1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × - 963.683/1.818 × 1.724/1.043 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × - 963.683/1.818 × 1.724/1.043 =
- 1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × 963.683/1.818 × 1.724/1.043
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.672 = 23 × 11 × 19
CMMDC (1.038; 1.672) = 2
1.038/1.672 =
(1.038 : 2)/(1.672 : 2) =
519/836
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.038/1.672 =
(2 × 3 × 173)/(23 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((23 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(23 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 173)/(2(3 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 3 × 173)/(22 × 11 × 19) =
519/836
Fracția: 9.448/1.063
9.448/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.448 = 23 × 1.181
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.448; 1.063) = 1
Fracția: 7.485/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.041 = 3 × 347
CMMDC (7.485; 1.041) = 3
7.485/1.041 =
(7.485 : 3)/(1.041 : 3) =
2.495/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.485/1.041 =
(3 × 5 × 499)/(3 × 347) =
((3 × 5 × 499) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 499)/(3 : 3 × 347) =
(1 × 5 × 499)/(1 × 347) =
2.495/347
Fracția: 11.319/1.096
11.319/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.319 = 3 × 73 × 11
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.319; 1.096) = 1
Fracția: 963.683/1.818
963.683/1.818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.683 = 72 × 71 × 277
1.818 = 2 × 32 × 101
CMMDC (963.683; 1.818) = 1
Fracția: 1.724/1.043
1.724/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
1.043 = 7 × 149
CMMDC (1.724; 1.043) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × 963.683/1.818 × 1.724/1.043 =
- 519/836 × 9.448/1.063 × 2.495/347 × 11.319/1.096 × 963.683/1.818 × 1.724/1.043
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 519/836 × 9.448/1.063 × 2.495/347 × 11.319/1.096 × 963.683/1.818 × 1.724/1.043 =
- (519 × 9.448 × 2.495 × 11.319 × 963.683 × 1.724) / (836 × 1.063 × 347 × 1.096 × 1.818 × 1.043) =
- (3 × 173 × 23 × 1.181 × 5 × 499 × 3 × 73 × 11 × 72 × 71 × 277 × 22 × 431) / (22 × 11 × 19 × 1.063 × 347 × 23 × 137 × 2 × 32 × 101 × 7 × 149) =
- (25 × 32 × 5 × 75 × 11 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181) / (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 75 × 11 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181; 26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) = 25 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 75 × 11 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181) / (26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- ((25 × 32 × 5 × 75 × 11 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181) : (25 × 32 × 7 × 11)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) : (25 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 75 : 7 × 11 : 11 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181)/(26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7(5 - 1) × 1 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- (20 × 30 × 5 × 74 × 1 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181)/(2 × 30 × 1 × 1 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 1 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181)/(2 × 1 × 1 × 1 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- (5 × 74 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181)/(2 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- (5 × 2.401 × 71 × 173 × 277 × 431 × 499 × 1.181)/(2 × 19 × 101 × 137 × 149 × 347 × 1.063) =
- 10.374.665.395.303.413.995/28.898.449.717.934
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.374.665.395.303.413.995 : 28.898.449.717.934 = - 359.004 și restul = - 6.352.766.236.259 ⇒
- 10.374.665.395.303.413.995 = - 359.004 × 28.898.449.717.934 - 6.352.766.236.259 ⇒
- 10.374.665.395.303.413.995/28.898.449.717.934 =
( - 359.004 × 28.898.449.717.934 - 6.352.766.236.259)/28.898.449.717.934 =
( - 359.004 × 28.898.449.717.934)/28.898.449.717.934 - 6.352.766.236.259/28.898.449.717.934 =
- 359.004 - 6.352.766.236.259/28.898.449.717.934 =
- 359.004 6.352.766.236.259/28.898.449.717.934
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 359.004 - 6.352.766.236.259/28.898.449.717.934 =
- 359.004 - 6.352.766.236.259 : 28.898.449.717.934 ≈
- 359.004,219830693282 ≈
- 359.004,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 359.004,219830693282 =
- 359.004,219830693282 × 100/100 =
( - 359.004,219830693282 × 100)/100 =
- 35.900.421,983069328167/100 ≈
- 35.900.421,983069328167% ≈
- 35.900.421,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × - 963.683/1.818 × 1.724/1.043 = - 10.374.665.395.303.413.995/28.898.449.717.934
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × - 963.683/1.818 × 1.724/1.043 = - 359.004 6.352.766.236.259/28.898.449.717.934
Ca număr zecimal:
1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × - 963.683/1.818 × 1.724/1.043 ≈ - 359.004,22
Ca procentaj:
1.038/1.672 × 9.448/1.063 × 7.485/1.041 × 11.319/1.096 × - 963.683/1.818 × 1.724/1.043 ≈ - 35.900.421,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.