1.040/1.495 × - 9.264/924 × - 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × - 1.552/979 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.040/1.495 × - 9.264/924 × - 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × - 1.552/979 =
- 1.040/1.495 × 9.264/924 × 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × 1.552/979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.040/1.495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
1.495 = 5 × 13 × 23
CMMDC (1.040; 1.495) = 5 × 13 = 65
1.040/1.495 =
(1.040 : 65)/(1.495 : 65) =
16/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.040/1.495 =
(24 × 5 × 13)/(5 × 13 × 23) =
((24 × 5 × 13) : (5 × 13))/((5 × 13 × 23) : (5 × 13)) =
(24 × 5 : 5 × 13 : 13)/(5 : 5 × 13 : 13 × 23) =
(24 × 1 × 1)/(1 × 1 × 23) =
16/23
Fracția: 9.264/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.264 = 24 × 3 × 193
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (9.264; 924) = 22 × 3 = 12
9.264/924 =
(9.264 : 12)/(924 : 12) =
772/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.264/924 =
(24 × 3 × 193)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((24 × 3 × 193) : (22 × 3))/((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 193)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(4 - 2) × 1 × 193)/(2(2 - 2) × 1 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 193)/(20 × 1 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 193)/(1 × 1 × 7 × 11) =
772/77
Fracția: 7.297/958
7.297/958 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
958 = 2 × 479
CMMDC (7.297; 958) = 1
Fracția: 11.091/971
11.091/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.091 = 3 × 3.697
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.091; 971) = 1
Fracția: 963.437/1.747
963.437/1.747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.437 = 173 × 5.569
1.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.437; 1.747) = 1
Fracția: 1.552/979
1.552/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
979 = 11 × 89
CMMDC (1.552; 979) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.040/1.495 × 9.264/924 × 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × 1.552/979 =
- 16/23 × 772/77 × 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × 1.552/979
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/23 × 772/77 × 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × 1.552/979 =
- (16 × 772 × 7.297 × 11.091 × 963.437 × 1.552) / (23 × 77 × 958 × 971 × 1.747 × 979) =
- (24 × 22 × 193 × 7.297 × 3 × 3.697 × 173 × 5.569 × 24 × 97) / (23 × 7 × 11 × 2 × 479 × 971 × 1.747 × 11 × 89) =
- (210 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297) / (2 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297; 2 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297) / (2 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) =
- ((210 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297) : 2) / ((2 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) : 2) =
- (210 : 2 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297)/(2 : 2 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) =
- (2(10 - 1) × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297)/(1 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) =
- (29 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297)/(1 × 7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) =
- (29 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297)/(7 × 112 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) =
- (512 × 3 × 97 × 173 × 193 × 3.697 × 5.569 × 7.297)/(7 × 121 × 23 × 89 × 479 × 971 × 1.747) =
- 747.372.952.801.944.104.448/1.408.798.567.306.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 747.372.952.801.944.104.448 : 1.408.798.567.306.207 = - 530.503 și restul = - 1.086.450.299.372.327 ⇒
- 747.372.952.801.944.104.448 = - 530.503 × 1.408.798.567.306.207 - 1.086.450.299.372.327 ⇒
- 747.372.952.801.944.104.448/1.408.798.567.306.207 =
( - 530.503 × 1.408.798.567.306.207 - 1.086.450.299.372.327)/1.408.798.567.306.207 =
( - 530.503 × 1.408.798.567.306.207)/1.408.798.567.306.207 - 1.086.450.299.372.327/1.408.798.567.306.207 =
- 530.503 - 1.086.450.299.372.327/1.408.798.567.306.207 =
- 530.503 1.086.450.299.372.327/1.408.798.567.306.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 530.503 - 1.086.450.299.372.327/1.408.798.567.306.207 =
- 530.503 - 1.086.450.299.372.327 : 1.408.798.567.306.207 ≈
- 530.503,771189242086 ≈
- 530.503,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 530.503,771189242086 =
- 530.503,771189242086 × 100/100 =
( - 530.503,771189242086 × 100)/100 =
- 53.050.377,118924208572/100 ≈
- 53.050.377,118924208572% ≈
- 53.050.377,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.040/1.495 × - 9.264/924 × - 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × - 1.552/979 = - 747.372.952.801.944.104.448/1.408.798.567.306.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.040/1.495 × - 9.264/924 × - 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × - 1.552/979 = - 530.503 1.086.450.299.372.327/1.408.798.567.306.207
Ca număr zecimal:
1.040/1.495 × - 9.264/924 × - 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × - 1.552/979 ≈ - 530.503,77
Ca procentaj:
1.040/1.495 × - 9.264/924 × - 7.297/958 × 11.091/971 × 963.437/1.747 × - 1.552/979 ≈ - 53.050.377,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.