1.039/341 × - 566/334 × - 7.656/357 × - 2.180/355 × - 539/342 × - 547/340 × - 543/375 × - 515/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.039/341 × - 566/334 × - 7.656/357 × - 2.180/355 × - 539/342 × - 547/340 × - 543/375 × - 515/324 =
- 1.039/341 × 566/334 × 7.656/357 × 2.180/355 × 539/342 × 547/340 × 543/375 × 515/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.039/341
1.039/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (1.039; 341) = 1
Fracția: 566/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
334 = 2 × 167
CMMDC (566; 334) = 2
566/334 =
(566 : 2)/(334 : 2) =
283/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
566/334 =
(2 × 283)/(2 × 167) =
((2 × 283) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 283)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 283)/(1 × 167) =
283/167
Fracția: 7.656/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.656 = 23 × 3 × 11 × 29
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (7.656; 357) = 3
7.656/357 =
(7.656 : 3)/(357 : 3) =
2.552/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.656/357 =
(23 × 3 × 11 × 29)/(3 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 11 × 29) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11 × 29)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(23 × 1 × 11 × 29)/(1 × 7 × 17) =
2.552/119
Fracția: 2.180/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.180 = 22 × 5 × 109
355 = 5 × 71
CMMDC (2.180; 355) = 5
2.180/355 =
(2.180 : 5)/(355 : 5) =
436/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.180/355 =
(22 × 5 × 109)/(5 × 71) =
((22 × 5 × 109) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 109)/(5 : 5 × 71) =
(22 × 1 × 109)/(1 × 71) =
436/71
Fracția: 539/342
539/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (539; 342) = 1
Fracția: 547/340
547/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (547; 340) = 1
Fracția: 543/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
375 = 3 × 53
CMMDC (543; 375) = 3
543/375 =
(543 : 3)/(375 : 3) =
181/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
543/375 =
(3 × 181)/(3 × 53) =
((3 × 181) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 181)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 181)/(1 × 53) =
181/125
Fracția: 515/324
515/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
324 = 22 × 34
CMMDC (515; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.039/341 × 566/334 × 7.656/357 × 2.180/355 × 539/342 × 547/340 × 543/375 × 515/324 =
- 1.039/341 × 283/167 × 2.552/119 × 436/71 × 539/342 × 547/340 × 181/125 × 515/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.039/341 × 283/167 × 2.552/119 × 436/71 × 539/342 × 547/340 × 181/125 × 515/324 =
- (1.039 × 283 × 2.552 × 436 × 539 × 547 × 181 × 515) / (341 × 167 × 119 × 71 × 342 × 340 × 125 × 324) =
- (1.039 × 283 × 23 × 11 × 29 × 22 × 109 × 72 × 11 × 547 × 181 × 5 × 103) / (11 × 31 × 167 × 7 × 17 × 71 × 2 × 32 × 19 × 22 × 5 × 17 × 53 × 22 × 34) =
- (25 × 5 × 72 × 112 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039) / (25 × 36 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 72 × 112 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039; 25 × 36 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) = 25 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 72 × 112 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039) / (25 × 36 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- ((25 × 5 × 72 × 112 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039) : (25 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 36 × 54 × 7 × 11 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) : (25 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039)/(25 : 25 × 36 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- (2(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039)/(2(5 - 5) × 36 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- (20 × 1 × 71 × 111 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039)/(20 × 36 × 53 × 1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039)/(1 × 36 × 53 × 1 × 1 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- (7 × 11 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039)/(36 × 53 × 172 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- (7 × 11 × 29 × 103 × 109 × 181 × 283 × 547 × 1.039)/(729 × 125 × 289 × 19 × 31 × 71 × 167) =
- 729.827.678.785.512.769/183.918.534.926.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 729.827.678.785.512.769 : 183.918.534.926.625 = - 3.968 și restul = - 38.932.196.664.769 ⇒
- 729.827.678.785.512.769 = - 3.968 × 183.918.534.926.625 - 38.932.196.664.769 ⇒
- 729.827.678.785.512.769/183.918.534.926.625 =
( - 3.968 × 183.918.534.926.625 - 38.932.196.664.769)/183.918.534.926.625 =
( - 3.968 × 183.918.534.926.625)/183.918.534.926.625 - 38.932.196.664.769/183.918.534.926.625 =
- 3.968 - 38.932.196.664.769/183.918.534.926.625 =
- 3.968 38.932.196.664.769/183.918.534.926.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.968 - 38.932.196.664.769/183.918.534.926.625 =
- 3.968 - 38.932.196.664.769 : 183.918.534.926.625 ≈
- 3.968,211681746379 ≈
- 3.968,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.968,211681746379 =
- 3.968,211681746379 × 100/100 =
( - 3.968,211681746379 × 100)/100 =
- 396.821,168174637918/100 ≈
- 396.821,168174637918% ≈
- 396.821,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.039/341 × - 566/334 × - 7.656/357 × - 2.180/355 × - 539/342 × - 547/340 × - 543/375 × - 515/324 = - 729.827.678.785.512.769/183.918.534.926.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.039/341 × - 566/334 × - 7.656/357 × - 2.180/355 × - 539/342 × - 547/340 × - 543/375 × - 515/324 = - 3.968 38.932.196.664.769/183.918.534.926.625
Ca număr zecimal:
1.039/341 × - 566/334 × - 7.656/357 × - 2.180/355 × - 539/342 × - 547/340 × - 543/375 × - 515/324 ≈ - 3.968,21
Ca procentaj:
1.039/341 × - 566/334 × - 7.656/357 × - 2.180/355 × - 539/342 × - 547/340 × - 543/375 × - 515/324 ≈ - 396.821,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.