1.035/1.502 × - 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × - 963.433/1.754 × 1.590/981 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.035/1.502 × - 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × - 963.433/1.754 × 1.590/981 =
1.035/1.502 × 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × 963.433/1.754 × 1.590/981
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.035/1.502
1.035/1.502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.035 = 32 × 5 × 23
1.502 = 2 × 751
CMMDC (1.035; 1.502) = 1
Fracția: 9.257/966
9.257/966 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (9.257; 966) = 1
Fracția: 7.314/968
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.314 = 2 × 3 × 23 × 53
968 = 23 × 112
CMMDC (7.314; 968) = 2
7.314/968 =
(7.314 : 2)/(968 : 2) =
3.657/484
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.314/968 =
(2 × 3 × 23 × 53)/(23 × 112) =
((2 × 3 × 23 × 53) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 53)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 23 × 53)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 3 × 23 × 53)/(22 × 112) =
3.657/484
Fracția: 11.108/981
11.108/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.108 = 22 × 2.777
981 = 32 × 109
CMMDC (11.108; 981) = 1
Fracția: 963.433/1.754
963.433/1.754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.433 = 19 × 50.707
1.754 = 2 × 877
CMMDC (963.433; 1.754) = 1
Fracția: 1.590/981
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
981 = 32 × 109
CMMDC (1.590; 981) = 3
1.590/981 =
(1.590 : 3)/(981 : 3) =
530/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.590/981 =
(2 × 3 × 5 × 53)/(32 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 53) : 3)/((32 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 53)/(32 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 53)/(3(2 - 1) × 109) =
(2 × 1 × 5 × 53)/(31 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 53)/(3 × 109) =
530/327
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.035/1.502 × 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × 963.433/1.754 × 1.590/981 =
1.035/1.502 × 9.257/966 × 3.657/484 × 11.108/981 × 963.433/1.754 × 530/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.035/1.502 × 9.257/966 × 3.657/484 × 11.108/981 × 963.433/1.754 × 530/327 =
(1.035 × 9.257 × 3.657 × 11.108 × 963.433 × 530) / (1.502 × 966 × 484 × 981 × 1.754 × 327) =
(32 × 5 × 23 × 9.257 × 3 × 23 × 53 × 22 × 2.777 × 19 × 50.707 × 2 × 5 × 53) / (2 × 751 × 2 × 3 × 7 × 23 × 22 × 112 × 32 × 109 × 2 × 877 × 3 × 109) =
(23 × 33 × 52 × 19 × 232 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707) / (25 × 34 × 7 × 112 × 23 × 1092 × 751 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 19 × 232 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707; 25 × 34 × 7 × 112 × 23 × 1092 × 751 × 877) = 23 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 19 × 232 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707) / (25 × 34 × 7 × 112 × 23 × 1092 × 751 × 877) =
((23 × 33 × 52 × 19 × 232 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707) : (23 × 33 × 23)) / ((25 × 34 × 7 × 112 × 23 × 1092 × 751 × 877) : (23 × 33 × 23)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 19 × 232 : 23 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707)/(25 : 23 × 34 : 33 × 7 × 112 × 23 : 23 × 1092 × 751 × 877) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 19 × 23(2 - 1) × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707)/(2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 7 × 112 × 1 × 1092 × 751 × 877) =
(20 × 30 × 52 × 19 × 231 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707)/(22 × 3 × 7 × 112 × 1 × 1092 × 751 × 877) =
(1 × 1 × 52 × 19 × 23 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707)/(22 × 3 × 7 × 112 × 1 × 1092 × 751 × 877) =
(52 × 19 × 23 × 532 × 2.777 × 9.257 × 50.707)/(22 × 3 × 7 × 112 × 1092 × 751 × 877) =
(25 × 19 × 23 × 2.809 × 2.777 × 9.257 × 50.707)/(4 × 3 × 7 × 121 × 11.881 × 751 × 877) =
40.002.510.260.577.338.975/79.534.798.041.468
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.002.510.260.577.338.975 : 79.534.798.041.468 = 502.956 și restul = 6.376.832.759.567 ⇒
40.002.510.260.577.338.975 = 502.956 × 79.534.798.041.468 + 6.376.832.759.567 ⇒
40.002.510.260.577.338.975/79.534.798.041.468 =
(502.956 × 79.534.798.041.468 + 6.376.832.759.567)/79.534.798.041.468 =
(502.956 × 79.534.798.041.468)/79.534.798.041.468 + 6.376.832.759.567/79.534.798.041.468 =
502.956 + 6.376.832.759.567/79.534.798.041.468 =
502.956 6.376.832.759.567/79.534.798.041.468
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
502.956 + 6.376.832.759.567/79.534.798.041.468 =
502.956 + 6.376.832.759.567 : 79.534.798.041.468 ≈
502.956,080176638611 ≈
502.956,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
502.956,080176638611 =
502.956,080176638611 × 100/100 =
(502.956,080176638611 × 100)/100 =
50.295.608,017663861097/100 ≈
50.295.608,017663861097% ≈
50.295.608,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.035/1.502 × - 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × - 963.433/1.754 × 1.590/981 = 40.002.510.260.577.338.975/79.534.798.041.468
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.035/1.502 × - 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × - 963.433/1.754 × 1.590/981 = 502.956 6.376.832.759.567/79.534.798.041.468
Ca număr zecimal:
1.035/1.502 × - 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × - 963.433/1.754 × 1.590/981 ≈ 502.956,08
Ca procentaj:
1.035/1.502 × - 9.257/966 × 7.314/968 × 11.108/981 × - 963.433/1.754 × 1.590/981 ≈ 50.295.608,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.