1.037/1.669 × 9.445/1.039 × - 7.482/1.043 × - 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × - 7.482/1.043 × - 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 =
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × 7.482/1.043 × 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.037/1.669
1.037/1.669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
1.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.037; 1.669) = 1
Fracția: 9.445/1.039
9.445/1.039 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.445; 1.039) = 1
Fracția: 7.482/1.043
7.482/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.482 = 2 × 3 × 29 × 43
1.043 = 7 × 149
CMMDC (7.482; 1.043) = 1
Fracția: 11.314/1.077
11.314/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.314 = 2 × 5.657
1.077 = 3 × 359
CMMDC (11.314; 1.077) = 1
Fracția: 963.665/1.813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.665 = 5 × 37 × 5.209
1.813 = 72 × 37
CMMDC (963.665; 1.813) = 37
963.665/1.813 =
(963.665 : 37)/(1.813 : 37) =
26.045/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.665/1.813 =
(5 × 37 × 5.209)/(72 × 37) =
((5 × 37 × 5.209) : 37)/((72 × 37) : 37) =
(5 × 37 : 37 × 5.209)/(72 × 37 : 37) =
(5 × 1 × 5.209)/(72 × 1) =
26.045/49
Fracția: 1.719/1.047
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.719 = 32 × 191
1.047 = 3 × 349
CMMDC (1.719; 1.047) = 3
1.719/1.047 =
(1.719 : 3)/(1.047 : 3) =
573/349
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.719/1.047 =
(32 × 191)/(3 × 349) =
((32 × 191) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 349) =
(3(2 - 1) × 191)/(1 × 349) =
(31 × 191)/(1 × 349) =
(3 × 191)/(1 × 349) =
573/349
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × 7.482/1.043 × 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 =
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × 7.482/1.043 × 11.314/1.077 × 26.045/49 × 573/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × 7.482/1.043 × 11.314/1.077 × 26.045/49 × 573/349 =
(1.037 × 9.445 × 7.482 × 11.314 × 26.045 × 573) / (1.669 × 1.039 × 1.043 × 1.077 × 49 × 349) =
(17 × 61 × 5 × 1.889 × 2 × 3 × 29 × 43 × 2 × 5.657 × 5 × 5.209 × 3 × 191) / (1.669 × 1.039 × 7 × 149 × 3 × 359 × 72 × 349) =
(22 × 32 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657) / (3 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657; 3 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657) / (3 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
((22 × 32 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657) : 3) / ((3 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657)/(3 : 3 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
(22 × 3(2 - 1) × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657)/(1 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
(22 × 31 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657)/(1 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
(22 × 3 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657)/(1 × 73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
(22 × 3 × 52 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657)/(73 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
(4 × 3 × 25 × 17 × 29 × 43 × 61 × 191 × 1.889 × 5.209 × 5.657)/(343 × 149 × 349 × 359 × 1.039 × 1.669) =
4.124.509.667.874.978.027.900/11.103.813.231.047.467
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.124.509.667.874.978.027.900 : 11.103.813.231.047.467 = 371.449 și restul = 9.347.015.627.458.217 ⇒
4.124.509.667.874.978.027.900 = 371.449 × 11.103.813.231.047.467 + 9.347.015.627.458.217 ⇒
4.124.509.667.874.978.027.900/11.103.813.231.047.467 =
(371.449 × 11.103.813.231.047.467 + 9.347.015.627.458.217)/11.103.813.231.047.467 =
(371.449 × 11.103.813.231.047.467)/11.103.813.231.047.467 + 9.347.015.627.458.217/11.103.813.231.047.467 =
371.449 + 9.347.015.627.458.217/11.103.813.231.047.467 =
371.449 9.347.015.627.458.217/11.103.813.231.047.467
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
371.449 + 9.347.015.627.458.217/11.103.813.231.047.467 =
371.449 + 9.347.015.627.458.217 : 11.103.813.231.047.467 ≈
371.449,841784298148 ≈
371.449,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
371.449,841784298148 =
371.449,841784298148 × 100/100 =
(371.449,841784298148 × 100)/100 =
37.144.984,17842981475/100 =
37.144.984,17842981475% ≈
37.144.984,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × - 7.482/1.043 × - 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 = 4.124.509.667.874.978.027.900/11.103.813.231.047.467
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × - 7.482/1.043 × - 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 = 371.449 9.347.015.627.458.217/11.103.813.231.047.467
Ca număr zecimal:
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × - 7.482/1.043 × - 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 ≈ 371.449,84
Ca procentaj:
1.037/1.669 × 9.445/1.039 × - 7.482/1.043 × - 11.314/1.077 × 963.665/1.813 × 1.719/1.047 ≈ 37.144.984,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.