1.040/1.507 × - 9.286/941 × 7.306/974 × - 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.040/1.507 × - 9.286/941 × 7.306/974 × - 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 =
1.040/1.507 × 9.286/941 × 7.306/974 × 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/1.507
1.040/1.507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
1.507 = 11 × 137
CMMDC (1.040; 1.507) = 1
Fracția: 9.286/941
9.286/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.286 = 2 × 4.643
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.286; 941) = 1
Fracția: 7.306/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.306 = 2 × 13 × 281
974 = 2 × 487
CMMDC (7.306; 974) = 2
7.306/974 =
(7.306 : 2)/(974 : 2) =
3.653/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.306/974 =
(2 × 13 × 281)/(2 × 487) =
((2 × 13 × 281) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 281)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 13 × 281)/(1 × 487) =
3.653/487
Fracția: 11.096/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.096 = 23 × 19 × 73
972 = 22 × 35
CMMDC (11.096; 972) = 22 = 4
11.096/972 =
(11.096 : 4)/(972 : 4) =
2.774/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.096/972 =
(23 × 19 × 73)/(22 × 35) =
((23 × 19 × 73) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 73)/(22 : 22 × 35) =
(2(3 - 2) × 19 × 73)/(2(2 - 2) × 35) =
(21 × 19 × 73)/(20 × 35) =
(2 × 19 × 73)/(1 × 35) =
2.774/243
Fracția: 963.437/1.745
963.437/1.745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.437 = 173 × 5.569
1.745 = 5 × 349
CMMDC (963.437; 1.745) = 1
Fracția: 1.560/982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
982 = 2 × 491
CMMDC (1.560; 982) = 2
1.560/982 =
(1.560 : 2)/(982 : 2) =
780/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.560/982 =
(23 × 3 × 5 × 13)/(2 × 491) =
((23 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 491) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 491) =
(22 × 3 × 5 × 13)/(1 × 491) =
780/491
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.040/1.507 × 9.286/941 × 7.306/974 × 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 =
1.040/1.507 × 9.286/941 × 3.653/487 × 2.774/243 × 963.437/1.745 × 780/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.040/1.507 × 9.286/941 × 3.653/487 × 2.774/243 × 963.437/1.745 × 780/491 =
(1.040 × 9.286 × 3.653 × 2.774 × 963.437 × 780) / (1.507 × 941 × 487 × 243 × 1.745 × 491) =
(24 × 5 × 13 × 2 × 4.643 × 13 × 281 × 2 × 19 × 73 × 173 × 5.569 × 22 × 3 × 5 × 13) / (11 × 137 × 941 × 487 × 35 × 5 × 349 × 491) =
(28 × 3 × 52 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569) / (35 × 5 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569; 35 × 5 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569) / (35 × 5 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
((28 × 3 × 52 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569) : (3 × 5)) / ((35 × 5 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) : (3 × 5)) =
(28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569)/(35 : 3 × 5 : 5 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
(28 × 1 × 5(2 - 1) × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569)/(3(5 - 1) × 1 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
(28 × 1 × 51 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569)/(34 × 1 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
(28 × 1 × 5 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569)/(34 × 1 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
(28 × 5 × 133 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569)/(34 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
(256 × 5 × 2.197 × 19 × 73 × 173 × 281 × 4.643 × 5.569)/(81 × 11 × 137 × 349 × 487 × 491 × 941) =
4.902.807.166.400.479.448.320/9.585.698.719.781.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.902.807.166.400.479.448.320 : 9.585.698.719.781.151 = 511.471 și restul = 256.495.294.365.199 ⇒
4.902.807.166.400.479.448.320 = 511.471 × 9.585.698.719.781.151 + 256.495.294.365.199 ⇒
4.902.807.166.400.479.448.320/9.585.698.719.781.151 =
(511.471 × 9.585.698.719.781.151 + 256.495.294.365.199)/9.585.698.719.781.151 =
(511.471 × 9.585.698.719.781.151)/9.585.698.719.781.151 + 256.495.294.365.199/9.585.698.719.781.151 =
511.471 + 256.495.294.365.199/9.585.698.719.781.151 =
511.471 256.495.294.365.199/9.585.698.719.781.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
511.471 + 256.495.294.365.199/9.585.698.719.781.151 =
511.471 + 256.495.294.365.199 : 9.585.698.719.781.151 ≈
511.471,02675812185 ≈
511.471,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
511.471,02675812185 =
511.471,02675812185 × 100/100 =
(511.471,02675812185 × 100)/100 =
51.147.102,675812185041/100 ≈
51.147.102,675812185041% ≈
51.147.102,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.040/1.507 × - 9.286/941 × 7.306/974 × - 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 = 4.902.807.166.400.479.448.320/9.585.698.719.781.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.040/1.507 × - 9.286/941 × 7.306/974 × - 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 = 511.471 256.495.294.365.199/9.585.698.719.781.151
Ca număr zecimal:
1.040/1.507 × - 9.286/941 × 7.306/974 × - 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 ≈ 511.471,03
Ca procentaj:
1.040/1.507 × - 9.286/941 × 7.306/974 × - 11.096/972 × 963.437/1.745 × 1.560/982 ≈ 51.147.102,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.