1.037/311 × - 496/286 × 7.597/292 × - 2.142/302 × 506/288 × - 509/327 × - 491/311 × - 486/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.037/311 × - 496/286 × 7.597/292 × - 2.142/302 × 506/288 × - 509/327 × - 491/311 × - 486/302 =
- 1.037/311 × 496/286 × 7.597/292 × 2.142/302 × 506/288 × 509/327 × 491/311 × 486/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.037/311
1.037/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.037; 311) = 1
Fracția: 496/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (496; 286) = 2
496/286 =
(496 : 2)/(286 : 2) =
248/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
496/286 =
(24 × 31)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 31) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 11 × 13) =
(23 × 31)/(1 × 11 × 13) =
248/143
Fracția: 7.597/292
7.597/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.597 = 71 × 107
292 = 22 × 73
CMMDC (7.597; 292) = 1
Fracția: 2.142/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
302 = 2 × 151
CMMDC (2.142; 302) = 2
2.142/302 =
(2.142 : 2)/(302 : 2) =
1.071/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.142/302 =
(2 × 32 × 7 × 17)/(2 × 151) =
((2 × 32 × 7 × 17) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 17)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 32 × 7 × 17)/(1 × 151) =
1.071/151
Fracția: 506/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (506; 288) = 2
506/288 =
(506 : 2)/(288 : 2) =
253/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/288 =
(2 × 11 × 23)/(25 × 32) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 11 × 23)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 11 × 23)/(24 × 32) =
253/144
Fracția: 509/327
509/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (509; 327) = 1
Fracția: 491/311
491/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 311) = 1
Fracția: 486/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
302 = 2 × 151
CMMDC (486; 302) = 2
486/302 =
(486 : 2)/(302 : 2) =
243/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/302 =
(2 × 35)/(2 × 151) =
((2 × 35) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 35)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 35)/(1 × 151) =
243/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.037/311 × 496/286 × 7.597/292 × 2.142/302 × 506/288 × 509/327 × 491/311 × 486/302 =
- 1.037/311 × 248/143 × 7.597/292 × 1.071/151 × 253/144 × 509/327 × 491/311 × 243/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.037/311 × 248/143 × 7.597/292 × 1.071/151 × 253/144 × 509/327 × 491/311 × 243/151 =
- (1.037 × 248 × 7.597 × 1.071 × 253 × 509 × 491 × 243) / (311 × 143 × 292 × 151 × 144 × 327 × 311 × 151) =
- (17 × 61 × 23 × 31 × 71 × 107 × 32 × 7 × 17 × 11 × 23 × 509 × 491 × 35) / (311 × 11 × 13 × 22 × 73 × 151 × 24 × 32 × 3 × 109 × 311 × 151) =
- (23 × 37 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509) / (26 × 33 × 11 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509; 26 × 33 × 11 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) = 23 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 37 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509) / (26 × 33 × 11 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) =
- ((23 × 37 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509) : (23 × 33 × 11)) / ((26 × 33 × 11 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) : (23 × 33 × 11)) =
- (23 : 23 × 37 : 33 × 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509)/(26 : 23 × 33 : 33 × 11 : 11 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 7 × 1 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509)/(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) =
- (20 × 34 × 7 × 1 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509)/(23 × 30 × 1 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) =
- (1 × 34 × 7 × 1 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509)/(23 × 1 × 1 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) =
- (34 × 7 × 172 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509)/(23 × 13 × 73 × 109 × 1512 × 3112) =
- (81 × 7 × 289 × 23 × 31 × 61 × 71 × 107 × 491 × 509)/(8 × 13 × 73 × 109 × 22.801 × 96.721) =
- 13.531.366.818.227.500.137/1.824.976.893.022.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.531.366.818.227.500.137 : 1.824.976.893.022.088 = - 7.414 și restul = - 988.133.361.739.705 ⇒
- 13.531.366.818.227.500.137 = - 7.414 × 1.824.976.893.022.088 - 988.133.361.739.705 ⇒
- 13.531.366.818.227.500.137/1.824.976.893.022.088 =
( - 7.414 × 1.824.976.893.022.088 - 988.133.361.739.705)/1.824.976.893.022.088 =
( - 7.414 × 1.824.976.893.022.088)/1.824.976.893.022.088 - 988.133.361.739.705/1.824.976.893.022.088 =
- 7.414 - 988.133.361.739.705/1.824.976.893.022.088 =
- 7.414 988.133.361.739.705/1.824.976.893.022.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.414 - 988.133.361.739.705/1.824.976.893.022.088 =
- 7.414 - 988.133.361.739.705 : 1.824.976.893.022.088 ≈
- 7.414,541449793429 ≈
- 7.414,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.414,541449793429 =
- 7.414,541449793429 × 100/100 =
( - 7.414,541449793429 × 100)/100 =
- 741.454,144979342911/100 ≈
- 741.454,144979342911% ≈
- 741.454,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.037/311 × - 496/286 × 7.597/292 × - 2.142/302 × 506/288 × - 509/327 × - 491/311 × - 486/302 = - 13.531.366.818.227.500.137/1.824.976.893.022.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.037/311 × - 496/286 × 7.597/292 × - 2.142/302 × 506/288 × - 509/327 × - 491/311 × - 486/302 = - 7.414 988.133.361.739.705/1.824.976.893.022.088
Ca număr zecimal:
1.037/311 × - 496/286 × 7.597/292 × - 2.142/302 × 506/288 × - 509/327 × - 491/311 × - 486/302 ≈ - 7.414,54
Ca procentaj:
1.037/311 × - 496/286 × 7.597/292 × - 2.142/302 × 506/288 × - 509/327 × - 491/311 × - 486/302 ≈ - 741.454,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.