1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 =
- 1.038/1.665 × 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 1.716/1.058
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.665
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.665 = 32 × 5 × 37
CMMDC (1.038; 1.665) = 3
1.038/1.665 =
(1.038 : 3)/(1.665 : 3) =
346/555
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.038/1.665 =
(2 × 3 × 173)/(32 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 173) : 3)/((32 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 173)/(3(2 - 1) × 5 × 37) =
(2 × 1 × 173)/(31 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 173)/(3 × 5 × 37) =
346/555
Fracția: 9.457/1.044
9.457/1.044 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.457 = 72 × 193
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (9.457; 1.044) = 1
Fracția: 7.494/1.048
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.048 = 23 × 131
CMMDC (7.494; 1.048) = 2
7.494/1.048 =
(7.494 : 2)/(1.048 : 2) =
3.747/524
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/1.048 =
(2 × 3 × 1.249)/(23 × 131) =
((2 × 3 × 1.249) : 2)/((23 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.249)/(23 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 1.249)/(2(3 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 1.249)/(22 × 131) =
3.747/524
Fracția: 11.317/1.081
11.317/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.317; 1.081) = 1
Fracția: 963.679/1.816
963.679/1.816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.679 = 17 × 56.687
1.816 = 23 × 227
CMMDC (963.679; 1.816) = 1
Fracția: 1.716/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
1.058 = 2 × 232
CMMDC (1.716; 1.058) = 2
1.716/1.058 =
(1.716 : 2)/(1.058 : 2) =
858/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/1.058 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 232) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 232) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 232) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(1 × 232) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 232) =
858/529
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.038/1.665 × 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 1.716/1.058 =
- 346/555 × 9.457/1.044 × 3.747/524 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 858/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/555 × 9.457/1.044 × 3.747/524 × 11.317/1.081 × 963.679/1.816 × 858/529 =
- (346 × 9.457 × 3.747 × 11.317 × 963.679 × 858) / (555 × 1.044 × 524 × 1.081 × 1.816 × 529) =
- (2 × 173 × 72 × 193 × 3 × 1.249 × 11.317 × 17 × 56.687 × 2 × 3 × 11 × 13) / (3 × 5 × 37 × 22 × 32 × 29 × 22 × 131 × 23 × 47 × 23 × 227 × 232) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687) / (27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687; 27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687) / (27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- ((22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687) : (22 × 32)) / ((27 × 33 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(27 : 22 × 33 : 32 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(2(7 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (20 × 30 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(25 × 31 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(25 × 3 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (72 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(25 × 3 × 5 × 233 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- (49 × 11 × 13 × 17 × 173 × 193 × 1.249 × 11.317 × 56.687)/(32 × 3 × 5 × 12.167 × 29 × 37 × 47 × 131 × 227) =
- 3.186.850.415.746.348.912.561/8.758.293.165.143.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.186.850.415.746.348.912.561 : 8.758.293.165.143.520 = - 363.866 și restul = - 5.314.918.236.864.241 ⇒
- 3.186.850.415.746.348.912.561 = - 363.866 × 8.758.293.165.143.520 - 5.314.918.236.864.241 ⇒
- 3.186.850.415.746.348.912.561/8.758.293.165.143.520 =
( - 363.866 × 8.758.293.165.143.520 - 5.314.918.236.864.241)/8.758.293.165.143.520 =
( - 363.866 × 8.758.293.165.143.520)/8.758.293.165.143.520 - 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520 =
- 363.866 - 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520 =
- 363.866 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 363.866 - 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520 =
- 363.866 - 5.314.918.236.864.241 : 8.758.293.165.143.520 ≈
- 363.866,606844066149 ≈
- 363.866,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 363.866,606844066149 =
- 363.866,606844066149 × 100/100 =
( - 363.866,606844066149 × 100)/100 =
- 36.386.660,684406614941/100 ≈
- 36.386.660,684406614941% ≈
- 36.386.660,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 = - 3.186.850.415.746.348.912.561/8.758.293.165.143.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 = - 363.866 5.314.918.236.864.241/8.758.293.165.143.520
Ca număr zecimal:
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 ≈ - 363.866,61
Ca procentaj:
1.038/1.665 × - 9.457/1.044 × 7.494/1.048 × 11.317/1.081 × - 963.679/1.816 × - 1.716/1.058 ≈ - 36.386.660,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.