1.036/1.489 × 9.256/922 × - 7.288/953 × - 11.080/968 × - 963.425/1.743 × - 1.543/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.036/1.489 × 9.256/922 × - 7.288/953 × - 11.080/968 × - 963.425/1.743 × - 1.543/970 =
1.036/1.489 × 9.256/922 × 7.288/953 × 11.080/968 × 963.425/1.743 × 1.543/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.036/1.489
1.036/1.489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
1.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.036; 1.489) = 1
Fracția: 9.256/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.256 = 23 × 13 × 89
922 = 2 × 461
CMMDC (9.256; 922) = 2
9.256/922 =
(9.256 : 2)/(922 : 2) =
4.628/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.256/922 =
(23 × 13 × 89)/(2 × 461) =
((23 × 13 × 89) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 89)/(2 : 2 × 461) =
(2(3 - 1) × 13 × 89)/(1 × 461) =
(22 × 13 × 89)/(1 × 461) =
4.628/461
Fracția: 7.288/953
7.288/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.288 = 23 × 911
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.288; 953) = 1
Fracția: 11.080/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.080 = 23 × 5 × 277
968 = 23 × 112
CMMDC (11.080; 968) = 23 = 8
11.080/968 =
(11.080 : 8)/(968 : 8) =
1.385/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.080/968 =
(23 × 5 × 277)/(23 × 112) =
((23 × 5 × 277) : 23)/((23 × 112) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 277)/(23 : 23 × 112) =
(2(3 - 3) × 5 × 277)/(2(3 - 3) × 112) =
(20 × 5 × 277)/(20 × 112) =
(1 × 5 × 277)/(1 × 112) =
1.385/121
Fracția: 963.425/1.743
963.425/1.743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.425 = 52 × 89 × 433
1.743 = 3 × 7 × 83
CMMDC (963.425; 1.743) = 1
Fracția: 1.543/970
1.543/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (1.543; 970) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.036/1.489 × 9.256/922 × 7.288/953 × 11.080/968 × 963.425/1.743 × 1.543/970 =
1.036/1.489 × 4.628/461 × 7.288/953 × 1.385/121 × 963.425/1.743 × 1.543/970
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.036/1.489 × 4.628/461 × 7.288/953 × 1.385/121 × 963.425/1.743 × 1.543/970 =
(1.036 × 4.628 × 7.288 × 1.385 × 963.425 × 1.543) / (1.489 × 461 × 953 × 121 × 1.743 × 970) =
(22 × 7 × 37 × 22 × 13 × 89 × 23 × 911 × 5 × 277 × 52 × 89 × 433 × 1.543) / (1.489 × 461 × 953 × 112 × 3 × 7 × 83 × 2 × 5 × 97) =
(27 × 53 × 7 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543; 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 7 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) =
((27 × 53 × 7 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) : (2 × 5 × 7)) =
(27 : 2 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) =
(2(7 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) =
(26 × 52 × 1 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543)/(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) =
(26 × 52 × 13 × 37 × 892 × 277 × 433 × 911 × 1.543)/(3 × 112 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) =
(64 × 25 × 13 × 37 × 7.921 × 277 × 433 × 911 × 1.543)/(3 × 121 × 83 × 97 × 461 × 953 × 1.489) =
1.027.772.612.742.648.468.800/1.911.811.085.301.381
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.027.772.612.742.648.468.800 : 1.911.811.085.301.381 = 537.591 și restul = 179.584.393.755.629 ⇒
1.027.772.612.742.648.468.800 = 537.591 × 1.911.811.085.301.381 + 179.584.393.755.629 ⇒
1.027.772.612.742.648.468.800/1.911.811.085.301.381 =
(537.591 × 1.911.811.085.301.381 + 179.584.393.755.629)/1.911.811.085.301.381 =
(537.591 × 1.911.811.085.301.381)/1.911.811.085.301.381 + 179.584.393.755.629/1.911.811.085.301.381 =
537.591 + 179.584.393.755.629/1.911.811.085.301.381 =
537.591 179.584.393.755.629/1.911.811.085.301.381
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
537.591 + 179.584.393.755.629/1.911.811.085.301.381 =
537.591 + 179.584.393.755.629 : 1.911.811.085.301.381 ≈
537.591,093934173275 ≈
537.591,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
537.591,093934173275 =
537.591,093934173275 × 100/100 =
(537.591,093934173275 × 100)/100 =
53.759.109,393417327493/100 ≈
53.759.109,393417327493% ≈
53.759.109,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.036/1.489 × 9.256/922 × - 7.288/953 × - 11.080/968 × - 963.425/1.743 × - 1.543/970 = 1.027.772.612.742.648.468.800/1.911.811.085.301.381
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.036/1.489 × 9.256/922 × - 7.288/953 × - 11.080/968 × - 963.425/1.743 × - 1.543/970 = 537.591 179.584.393.755.629/1.911.811.085.301.381
Ca număr zecimal:
1.036/1.489 × 9.256/922 × - 7.288/953 × - 11.080/968 × - 963.425/1.743 × - 1.543/970 ≈ 537.591,09
Ca procentaj:
1.036/1.489 × 9.256/922 × - 7.288/953 × - 11.080/968 × - 963.425/1.743 × - 1.543/970 ≈ 53.759.109,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.