1.037/309 × - 520/306 × - 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × - 497/304 × 487/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.037/309 × - 520/306 × - 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × - 497/304 × 487/310 =
- 1.037/309 × 520/306 × 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × 497/304 × 487/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.037/309
1.037/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
309 = 3 × 103
CMMDC (1.037; 309) = 1
Fracția: 520/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (520; 306) = 2
520/306 =
(520 : 2)/(306 : 2) =
260/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/306 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 32 × 17) =
260/153
Fracția: 7.584/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.584 = 25 × 3 × 79
304 = 24 × 19
CMMDC (7.584; 304) = 24 = 16
7.584/304 =
(7.584 : 16)/(304 : 16) =
474/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.584/304 =
(25 × 3 × 79)/(24 × 19) =
((25 × 3 × 79) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 79)/(24 : 24 × 19) =
(2(5 - 4) × 3 × 79)/(2(4 - 4) × 19) =
(21 × 3 × 79)/(20 × 19) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 19) =
474/19
Fracția: 2.128/297
2.128/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.128 = 24 × 7 × 19
297 = 33 × 11
CMMDC (2.128; 297) = 1
Fracția: 505/288
505/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
288 = 25 × 32
CMMDC (505; 288) = 1
Fracția: 520/309
520/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (520; 309) = 1
Fracția: 497/304
497/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
304 = 24 × 19
CMMDC (497; 304) = 1
Fracția: 487/310
487/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (487; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.037/309 × 520/306 × 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × 497/304 × 487/310 =
- 1.037/309 × 260/153 × 474/19 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × 497/304 × 487/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.037/309 × 260/153 × 474/19 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × 497/304 × 487/310 =
- (1.037 × 260 × 474 × 2.128 × 505 × 520 × 497 × 487) / (309 × 153 × 19 × 297 × 288 × 309 × 304 × 310) =
- (17 × 61 × 22 × 5 × 13 × 2 × 3 × 79 × 24 × 7 × 19 × 5 × 101 × 23 × 5 × 13 × 7 × 71 × 487) / (3 × 103 × 32 × 17 × 19 × 33 × 11 × 25 × 32 × 3 × 103 × 24 × 19 × 2 × 5 × 31) =
- (210 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487) / (210 × 39 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 1032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487; 210 × 39 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 1032) = 210 × 3 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487) / (210 × 39 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 1032) =
- ((210 × 3 × 53 × 72 × 132 × 17 × 19 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487) : (210 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((210 × 39 × 5 × 11 × 17 × 192 × 31 × 1032) : (210 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (210 : 210 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487)/(210 : 210 × 39 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 1032) =
- (2(10 - 10) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487)/(2(10 - 10) × 3(9 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 1032) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487)/(20 × 38 × 1 × 11 × 1 × 191 × 31 × 1032) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 132 × 1 × 1 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487)/(1 × 38 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 1032) =
- (52 × 72 × 132 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487)/(38 × 11 × 19 × 31 × 1032) =
- (25 × 49 × 169 × 61 × 71 × 79 × 101 × 487)/(6.561 × 11 × 19 × 31 × 10.609) =
- 3.484.082.284.712.575/450.974.999.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.484.082.284.712.575 : 450.974.999.871 = - 7.725 și restul = - 300.410.709.100 ⇒
- 3.484.082.284.712.575 = - 7.725 × 450.974.999.871 - 300.410.709.100 ⇒
- 3.484.082.284.712.575/450.974.999.871 =
( - 7.725 × 450.974.999.871 - 300.410.709.100)/450.974.999.871 =
( - 7.725 × 450.974.999.871)/450.974.999.871 - 300.410.709.100/450.974.999.871 =
- 7.725 - 300.410.709.100/450.974.999.871 =
- 7.725 300.410.709.100/450.974.999.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.725 - 300.410.709.100/450.974.999.871 =
- 7.725 - 300.410.709.100 : 450.974.999.871 ≈
- 7.725,666136058952 ≈
- 7.725,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.725,666136058952 =
- 7.725,666136058952 × 100/100 =
( - 7.725,666136058952 × 100)/100 =
- 772.566,613605895212/100 ≈
- 772.566,613605895212% ≈
- 772.566,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.037/309 × - 520/306 × - 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × - 497/304 × 487/310 = - 3.484.082.284.712.575/450.974.999.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.037/309 × - 520/306 × - 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × - 497/304 × 487/310 = - 7.725 300.410.709.100/450.974.999.871
Ca număr zecimal:
1.037/309 × - 520/306 × - 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × - 497/304 × 487/310 ≈ - 7.725,67
Ca procentaj:
1.037/309 × - 520/306 × - 7.584/304 × 2.128/297 × 505/288 × 520/309 × - 497/304 × 487/310 ≈ - 772.566,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.