1.040/1.660 × - 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × - 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.040/1.660 × - 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × - 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 =
1.040/1.660 × 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/1.660
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
1.660 = 22 × 5 × 83
CMMDC (1.040; 1.660) = 22 × 5 = 20
1.040/1.660 =
(1.040 : 20)/(1.660 : 20) =
52/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.040/1.660 =
(24 × 5 × 13)/(22 × 5 × 83) =
((24 × 5 × 13) : (22 × 5))/((22 × 5 × 83) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 5 : 5 × 13)/(22 : 22 × 5 : 5 × 83) =
(2(4 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 1 × 83) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 1 × 83) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 83) =
52/83
Fracția: 9.439/1.043
9.439/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.043 = 7 × 149
CMMDC (9.439; 1.043) = 1
Fracția: 7.478/1.038
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (7.478; 1.038) = 2
7.478/1.038 =
(7.478 : 2)/(1.038 : 2) =
3.739/519
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/1.038 =
(2 × 3.739)/(2 × 3 × 173) =
((2 × 3.739) : 2)/((2 × 3 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(2 : 2 × 3 × 173) =
(1 × 3.739)/(1 × 3 × 173) =
3.739/519
Fracția: 11.314/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.314 = 2 × 5.657
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (11.314; 1.074) = 2
11.314/1.074 =
(11.314 : 2)/(1.074 : 2) =
5.657/537
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.314/1.074 =
(2 × 5.657)/(2 × 3 × 179) =
((2 × 5.657) : 2)/((2 × 3 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5.657)/(2 : 2 × 3 × 179) =
(1 × 5.657)/(1 × 3 × 179) =
5.657/537
Fracția: 963.668/1.811
963.668/1.811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.668 = 22 × 103 × 2.339
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.668; 1.811) = 1
Fracția: 1.708/1.056
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.708 = 22 × 7 × 61
1.056 = 25 × 3 × 11
CMMDC (1.708; 1.056) = 22 = 4
1.708/1.056 =
(1.708 : 4)/(1.056 : 4) =
427/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.708/1.056 =
(22 × 7 × 61)/(25 × 3 × 11) =
((22 × 7 × 61) : 22)/((25 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 61)/(25 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 7 × 61)/(2(5 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 61)/(23 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 61)/(23 × 3 × 11) =
427/264
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.040/1.660 × 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 =
52/83 × 9.439/1.043 × 3.739/519 × 5.657/537 × 963.668/1.811 × 427/264
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52/83 × 9.439/1.043 × 3.739/519 × 5.657/537 × 963.668/1.811 × 427/264 =
(52 × 9.439 × 3.739 × 5.657 × 963.668 × 427) / (83 × 1.043 × 519 × 537 × 1.811 × 264) =
(22 × 13 × 9.439 × 3.739 × 5.657 × 22 × 103 × 2.339 × 7 × 61) / (83 × 7 × 149 × 3 × 173 × 3 × 179 × 1.811 × 23 × 3 × 11) =
(24 × 7 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439) / (23 × 33 × 7 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439; 23 × 33 × 7 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 7 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439) / (23 × 33 × 7 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
((24 × 7 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439) : (23 × 7)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) : (23 × 7)) =
(24 : 23 × 7 : 7 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439)/(23 : 23 × 33 × 7 : 7 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
(2(4 - 3) × 1 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439)/(2(3 - 3) × 33 × 1 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
(21 × 1 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439)/(20 × 33 × 1 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
(2 × 1 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439)/(1 × 33 × 1 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
(2 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439)/(33 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
(2 × 13 × 61 × 103 × 2.339 × 3.739 × 5.657 × 9.439)/(27 × 11 × 83 × 149 × 173 × 179 × 1.811) =
76.284.843.478.279.784.114/205.986.327.419.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
76.284.843.478.279.784.114 : 205.986.327.419.763 = 370.339 și restul = 72.967.972.174.457 ⇒
76.284.843.478.279.784.114 = 370.339 × 205.986.327.419.763 + 72.967.972.174.457 ⇒
76.284.843.478.279.784.114/205.986.327.419.763 =
(370.339 × 205.986.327.419.763 + 72.967.972.174.457)/205.986.327.419.763 =
(370.339 × 205.986.327.419.763)/205.986.327.419.763 + 72.967.972.174.457/205.986.327.419.763 =
370.339 + 72.967.972.174.457/205.986.327.419.763 =
370.339 72.967.972.174.457/205.986.327.419.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
370.339 + 72.967.972.174.457/205.986.327.419.763 =
370.339 + 72.967.972.174.457 : 205.986.327.419.763 ≈
370.339,354236968485 ≈
370.339,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
370.339,354236968485 =
370.339,354236968485 × 100/100 =
(370.339,354236968485 × 100)/100 =
37.033.935,423696848462/100 ≈
37.033.935,423696848462% ≈
37.033.935,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.040/1.660 × - 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × - 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 = 76.284.843.478.279.784.114/205.986.327.419.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.040/1.660 × - 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × - 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 = 370.339 72.967.972.174.457/205.986.327.419.763
Ca număr zecimal:
1.040/1.660 × - 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × - 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 ≈ 370.339,35
Ca procentaj:
1.040/1.660 × - 9.439/1.043 × 7.478/1.038 × - 11.314/1.074 × 963.668/1.811 × 1.708/1.056 ≈ 37.033.935,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.