 10.794/551 =
(520 × 139 × 918 × 50.432 × 942 × 100.833 × 463 × 987 × 10.827 × 10.794) / (283 × 76 × 521 × 271 × 511 × 607 × 129 × 53 × 554 × 551) =
(23 × 5 × 13 × 139 × 2 × 33 × 17 × 28 × 197 × 2 × 3 × 157 × 3 × 19 × 29 × 61 × 463 × 3 × 7 × 47 × 33 × 401 × 2 × 3 × 7 × 257) / (283 × 22 × 19 × 521 × 271 × 7 × 73 × 607 × 3 × 43 × 53 × 2 × 277 × 19 × 29) =
(214 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463) / (23 × 3 × 7 × 192 × 29 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463; 23 × 3 × 7 × 192 × 29 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) = 23 × 3 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463) / (23 × 3 × 7 × 192 × 29 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
((214 × 310 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463) : (23 × 3 × 7 × 19 × 29)) / ((23 × 3 × 7 × 192 × 29 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) : (23 × 3 × 7 × 19 × 29)) =
(214 : 23 × 310 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 192 : 19 × 29 : 29 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
(2(14 - 3) × 3(10 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
(211 × 39 × 5 × 71 × 13 × 17 × 1 × 1 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463)/(20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
(211 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 1 × 1 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
(211 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463)/(19 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
(2.048 × 19.683 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 61 × 139 × 157 × 197 × 257 × 401 × 463)/(19 × 43 × 53 × 73 × 271 × 277 × 283 × 521 × 607) =
183.378.502.361.267.136.964.769.863.680/21.236.487.976.382.859.091
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
183.378.502.361.267.136.964.769.863.680 : 21.236.487.976.382.859.091 = 8.635.067.275 și restul = 472.537.557.139.516.655 ⇒
183.378.502.361.267.136.964.769.863.680 = 8.635.067.275 × 21.236.487.976.382.859.091 + 472.537.557.139.516.655 ⇒
183.378.502.361.267.136.964.769.863.680/21.236.487.976.382.859.091 =
(8.635.067.275 × 21.236.487.976.382.859.091 + 472.537.557.139.516.655)/21.236.487.976.382.859.091 =
(8.635.067.275 × 21.236.487.976.382.859.091)/21.236.487.976.382.859.091 + 472.537.557.139.516.655/21.236.487.976.382.859.091 =
8.635.067.275 + 472.537.557.139.516.655/21.236.487.976.382.859.091 =
8.635.067.275 472.537.557.139.516.655/21.236.487.976.382.859.091
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.635.067.275 + 472.537.557.139.516.655/21.236.487.976.382.859.091 =
8.635.067.275 + 472.537.557.139.516.655 : 21.236.487.976.382.859.091 ≈
8.635.067.275,022251210165 ≈
8.635.067.275,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.635.067.275,022251210165 =
8.635.067.275,022251210165 × 100/100 =
(8.635.067.275,022251210165 × 100)/100 =
863.506.727.502,22512101655/100 ≈
863.506.727.502,22512101655% ≈
863.506.727.502,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.040/566 × - 973/532 × - 918/521 × - 100.864/542 × - 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × - 10.827/554 × - 10.794/551 = 183.378.502.361.267.136.964.769.863.680/21.236.487.976.382.859.091
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.040/566 × - 973/532 × - 918/521 × - 100.864/542 × - 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × - 10.827/554 × - 10.794/551 = 8.635.067.275 472.537.557.139.516.655/21.236.487.976.382.859.091
Ca număr zecimal:
1.040/566 × - 973/532 × - 918/521 × - 100.864/542 × - 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × - 10.827/554 × - 10.794/551 ≈ 8.635.067.275,02
Ca procentaj:
1.040/566 × - 973/532 × - 918/521 × - 100.864/542 × - 942/511 × 100.833/607 × 1.852/516 × 10.857/583 × - 10.827/554 × - 10.794/551 ≈ 863.506.727.502,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.