104/65 × 76/99 × 100/66 × - 101/58 × - 100/66 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
104/65 × 76/99 × 100/66 × - 101/58 × - 100/66 =
104/65 × 76/99 × 100/66 × 101/58 × 100/66
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 104/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
65 = 5 × 13
CMMDC (104; 65) = 13
104/65 =
(104 : 13)/(65 : 13) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
104/65 =
(23 × 13)/(5 × 13) =
((23 × 13) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(23 × 13 : 13)/(5 × 13 : 13) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 76/99
76/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
99 = 32 × 11
CMMDC (76; 99) = 1
Fracția: 100/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (100; 66) = 2
100/66 =
(100 : 2)/(66 : 2) =
50/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/66 =
(22 × 52)/(2 × 3 × 11) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 3 × 11) =
(21 × 52)/(1 × 3 × 11) =
(2 × 52)/(1 × 3 × 11) =
50/33
Fracția: 101/58
101/58 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
58 = 2 × 29
CMMDC (101; 58) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
104/65 × 76/99 × 100/66 × 101/58 × 100/66 =
8/5 × 76/99 × 50/33 × 101/58 × 50/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/5 × 76/99 × 50/33 × 101/58 × 50/33 =
(8 × 76 × 50 × 101 × 50) / (5 × 99 × 33 × 58 × 33) =
(23 × 22 × 19 × 2 × 52 × 101 × 2 × 52) / (5 × 32 × 11 × 3 × 11 × 2 × 29 × 3 × 11) =
(27 × 54 × 19 × 101) / (2 × 34 × 5 × 113 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 54 × 19 × 101; 2 × 34 × 5 × 113 × 29) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 54 × 19 × 101) / (2 × 34 × 5 × 113 × 29) =
((27 × 54 × 19 × 101) : (2 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 113 × 29) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 54 : 5 × 19 × 101)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 113 × 29) =
(2(7 - 1) × 5(4 - 1) × 19 × 101)/(1 × 34 × 1 × 113 × 29) =
(26 × 53 × 19 × 101)/(1 × 34 × 1 × 113 × 29) =
(26 × 53 × 19 × 101)/(34 × 113 × 29) =
(64 × 125 × 19 × 101)/(81 × 1.331 × 29) =
15.352.000/3.126.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.352.000 : 3.126.519 = 4 și restul = 2.845.924 ⇒
15.352.000 = 4 × 3.126.519 + 2.845.924 ⇒
15.352.000/3.126.519 =
(4 × 3.126.519 + 2.845.924)/3.126.519 =
(4 × 3.126.519)/3.126.519 + 2.845.924/3.126.519 =
4 + 2.845.924/3.126.519 =
4 2.845.924/3.126.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 2.845.924/3.126.519 =
4 + 2.845.924 : 3.126.519 ≈
4,910253224113 ≈
4,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,910253224113 =
4,910253224113 × 100/100 =
(4,910253224113 × 100)/100 =
491,025322411282/100 ≈
491,025322411282% ≈
491,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
104/65 × 76/99 × 100/66 × - 101/58 × - 100/66 = 15.352.000/3.126.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
104/65 × 76/99 × 100/66 × - 101/58 × - 100/66 = 4 2.845.924/3.126.519
Ca număr zecimal:
104/65 × 76/99 × 100/66 × - 101/58 × - 100/66 ≈ 4,91
Ca procentaj:
104/65 × 76/99 × 100/66 × - 101/58 × - 100/66 ≈ 491,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.