1.036/312 × - 518/300 × - 7.589/297 × - 2.132/295 × - 505/277 × 519/315 × - 504/308 × 489/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.036/312 × - 518/300 × - 7.589/297 × - 2.132/295 × - 505/277 × 519/315 × - 504/308 × 489/303 =
- 1.036/312 × 518/300 × 7.589/297 × 2.132/295 × 505/277 × 519/315 × 504/308 × 489/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.036/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.036; 312) = 22 = 4
1.036/312 =
(1.036 : 4)/(312 : 4) =
259/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.036/312 =
(22 × 7 × 37)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 37) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 37)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 37)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 13) =
259/78
Fracția: 518/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (518; 300) = 2
518/300 =
(518 : 2)/(300 : 2) =
259/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/300 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 52) =
259/150
Fracția: 7.589/297
7.589/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (7.589; 297) = 1
Fracția: 2.132/295
2.132/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.132 = 22 × 13 × 41
295 = 5 × 59
CMMDC (2.132; 295) = 1
Fracția: 505/277
505/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (505; 277) = 1
Fracția: 519/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (519; 315) = 3
519/315 =
(519 : 3)/(315 : 3) =
173/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/315 =
(3 × 173)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 173) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 173)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 173)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 173)/(3 × 5 × 7) =
173/105
Fracția: 504/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (504; 308) = 22 × 7 = 28
504/308 =
(504 : 28)/(308 : 28) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/308 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 32 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 32 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 32 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 11) =
18/11
Fracția: 489/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
303 = 3 × 101
CMMDC (489; 303) = 3
489/303 =
(489 : 3)/(303 : 3) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
489/303 =
(3 × 163)/(3 × 101) =
((3 × 163) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 163)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.036/312 × 518/300 × 7.589/297 × 2.132/295 × 505/277 × 519/315 × 504/308 × 489/303 =
- 259/78 × 259/150 × 7.589/297 × 2.132/295 × 505/277 × 173/105 × 18/11 × 163/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 259/78 × 259/150 × 7.589/297 × 2.132/295 × 505/277 × 173/105 × 18/11 × 163/101 =
- (259 × 259 × 7.589 × 2.132 × 505 × 173 × 18 × 163) / (78 × 150 × 297 × 295 × 277 × 105 × 11 × 101) =
- (7 × 37 × 7 × 37 × 7.589 × 22 × 13 × 41 × 5 × 101 × 173 × 2 × 32 × 163) / (2 × 3 × 13 × 2 × 3 × 52 × 33 × 11 × 5 × 59 × 277 × 3 × 5 × 7 × 11 × 101) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 372 × 41 × 101 × 163 × 173 × 7.589) / (22 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 59 × 101 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 372 × 41 × 101 × 163 × 173 × 7.589; 22 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 59 × 101 × 277) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 372 × 41 × 101 × 163 × 173 × 7.589) / (22 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 59 × 101 × 277) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 13 × 372 × 41 × 101 × 163 × 173 × 7.589) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 101)) / ((22 × 36 × 54 × 7 × 112 × 13 × 59 × 101 × 277) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 101)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 372 × 41 × 101 : 101 × 163 × 173 × 7.589)/(22 : 22 × 36 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 59 × 101 : 101 × 277) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 372 × 41 × 1 × 163 × 173 × 7.589)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 1 × 59 × 1 × 277) =
- (21 × 30 × 1 × 71 × 1 × 372 × 41 × 1 × 163 × 173 × 7.589)/(20 × 34 × 53 × 1 × 112 × 1 × 59 × 1 × 277) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 372 × 41 × 1 × 163 × 173 × 7.589)/(1 × 34 × 53 × 1 × 112 × 1 × 59 × 1 × 277) =
- (2 × 7 × 372 × 41 × 163 × 173 × 7.589)/(34 × 53 × 112 × 59 × 277) =
- (2 × 7 × 1.369 × 41 × 163 × 173 × 7.589)/(81 × 125 × 121 × 59 × 277) =
- 168.164.221.417.066/20.022.217.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 168.164.221.417.066 : 20.022.217.875 = - 8.398 și restul = - 17.635.702.816 ⇒
- 168.164.221.417.066 = - 8.398 × 20.022.217.875 - 17.635.702.816 ⇒
- 168.164.221.417.066/20.022.217.875 =
( - 8.398 × 20.022.217.875 - 17.635.702.816)/20.022.217.875 =
( - 8.398 × 20.022.217.875)/20.022.217.875 - 17.635.702.816/20.022.217.875 =
- 8.398 - 17.635.702.816/20.022.217.875 =
- 8.398 17.635.702.816/20.022.217.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.398 - 17.635.702.816/20.022.217.875 =
- 8.398 - 17.635.702.816 : 20.022.217.875 ≈
- 8.398,880806658188 ≈
- 8.398,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.398,880806658188 =
- 8.398,880806658188 × 100/100 =
( - 8.398,880806658188 × 100)/100 =
- 839.888,080665818846/100 =
- 839.888,080665818846% ≈
- 839.888,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.036/312 × - 518/300 × - 7.589/297 × - 2.132/295 × - 505/277 × 519/315 × - 504/308 × 489/303 = - 168.164.221.417.066/20.022.217.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.036/312 × - 518/300 × - 7.589/297 × - 2.132/295 × - 505/277 × 519/315 × - 504/308 × 489/303 = - 8.398 17.635.702.816/20.022.217.875
Ca număr zecimal:
1.036/312 × - 518/300 × - 7.589/297 × - 2.132/295 × - 505/277 × 519/315 × - 504/308 × 489/303 ≈ - 8.398,88
Ca procentaj:
1.036/312 × - 518/300 × - 7.589/297 × - 2.132/295 × - 505/277 × 519/315 × - 504/308 × 489/303 ≈ - 839.888,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.