1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × - 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × - 1.698/1.028 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × - 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × - 1.698/1.028 =
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × 1.698/1.028
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.038/1.648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
1.648 = 24 × 103
CMMDC (1.038; 1.648) = 2
1.038/1.648 =
(1.038 : 2)/(1.648 : 2) =
519/824
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.038/1.648 =
(2 × 3 × 173)/(24 × 103) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((24 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(24 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 173)/(2(4 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 173)/(23 × 103) =
519/824
Fracția: 9.433/1.020
9.433/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (9.433; 1.020) = 1
Fracția: 7.452/1.003
7.452/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
1.003 = 17 × 59
CMMDC (7.452; 1.003) = 1
Fracția: 11.291/1.076
11.291/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.291 = 7 × 1.613
1.076 = 22 × 269
CMMDC (11.291; 1.076) = 1
Fracția: 963.650/1.813
963.650/1.813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.650 = 2 × 52 × 19.273
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.650; 1.813) = 1
Fracția: 1.698/1.028
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
1.028 = 22 × 257
CMMDC (1.698; 1.028) = 2
1.698/1.028 =
(1.698 : 2)/(1.028 : 2) =
849/514
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.698/1.028 =
(2 × 3 × 283)/(22 × 257) =
((2 × 3 × 283) : 2)/((22 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 283)/(22 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 283)/(2(2 - 1) × 257) =
(1 × 3 × 283)/(21 × 257) =
(1 × 3 × 283)/(2 × 257) =
849/514
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × 1.698/1.028 =
519/824 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × 849/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
519/824 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × 849/514 =
(519 × 9.433 × 7.452 × 11.291 × 963.650 × 849) / (824 × 1.020 × 1.003 × 1.076 × 1.813 × 514) =
(3 × 173 × 9.433 × 22 × 34 × 23 × 7 × 1.613 × 2 × 52 × 19.273 × 3 × 283) / (23 × 103 × 22 × 3 × 5 × 17 × 17 × 59 × 22 × 269 × 72 × 37 × 2 × 257) =
(23 × 36 × 52 × 7 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273) / (28 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273; 28 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 52 × 7 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273) / (28 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
((23 × 36 × 52 × 7 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((28 × 3 × 5 × 72 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
(20 × 35 × 51 × 1 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273)/(25 × 1 × 1 × 71 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273)/(25 × 1 × 1 × 7 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
(35 × 5 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273)/(25 × 7 × 172 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
(243 × 5 × 23 × 173 × 283 × 1.613 × 9.433 × 19.273)/(32 × 7 × 289 × 37 × 59 × 103 × 257 × 269) =
401.208.546.589.167.197.835/1.006.287.840.322.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
401.208.546.589.167.197.835 : 1.006.287.840.322.912 = 398.701 și restul = 578.364.581.860.523 ⇒
401.208.546.589.167.197.835 = 398.701 × 1.006.287.840.322.912 + 578.364.581.860.523 ⇒
401.208.546.589.167.197.835/1.006.287.840.322.912 =
(398.701 × 1.006.287.840.322.912 + 578.364.581.860.523)/1.006.287.840.322.912 =
(398.701 × 1.006.287.840.322.912)/1.006.287.840.322.912 + 578.364.581.860.523/1.006.287.840.322.912 =
398.701 + 578.364.581.860.523/1.006.287.840.322.912 =
398.701 578.364.581.860.523/1.006.287.840.322.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
398.701 + 578.364.581.860.523/1.006.287.840.322.912 =
398.701 + 578.364.581.860.523 : 1.006.287.840.322.912 ≈
398.701,574750641601 ≈
398.701,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
398.701,574750641601 =
398.701,574750641601 × 100/100 =
(398.701,574750641601 × 100)/100 =
39.870.157,475064160065/100 ≈
39.870.157,475064160065% ≈
39.870.157,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × - 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × - 1.698/1.028 = 401.208.546.589.167.197.835/1.006.287.840.322.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × - 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × - 1.698/1.028 = 398.701 578.364.581.860.523/1.006.287.840.322.912
Ca număr zecimal:
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × - 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × - 1.698/1.028 ≈ 398.701,57
Ca procentaj:
1.038/1.648 × 9.433/1.020 × 7.452/1.003 × - 11.291/1.076 × 963.650/1.813 × - 1.698/1.028 ≈ 39.870.157,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.