1.034/572 × 970/552 × 938/499 × - 100.868/535 × - 955/512 × - 100.813/600 × - 1.879/534 × 10.849/570 × - 10.825/590 × - 10.802/563 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × - 100.868/535 × - 955/512 × - 100.813/600 × - 1.879/534 × 10.849/570 × - 10.825/590 × - 10.802/563 =
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × 100.868/535 × 955/512 × 100.813/600 × 1.879/534 × 10.849/570 × 10.825/590 × 10.802/563
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.034/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.034; 572) = 2 × 11 = 22
1.034/572 =
(1.034 : 22)/(572 : 22) =
47/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.034/572 =
(2 × 11 × 47)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 47) : (2 × 11))/((22 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 47)/(22 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 13) =
47/26
Fracția: 970/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (970; 552) = 2
970/552 =
(970 : 2)/(552 : 2) =
485/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/552 =
(2 × 5 × 97)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 5 × 97) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 5 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 5 × 97)/(22 × 3 × 23) =
485/276
Fracția: 938/499
938/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (938; 499) = 1
Fracția: 100.868/535
100.868/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.868 = 22 × 151 × 167
535 = 5 × 107
CMMDC (100.868; 535) = 1
Fracția: 955/512
955/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
512 = 29
CMMDC (955; 512) = 1
Fracția: 100.813/600
100.813/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (100.813; 600) = 1
Fracția: 1.879/534
1.879/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.879; 534) = 1
Fracția: 10.849/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.849; 570) = 19
10.849/570 =
(10.849 : 19)/(570 : 19) =
571/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.849/570 =
(19 × 571)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((19 × 571) : 19)/((2 × 3 × 5 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 571)/(2 × 3 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 571)/(2 × 3 × 5 × 1) =
571/30
Fracția: 10.825/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (10.825; 590) = 5
10.825/590 =
(10.825 : 5)/(590 : 5) =
2.165/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.825/590 =
(52 × 433)/(2 × 5 × 59) =
((52 × 433) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 433)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 433)/(2 × 1 × 59) =
(51 × 433)/(2 × 1 × 59) =
(5 × 433)/(2 × 1 × 59) =
2.165/118
Fracția: 10.802/563
10.802/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.802; 563) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × 100.868/535 × 955/512 × 100.813/600 × 1.879/534 × 10.849/570 × 10.825/590 × 10.802/563 =
47/26 × 485/276 × 938/499 × 100.868/535 × 955/512 × 100.813/600 × 1.879/534 × 571/30 × 2.165/118 × 10.802/563
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
47/26 × 485/276 × 938/499 × 100.868/535 × 955/512 × 100.813/600 × 1.879/534 × 571/30 × 2.165/118 × 10.802/563 =
(47 × 485 × 938 × 100.868 × 955 × 100.813 × 1.879 × 571 × 2.165 × 10.802) / (26 × 276 × 499 × 535 × 512 × 600 × 534 × 30 × 118 × 563) =
(47 × 5 × 97 × 2 × 7 × 67 × 22 × 151 × 167 × 5 × 191 × 73 × 1.381 × 1.879 × 571 × 5 × 433 × 2 × 11 × 491) / (2 × 13 × 22 × 3 × 23 × 499 × 5 × 107 × 29 × 23 × 3 × 52 × 2 × 3 × 89 × 2 × 3 × 5 × 2 × 59 × 563) =
(24 × 53 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879) / (218 × 34 × 54 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879; 218 × 34 × 54 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) = 24 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879) / (218 × 34 × 54 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
((24 × 53 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879) : (24 × 53)) / ((218 × 34 × 54 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) : (24 × 53)) =
(24 : 24 × 53 : 53 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879)/(218 : 24 × 34 × 54 : 53 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
(2(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879)/(2(18 - 4) × 34 × 5(4 - 3) × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
(20 × 50 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879)/(214 × 34 × 51 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879)/(214 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
(7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879)/(214 × 34 × 5 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
(7 × 11 × 47 × 67 × 73 × 97 × 151 × 167 × 191 × 433 × 491 × 571 × 1.381 × 1.879)/(16.384 × 81 × 5 × 13 × 23 × 59 × 89 × 107 × 499 × 563) =
2.605.017.956.675.617.741.569.527.157.557/313.170.529.992.537.784.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.605.017.956.675.617.741.569.527.157.557 : 313.170.529.992.537.784.320 = 8.318.209.113 și restul = 168.650.122.042.074.649.397 ⇒
2.605.017.956.675.617.741.569.527.157.557 = 8.318.209.113 × 313.170.529.992.537.784.320 + 168.650.122.042.074.649.397 ⇒
2.605.017.956.675.617.741.569.527.157.557/313.170.529.992.537.784.320 =
(8.318.209.113 × 313.170.529.992.537.784.320 + 168.650.122.042.074.649.397)/313.170.529.992.537.784.320 =
(8.318.209.113 × 313.170.529.992.537.784.320)/313.170.529.992.537.784.320 + 168.650.122.042.074.649.397/313.170.529.992.537.784.320 =
8.318.209.113 + 168.650.122.042.074.649.397/313.170.529.992.537.784.320 =
8.318.209.113 168.650.122.042.074.649.397/313.170.529.992.537.784.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.318.209.113 + 168.650.122.042.074.649.397/313.170.529.992.537.784.320 =
8.318.209.113 + 168.650.122.042.074.649.397 : 313.170.529.992.537.784.320 ≈
8.318.209.113,538524879867 ≈
8.318.209.113,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.318.209.113,538524879867 =
8.318.209.113,538524879867 × 100/100 =
(8.318.209.113,538524879867 × 100)/100 =
831.820.911.353,852487986687/100 ≈
831.820.911.353,852487986687% ≈
831.820.911.353,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × - 100.868/535 × - 955/512 × - 100.813/600 × - 1.879/534 × 10.849/570 × - 10.825/590 × - 10.802/563 = 2.605.017.956.675.617.741.569.527.157.557/313.170.529.992.537.784.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × - 100.868/535 × - 955/512 × - 100.813/600 × - 1.879/534 × 10.849/570 × - 10.825/590 × - 10.802/563 = 8.318.209.113 168.650.122.042.074.649.397/313.170.529.992.537.784.320
Ca număr zecimal:
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × - 100.868/535 × - 955/512 × - 100.813/600 × - 1.879/534 × 10.849/570 × - 10.825/590 × - 10.802/563 ≈ 8.318.209.113,54
Ca procentaj:
1.034/572 × 970/552 × 938/499 × - 100.868/535 × - 955/512 × - 100.813/600 × - 1.879/534 × 10.849/570 × - 10.825/590 × - 10.802/563 ≈ 831.820.911.353,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.