1.039/1.663 × - 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × - 11.318/1.088 × - 963.674/1.816 × - 1.719/1.041 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.039/1.663 × - 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × - 11.318/1.088 × - 963.674/1.816 × - 1.719/1.041 =
1.039/1.663 × 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × 11.318/1.088 × 963.674/1.816 × 1.719/1.041
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.039/1.663
1.039/1.663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.039; 1.663) = 1
Fracția: 9.443/1.052
9.443/1.052 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.443 = 7 × 19 × 71
1.052 = 22 × 263
CMMDC (9.443; 1.052) = 1
Fracția: 7.470/1.043
7.470/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.470; 1.043) = 1
Fracția: 11.318/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.318 = 2 × 5.659
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.318; 1.088) = 2
11.318/1.088 =
(11.318 : 2)/(1.088 : 2) =
5.659/544
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.318/1.088 =
(2 × 5.659)/(26 × 17) =
((2 × 5.659) : 2)/((26 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.659)/(26 : 2 × 17) =
(1 × 5.659)/(2(6 - 1) × 17) =
(1 × 5.659)/(25 × 17) =
5.659/544
Fracția: 963.674/1.816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.674 = 2 × 481.837
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.674; 1.816) = 2
963.674/1.816 =
(963.674 : 2)/(1.816 : 2) =
481.837/908
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.674/1.816 =
(2 × 481.837)/(23 × 227) =
((2 × 481.837) : 2)/((23 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 481.837)/(23 : 2 × 227) =
(1 × 481.837)/(2(3 - 1) × 227) =
(1 × 481.837)/(22 × 227) =
481.837/908
Fracția: 1.719/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.041 = 3 × 347
CMMDC (1.719; 1.041) = 3
1.719/1.041 =
(1.719 : 3)/(1.041 : 3) =
573/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.719/1.041 =
(32 × 191)/(3 × 347) =
((32 × 191) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 347) =
(3(2 - 1) × 191)/(1 × 347) =
(31 × 191)/(1 × 347) =
(3 × 191)/(1 × 347) =
573/347
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.039/1.663 × 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × 11.318/1.088 × 963.674/1.816 × 1.719/1.041 =
1.039/1.663 × 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × 5.659/544 × 481.837/908 × 573/347
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.039/1.663 × 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × 5.659/544 × 481.837/908 × 573/347 =
(1.039 × 9.443 × 7.470 × 5.659 × 481.837 × 573) / (1.663 × 1.052 × 1.043 × 544 × 908 × 347) =
(1.039 × 7 × 19 × 71 × 2 × 32 × 5 × 83 × 5.659 × 481.837 × 3 × 191) / (1.663 × 22 × 263 × 7 × 149 × 25 × 17 × 22 × 227 × 347) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837) / (29 × 7 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837; 29 × 7 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837) / (29 × 7 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) =
((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837) : (2 × 7)) / ((29 × 7 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 7 : 7 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837)/(29 : 2 × 7 : 7 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837)/(2(9 - 1) × 1 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) =
(1 × 33 × 5 × 1 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837)/(28 × 1 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) =
(33 × 5 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837)/(28 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) =
(27 × 5 × 19 × 71 × 83 × 191 × 1.039 × 5.659 × 481.837)/(256 × 17 × 149 × 227 × 263 × 347 × 1.663) =
8.179.232.725.865.041.473.015/22.339.759.058.332.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.179.232.725.865.041.473.015 : 22.339.759.058.332.928 = 366.128 și restul = 21.421.355.723.210.231 ⇒
8.179.232.725.865.041.473.015 = 366.128 × 22.339.759.058.332.928 + 21.421.355.723.210.231 ⇒
8.179.232.725.865.041.473.015/22.339.759.058.332.928 =
(366.128 × 22.339.759.058.332.928 + 21.421.355.723.210.231)/22.339.759.058.332.928 =
(366.128 × 22.339.759.058.332.928)/22.339.759.058.332.928 + 21.421.355.723.210.231/22.339.759.058.332.928 =
366.128 + 21.421.355.723.210.231/22.339.759.058.332.928 =
366.128 21.421.355.723.210.231/22.339.759.058.332.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
366.128 + 21.421.355.723.210.231/22.339.759.058.332.928 =
366.128 + 21.421.355.723.210.231 : 22.339.759.058.332.928 ≈
366.128,95888929094 ≈
366.128,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
366.128,95888929094 =
366.128,95888929094 × 100/100 =
(366.128,95888929094 × 100)/100 =
36.612.895,888929093977/100 ≈
36.612.895,888929093977% ≈
36.612.895,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.039/1.663 × - 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × - 11.318/1.088 × - 963.674/1.816 × - 1.719/1.041 = 8.179.232.725.865.041.473.015/22.339.759.058.332.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.039/1.663 × - 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × - 11.318/1.088 × - 963.674/1.816 × - 1.719/1.041 = 366.128 21.421.355.723.210.231/22.339.759.058.332.928
Ca număr zecimal:
1.039/1.663 × - 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × - 11.318/1.088 × - 963.674/1.816 × - 1.719/1.041 ≈ 366.128,96
Ca procentaj:
1.039/1.663 × - 9.443/1.052 × 7.470/1.043 × - 11.318/1.088 × - 963.674/1.816 × - 1.719/1.041 ≈ 36.612.895,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.