1.036/1.661 × - 9.463/1.038 × - 7.498/1.050 × - 11.324/1.081 × - 963.665/1.827 × - 1.710/1.037 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.036/1.661 × - 9.463/1.038 × - 7.498/1.050 × - 11.324/1.081 × - 963.665/1.827 × - 1.710/1.037 =
- 1.036/1.661 × 9.463/1.038 × 7.498/1.050 × 11.324/1.081 × 963.665/1.827 × 1.710/1.037
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.036/1.661
1.036/1.661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
1.661 = 11 × 151
CMMDC (1.036; 1.661) = 1
Fracția: 9.463/1.038
9.463/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (9.463; 1.038) = 1
Fracția: 7.498/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (7.498; 1.050) = 2
7.498/1.050 =
(7.498 : 2)/(1.050 : 2) =
3.749/525
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.498/1.050 =
(2 × 23 × 163)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((2 × 3 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(2 : 2 × 3 × 52 × 7) =
(1 × 23 × 163)/(1 × 3 × 52 × 7) =
3.749/525
Fracția: 11.324/1.081
11.324/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.324 = 22 × 19 × 149
1.081 = 23 × 47
CMMDC (11.324; 1.081) = 1
Fracția: 963.665/1.827
963.665/1.827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.665 = 5 × 37 × 5.209
1.827 = 32 × 7 × 29
CMMDC (963.665; 1.827) = 1
Fracția: 1.710/1.037
1.710/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
1.037 = 17 × 61
CMMDC (1.710; 1.037) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.036/1.661 × 9.463/1.038 × 7.498/1.050 × 11.324/1.081 × 963.665/1.827 × 1.710/1.037 =
- 1.036/1.661 × 9.463/1.038 × 3.749/525 × 11.324/1.081 × 963.665/1.827 × 1.710/1.037
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.036/1.661 × 9.463/1.038 × 3.749/525 × 11.324/1.081 × 963.665/1.827 × 1.710/1.037 =
- (1.036 × 9.463 × 3.749 × 11.324 × 963.665 × 1.710) / (1.661 × 1.038 × 525 × 1.081 × 1.827 × 1.037) =
- (22 × 7 × 37 × 9.463 × 23 × 163 × 22 × 19 × 149 × 5 × 37 × 5.209 × 2 × 32 × 5 × 19) / (11 × 151 × 2 × 3 × 173 × 3 × 52 × 7 × 23 × 47 × 32 × 7 × 29 × 17 × 61) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463) / (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463; 2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) = 2 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463) / (2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463) : (2 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) : (2 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
- (25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 192 × 23 : 23 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463)/(2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- (2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 1 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463)/(1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 1 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 192 × 1 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463)/(1 × 32 × 50 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- (24 × 192 × 372 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463)/(32 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- (16 × 361 × 1.369 × 149 × 163 × 5.209 × 9.463)/(9 × 7 × 11 × 17 × 29 × 47 × 61 × 151 × 173) =
- 9.466.462.155.504.655.376/25.587.679.203.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.466.462.155.504.655.376 : 25.587.679.203.009 = - 369.961 și restul = - 18.769.880.242.727 ⇒
- 9.466.462.155.504.655.376 = - 369.961 × 25.587.679.203.009 - 18.769.880.242.727 ⇒
- 9.466.462.155.504.655.376/25.587.679.203.009 =
( - 369.961 × 25.587.679.203.009 - 18.769.880.242.727)/25.587.679.203.009 =
( - 369.961 × 25.587.679.203.009)/25.587.679.203.009 - 18.769.880.242.727/25.587.679.203.009 =
- 369.961 - 18.769.880.242.727/25.587.679.203.009 =
- 369.961 18.769.880.242.727/25.587.679.203.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 369.961 - 18.769.880.242.727/25.587.679.203.009 =
- 369.961 - 18.769.880.242.727 : 25.587.679.203.009 ≈
- 369.961,733551491474 ≈
- 369.961,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 369.961,733551491474 =
- 369.961,733551491474 × 100/100 =
( - 369.961,733551491474 × 100)/100 =
- 36.996.173,355149147406/100 ≈
- 36.996.173,355149147406% ≈
- 36.996.173,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.036/1.661 × - 9.463/1.038 × - 7.498/1.050 × - 11.324/1.081 × - 963.665/1.827 × - 1.710/1.037 = - 9.466.462.155.504.655.376/25.587.679.203.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.036/1.661 × - 9.463/1.038 × - 7.498/1.050 × - 11.324/1.081 × - 963.665/1.827 × - 1.710/1.037 = - 369.961 18.769.880.242.727/25.587.679.203.009
Ca număr zecimal:
1.036/1.661 × - 9.463/1.038 × - 7.498/1.050 × - 11.324/1.081 × - 963.665/1.827 × - 1.710/1.037 ≈ - 369.961,73
Ca procentaj:
1.036/1.661 × - 9.463/1.038 × - 7.498/1.050 × - 11.324/1.081 × - 963.665/1.827 × - 1.710/1.037 ≈ - 36.996.173,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.