1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × - 11.096/989 × 963.433/1.742 × - 1.589/979 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × - 11.096/989 × 963.433/1.742 × - 1.589/979 =
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × 11.096/989 × 963.433/1.742 × 1.589/979
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.037/1.499
1.037/1.499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.037; 1.499) = 1
Fracția: 9.252/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.252 = 22 × 32 × 257
956 = 22 × 239
CMMDC (9.252; 956) = 22 = 4
9.252/956 =
(9.252 : 4)/(956 : 4) =
2.313/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.252/956 =
(22 × 32 × 257)/(22 × 239) =
((22 × 32 × 257) : 22)/((22 × 239) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 257)/(22 : 22 × 239) =
(2(2 - 2) × 32 × 257)/(2(2 - 2) × 239) =
(20 × 32 × 257)/(20 × 239) =
(1 × 32 × 257)/(1 × 239) =
2.313/239
Fracția: 7.298/964
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.298 = 2 × 41 × 89
964 = 22 × 241
CMMDC (7.298; 964) = 2
7.298/964 =
(7.298 : 2)/(964 : 2) =
3.649/482
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.298/964 =
(2 × 41 × 89)/(22 × 241) =
((2 × 41 × 89) : 2)/((22 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 89)/(22 : 2 × 241) =
(1 × 41 × 89)/(2(2 - 1) × 241) =
(1 × 41 × 89)/(21 × 241) =
(1 × 41 × 89)/(2 × 241) =
3.649/482
Fracția: 11.096/989
11.096/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.096 = 23 × 19 × 73
989 = 23 × 43
CMMDC (11.096; 989) = 1
Fracția: 963.433/1.742
963.433/1.742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.433 = 19 × 50.707
1.742 = 2 × 13 × 67
CMMDC (963.433; 1.742) = 1
Fracția: 1.589/979
1.589/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
979 = 11 × 89
CMMDC (1.589; 979) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × 11.096/989 × 963.433/1.742 × 1.589/979 =
1.037/1.499 × 2.313/239 × 3.649/482 × 11.096/989 × 963.433/1.742 × 1.589/979
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.037/1.499 × 2.313/239 × 3.649/482 × 11.096/989 × 963.433/1.742 × 1.589/979 =
(1.037 × 2.313 × 3.649 × 11.096 × 963.433 × 1.589) / (1.499 × 239 × 482 × 989 × 1.742 × 979) =
(17 × 61 × 32 × 257 × 41 × 89 × 23 × 19 × 73 × 19 × 50.707 × 7 × 227) / (1.499 × 239 × 2 × 241 × 23 × 43 × 2 × 13 × 67 × 11 × 89) =
(23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 89 × 227 × 257 × 50.707) / (22 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 239 × 241 × 1.499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 89 × 227 × 257 × 50.707; 22 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 239 × 241 × 1.499) = 22 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 89 × 227 × 257 × 50.707) / (22 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 239 × 241 × 1.499) =
((23 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 89 × 227 × 257 × 50.707) : (22 × 89)) / ((22 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 239 × 241 × 1.499) : (22 × 89)) =
(23 : 22 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 89 : 89 × 227 × 257 × 50.707)/(22 : 22 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 : 89 × 239 × 241 × 1.499) =
(2(3 - 2) × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 1 × 227 × 257 × 50.707)/(2(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 1 × 239 × 241 × 1.499) =
(21 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 1 × 227 × 257 × 50.707)/(20 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 1 × 239 × 241 × 1.499) =
(2 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 1 × 227 × 257 × 50.707)/(1 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 1 × 239 × 241 × 1.499) =
(2 × 32 × 7 × 17 × 192 × 41 × 61 × 73 × 227 × 257 × 50.707)/(11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 239 × 241 × 1.499) =
(2 × 9 × 7 × 17 × 361 × 41 × 61 × 73 × 227 × 257 × 50.707)/(11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 239 × 241 × 1.499) =
417.628.489.807.479.153.798/818.132.618.583.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
417.628.489.807.479.153.798 : 818.132.618.583.709 = 510.465 și restul = 422.662.146.139.113 ⇒
417.628.489.807.479.153.798 = 510.465 × 818.132.618.583.709 + 422.662.146.139.113 ⇒
417.628.489.807.479.153.798/818.132.618.583.709 =
(510.465 × 818.132.618.583.709 + 422.662.146.139.113)/818.132.618.583.709 =
(510.465 × 818.132.618.583.709)/818.132.618.583.709 + 422.662.146.139.113/818.132.618.583.709 =
510.465 + 422.662.146.139.113/818.132.618.583.709 =
510.465 422.662.146.139.113/818.132.618.583.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
510.465 + 422.662.146.139.113/818.132.618.583.709 =
510.465 + 422.662.146.139.113 : 818.132.618.583.709 ≈
510.465,51661813322 ≈
510.465,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
510.465,51661813322 =
510.465,51661813322 × 100/100 =
(510.465,51661813322 × 100)/100 =
51.046.551,661813322001/100 ≈
51.046.551,661813322001% ≈
51.046.551,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × - 11.096/989 × 963.433/1.742 × - 1.589/979 = 417.628.489.807.479.153.798/818.132.618.583.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × - 11.096/989 × 963.433/1.742 × - 1.589/979 = 510.465 422.662.146.139.113/818.132.618.583.709
Ca număr zecimal:
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × - 11.096/989 × 963.433/1.742 × - 1.589/979 ≈ 510.465,52
Ca procentaj:
1.037/1.499 × 9.252/956 × 7.298/964 × - 11.096/989 × 963.433/1.742 × - 1.589/979 ≈ 51.046.551,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.