1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 =
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.036/565
1.036/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
565 = 5 × 113
CMMDC (1.036; 565) = 1
Fracția: 953/523
953/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (953; 523) = 1
Fracția: 913/491
913/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 491) = 1
Fracția: 100.845/527
100.845/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.845 = 35 × 5 × 83
527 = 17 × 31
CMMDC (100.845; 527) = 1
Fracția: 938/503
938/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 503) = 1
Fracția: 100.806/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (100.806; 588) = 2 × 3 = 6
100.806/588 =
(100.806 : 6)/(588 : 6) =
16.801/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.806/588 =
(2 × 3 × 53 × 317)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 53 × 317) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 317)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 53 × 317)/(2 × 1 × 72) =
16.801/98
Fracția: 1.865/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.865 = 5 × 373
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.865; 520) = 5
1.865/520 =
(1.865 : 5)/(520 : 5) =
373/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.865/520 =
(5 × 373)/(23 × 5 × 13) =
((5 × 373) : 5)/((23 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 373)/(23 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 373)/(23 × 1 × 13) =
373/104
Fracția: 10.825/573
10.825/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
573 = 3 × 191
CMMDC (10.825; 573) = 1
Fracția: 10.801/557
10.801/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.801 = 7 × 1.543
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.801; 557) = 1
Fracția: 10.789/559
10.789/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
559 = 13 × 43
CMMDC (10.789; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559 =
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 16.801/98 × 373/104 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.036/565 × 953/523 × 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × 16.801/98 × 373/104 × 10.825/573 × 10.801/557 × 10.789/559 =
- (1.036 × 953 × 913 × 100.845 × 938 × 16.801 × 373 × 10.825 × 10.801 × 10.789) / (565 × 523 × 491 × 527 × 503 × 98 × 104 × 573 × 557 × 559) =
- (22 × 7 × 37 × 953 × 11 × 83 × 35 × 5 × 83 × 2 × 7 × 67 × 53 × 317 × 373 × 52 × 433 × 7 × 1.543 × 10.789) / (5 × 113 × 523 × 491 × 17 × 31 × 503 × 2 × 72 × 23 × 13 × 3 × 191 × 557 × 13 × 43) =
- (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789) / (24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789; 24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) = 23 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789) / (24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- ((23 × 35 × 53 × 73 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789) : (23 × 3 × 5 × 72)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) : (23 × 3 × 5 × 72)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (20 × 34 × 52 × 71 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 1 × 1 × 70 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 832 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 132 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- (81 × 25 × 7 × 11 × 37 × 53 × 67 × 6.889 × 317 × 373 × 433 × 953 × 1.543 × 10.789)/(2 × 169 × 17 × 31 × 43 × 113 × 191 × 491 × 503 × 523 × 557) =
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325/11.893.616.831.494.678.866.482
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325 : 11.893.616.831.494.678.866.482 = - 9.638.432.294 și restul = - 7.279.943.056.484.533.500.617 ⇒
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325 = - 9.638.432.294 × 11.893.616.831.494.678.866.482 - 7.279.943.056.484.533.500.617 ⇒
- 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325/11.893.616.831.494.678.866.482 =
( - 9.638.432.294 × 11.893.616.831.494.678.866.482 - 7.279.943.056.484.533.500.617)/11.893.616.831.494.678.866.482 =
( - 9.638.432.294 × 11.893.616.831.494.678.866.482)/11.893.616.831.494.678.866.482 - 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482 =
- 9.638.432.294 - 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482 =
- 9.638.432.294 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.638.432.294 - 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482 =
- 9.638.432.294 - 7.279.943.056.484.533.500.617 : 11.893.616.831.494.678.866.482 ≈
- 9.638.432.294,612088245285 ≈
- 9.638.432.294,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.638.432.294,612088245285 =
- 9.638.432.294,612088245285 × 100/100 =
( - 9.638.432.294,612088245285 × 100)/100 =
- 963.843.229.461,208824528524/100 ≈
- 963.843.229.461,208824528524% ≈
- 963.843.229.461,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 = - 114.635.820.568.420.212.132.343.956.470.325/11.893.616.831.494.678.866.482
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 = - 9.638.432.294 7.279.943.056.484.533.500.617/11.893.616.831.494.678.866.482
Ca număr zecimal:
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 ≈ - 9.638.432.294,61
Ca procentaj:
1.036/565 × 953/523 × - 913/491 × 100.845/527 × 938/503 × - 100.806/588 × 1.865/520 × 10.825/573 × - 10.801/557 × 10.789/559 ≈ - 963.843.229.461,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.