1.040/1.662 × - 9.438/1.034 × - 7.480/1.022 × - 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.040/1.662 × - 9.438/1.034 × - 7.480/1.022 × - 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 =
- 1.040/1.662 × 9.438/1.034 × 7.480/1.022 × 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/1.662
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
1.662 = 2 × 3 × 277
CMMDC (1.040; 1.662) = 2
1.040/1.662 =
(1.040 : 2)/(1.662 : 2) =
520/831
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.040/1.662 =
(24 × 5 × 13)/(2 × 3 × 277) =
((24 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 277) =
(2(4 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 277) =
(23 × 5 × 13)/(1 × 3 × 277) =
520/831
Fracția: 9.438/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.438 = 2 × 3 × 112 × 13
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (9.438; 1.034) = 2 × 11 = 22
9.438/1.034 =
(9.438 : 22)/(1.034 : 22) =
429/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.438/1.034 =
(2 × 3 × 112 × 13)/(2 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 112 × 13) : (2 × 11))/((2 × 11 × 47) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 112 : 11 × 13)/(2 : 2 × 11 : 11 × 47) =
(1 × 3 × 11(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 111 × 13)/(1 × 1 × 47) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 1 × 47) =
429/47
Fracția: 7.480/1.022
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
1.022 = 2 × 7 × 73
CMMDC (7.480; 1.022) = 2
7.480/1.022 =
(7.480 : 2)/(1.022 : 2) =
3.740/511
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.480/1.022 =
(23 × 5 × 11 × 17)/(2 × 7 × 73) =
((23 × 5 × 11 × 17) : 2)/((2 × 7 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11 × 17)/(2 : 2 × 7 × 73) =
(2(3 - 1) × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
(22 × 5 × 11 × 17)/(1 × 7 × 73) =
3.740/511
Fracția: 11.308/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.308 = 22 × 11 × 257
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (11.308; 1.080) = 22 = 4
11.308/1.080 =
(11.308 : 4)/(1.080 : 4) =
2.827/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.308/1.080 =
(22 × 11 × 257)/(23 × 33 × 5) =
((22 × 11 × 257) : 22)/((23 × 33 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 257)/(23 : 22 × 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 257)/(2(3 - 2) × 33 × 5) =
(20 × 11 × 257)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 11 × 257)/(2 × 33 × 5) =
2.827/270
Fracția: 963.673/1.824
963.673/1.824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.673 = 43 × 73 × 307
1.824 = 25 × 3 × 19
CMMDC (963.673; 1.824) = 1
Fracția: 1.708/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (1.708; 1.044) = 22 = 4
1.708/1.044 =
(1.708 : 4)/(1.044 : 4) =
427/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/1.044 =
(22 × 7 × 61)/(22 × 32 × 29) =
((22 × 7 × 61) : 22)/((22 × 32 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 61)/(22 : 22 × 32 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 32 × 29) =
(20 × 7 × 61)/(20 × 32 × 29) =
(1 × 7 × 61)/(1 × 32 × 29) =
427/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.040/1.662 × 9.438/1.034 × 7.480/1.022 × 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 =
- 520/831 × 429/47 × 3.740/511 × 2.827/270 × 963.673/1.824 × 427/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 520/831 × 429/47 × 3.740/511 × 2.827/270 × 963.673/1.824 × 427/261 =
- (520 × 429 × 3.740 × 2.827 × 963.673 × 427) / (831 × 47 × 511 × 270 × 1.824 × 261) =
- (23 × 5 × 13 × 3 × 11 × 13 × 22 × 5 × 11 × 17 × 11 × 257 × 43 × 73 × 307 × 7 × 61) / (3 × 277 × 47 × 7 × 73 × 2 × 33 × 5 × 25 × 3 × 19 × 32 × 29) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 73 × 257 × 307) / (26 × 37 × 5 × 7 × 19 × 29 × 47 × 73 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 73 × 257 × 307; 26 × 37 × 5 × 7 × 19 × 29 × 47 × 73 × 277) = 25 × 3 × 5 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 73 × 257 × 307) / (26 × 37 × 5 × 7 × 19 × 29 × 47 × 73 × 277) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 73 × 257 × 307) : (25 × 3 × 5 × 7 × 73)) / ((26 × 37 × 5 × 7 × 19 × 29 × 47 × 73 × 277) : (25 × 3 × 5 × 7 × 73)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 73 : 73 × 257 × 307)/(26 : 25 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 47 × 73 : 73 × 277) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 1 × 257 × 307)/(2(6 - 5) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 1 × 277) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 1 × 257 × 307)/(2 × 36 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 1 × 277) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 1 × 257 × 307)/(2 × 36 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 1 × 277) =
- (5 × 113 × 132 × 17 × 43 × 61 × 257 × 307)/(2 × 36 × 19 × 29 × 47 × 277) =
- (5 × 1.331 × 169 × 17 × 43 × 61 × 257 × 307)/(2 × 729 × 19 × 29 × 47 × 277) =
- 3.956.885.426.105.755/10.458.917.802
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.956.885.426.105.755 : 10.458.917.802 = - 378.326 și restul = - 4.889.746.303 ⇒
- 3.956.885.426.105.755 = - 378.326 × 10.458.917.802 - 4.889.746.303 ⇒
- 3.956.885.426.105.755/10.458.917.802 =
( - 378.326 × 10.458.917.802 - 4.889.746.303)/10.458.917.802 =
( - 378.326 × 10.458.917.802)/10.458.917.802 - 4.889.746.303/10.458.917.802 =
- 378.326 - 4.889.746.303/10.458.917.802 =
- 378.326 4.889.746.303/10.458.917.802
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 378.326 - 4.889.746.303/10.458.917.802 =
- 378.326 - 4.889.746.303 : 10.458.917.802 ≈
- 378.326,467519335707 ≈
- 378.326,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 378.326,467519335707 =
- 378.326,467519335707 × 100/100 =
( - 378.326,467519335707 × 100)/100 =
- 37.832.646,751933570651/100 ≈
- 37.832.646,751933570651% ≈
- 37.832.646,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.040/1.662 × - 9.438/1.034 × - 7.480/1.022 × - 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 = - 3.956.885.426.105.755/10.458.917.802
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.040/1.662 × - 9.438/1.034 × - 7.480/1.022 × - 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 = - 378.326 4.889.746.303/10.458.917.802
Ca număr zecimal:
1.040/1.662 × - 9.438/1.034 × - 7.480/1.022 × - 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 ≈ - 378.326,47
Ca procentaj:
1.040/1.662 × - 9.438/1.034 × - 7.480/1.022 × - 11.308/1.080 × 963.673/1.824 × 1.708/1.044 ≈ - 37.832.646,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.