1.035/313 × - 515/307 × 7.600/292 × - 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × - 485/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.035/313 × - 515/307 × 7.600/292 × - 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × - 485/296 =
- 1.035/313 × 515/307 × 7.600/292 × 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × 485/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/313
1.035/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.035; 313) = 1
Fracția: 515/307
515/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (515; 307) = 1
Fracția: 7.600/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.600 = 24 × 52 × 19
292 = 22 × 73
CMMDC (7.600; 292) = 22 = 4
7.600/292 =
(7.600 : 4)/(292 : 4) =
1.900/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.600/292 =
(24 × 52 × 19)/(22 × 73) =
((24 × 52 × 19) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(24 : 22 × 52 × 19)/(22 : 22 × 73) =
(2(4 - 2) × 52 × 19)/(2(2 - 2) × 73) =
(22 × 52 × 19)/(20 × 73) =
(22 × 52 × 19)/(1 × 73) =
1.900/73
Fracția: 2.142/317
2.142/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.142 = 2 × 32 × 7 × 17
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.142; 317) = 1
Fracția: 506/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
272 = 24 × 17
CMMDC (506; 272) = 2
506/272 =
(506 : 2)/(272 : 2) =
253/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/272 =
(2 × 11 × 23)/(24 × 17) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 11 × 23)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 11 × 23)/(23 × 17) =
253/136
Fracția: 526/309
526/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
309 = 3 × 103
CMMDC (526; 309) = 1
Fracția: 492/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (492; 306) = 2 × 3 = 6
492/306 =
(492 : 6)/(306 : 6) =
82/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/306 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 31 × 17) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 3 × 17) =
82/51
Fracția: 485/296
485/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
296 = 23 × 37
CMMDC (485; 296) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.035/313 × 515/307 × 7.600/292 × 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × 485/296 =
- 1.035/313 × 515/307 × 1.900/73 × 2.142/317 × 253/136 × 526/309 × 82/51 × 485/296
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.035/313 × 515/307 × 1.900/73 × 2.142/317 × 253/136 × 526/309 × 82/51 × 485/296 =
- (1.035 × 515 × 1.900 × 2.142 × 253 × 526 × 82 × 485) / (313 × 307 × 73 × 317 × 136 × 309 × 51 × 296) =
- (32 × 5 × 23 × 5 × 103 × 22 × 52 × 19 × 2 × 32 × 7 × 17 × 11 × 23 × 2 × 263 × 2 × 41 × 5 × 97) / (313 × 307 × 73 × 317 × 23 × 17 × 3 × 103 × 3 × 17 × 23 × 37) =
- (25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 97 × 103 × 263) / (26 × 32 × 172 × 37 × 73 × 103 × 307 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 97 × 103 × 263; 26 × 32 × 172 × 37 × 73 × 103 × 307 × 313 × 317) = 25 × 32 × 17 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 97 × 103 × 263) / (26 × 32 × 172 × 37 × 73 × 103 × 307 × 313 × 317) =
- ((25 × 34 × 55 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 97 × 103 × 263) : (25 × 32 × 17 × 103)) / ((26 × 32 × 172 × 37 × 73 × 103 × 307 × 313 × 317) : (25 × 32 × 17 × 103)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 55 × 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 41 × 97 × 103 : 103 × 263)/(26 : 25 × 32 : 32 × 172 : 17 × 37 × 73 × 103 : 103 × 307 × 313 × 317) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 55 × 7 × 11 × 1 × 19 × 232 × 41 × 97 × 1 × 263)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 17(2 - 1) × 37 × 73 × 1 × 307 × 313 × 317) =
- (20 × 32 × 55 × 7 × 11 × 1 × 19 × 232 × 41 × 97 × 1 × 263)/(2 × 30 × 17 × 37 × 73 × 1 × 307 × 313 × 317) =
- (1 × 32 × 55 × 7 × 11 × 1 × 19 × 232 × 41 × 97 × 1 × 263)/(2 × 1 × 17 × 37 × 73 × 1 × 307 × 313 × 317) =
- (32 × 55 × 7 × 11 × 19 × 232 × 41 × 97 × 263)/(2 × 17 × 37 × 73 × 307 × 313 × 317) =
- (9 × 3.125 × 7 × 11 × 19 × 529 × 41 × 97 × 263)/(2 × 17 × 37 × 73 × 307 × 313 × 317) =
- 22.766.898.363.103.125/2.797.341.423.398
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.766.898.363.103.125 : 2.797.341.423.398 = - 8.138 și restul = - 2.133.859.490.201 ⇒
- 22.766.898.363.103.125 = - 8.138 × 2.797.341.423.398 - 2.133.859.490.201 ⇒
- 22.766.898.363.103.125/2.797.341.423.398 =
( - 8.138 × 2.797.341.423.398 - 2.133.859.490.201)/2.797.341.423.398 =
( - 8.138 × 2.797.341.423.398)/2.797.341.423.398 - 2.133.859.490.201/2.797.341.423.398 =
- 8.138 - 2.133.859.490.201/2.797.341.423.398 =
- 8.138 2.133.859.490.201/2.797.341.423.398
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.138 - 2.133.859.490.201/2.797.341.423.398 =
- 8.138 - 2.133.859.490.201 : 2.797.341.423.398 ≈
- 8.138,762816963404 ≈
- 8.138,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.138,762816963404 =
- 8.138,762816963404 × 100/100 =
( - 8.138,762816963404 × 100)/100 =
- 813.876,281696340411/100 ≈
- 813.876,281696340411% ≈
- 813.876,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.035/313 × - 515/307 × 7.600/292 × - 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × - 485/296 = - 22.766.898.363.103.125/2.797.341.423.398
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.035/313 × - 515/307 × 7.600/292 × - 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × - 485/296 = - 8.138 2.133.859.490.201/2.797.341.423.398
Ca număr zecimal:
1.035/313 × - 515/307 × 7.600/292 × - 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × - 485/296 ≈ - 8.138,76
Ca procentaj:
1.035/313 × - 515/307 × 7.600/292 × - 2.142/317 × 506/272 × 526/309 × 492/306 × - 485/296 ≈ - 813.876,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.